2021届高三物理二轮复习常考模型微专题复习-爆炸问题专题（含解析）

爆炸问题专题

一、单选题

1. 过年的时候，小朋友喜欢玩一种烟花“冲天炮”，有一只点燃的“冲天炮”喷出气体竖直向上运动，在离地高度为10m的最高点时爆炸成质量相等的两部分，且均在竖直方向运动，爆炸时一部分获得竖直向下的速度，则两部分落地的时间差约为

A.  B.  C.  D.

2. 一炸弹在水平地面上方飞出后轨迹为抛物线，若不爆炸，其最高点与落地点的水平距离为R；若在最高点爆炸成a、b两块，质量比为，其中b块沿原方向水平飞出，其最高点与落地点的水平距离为4R，则a、b两块落地点的距离为

A.  B.  C.  D.

3. 如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿的方向飞去，则另一块的运动

A. 一定沿的方向飞去 B. 一定沿的反方向飞去
C. 可能做自由落体运动 D. 以上说法都不对

4. 在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为，忽略空气阻力。下列说法正确的是

A. 两碎块的位移大小之比为
B. 爆炸物的爆炸点离地面高度为80m
C. 爆炸后质量大的碎块的初速度为
D. 爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m

5. 一枚烟花弹以的速度从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，烟花弹炸成质量之比为的两部分，且均沿竖直方向运动，质量较小的部分落回抛出点的时间为。烟花弹爆炸时间极短，取，不计空气阻力和烟花弹爆炸损失的质量，则爆炸后向上运动的部分离地面的最大高度为     

A.  B.  C.  D.

6. 在水平地面上，将质量为m的炮弹以一定的初速度发射，忽略空气阻力。若炮弹以一个整体运动直至落地，其射程为d；若当炮弹飞行到最高点时炸裂成质量相等的两块，其中一块自由下落，则另一块的射程为   

A.  B. 2d C.  D. 3d

7. 一炮弹在飞行到距离地面高时仅有水平速度，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为，不计质量损失，取重力加速度，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是  

A.   B.  
C.   D.  

8. 如图所示，一枚炸弹开始时在空中竖直下落，到某位置时突然爆炸成具有沿水平方向速度的a，b两块，已知两块同时落地，其中a落地时飞行的水平距离OA大于b落地时飞行的水平距离OB，下列说法中正确的是

A. 爆炸瞬间a，b两块的速度变化量大小相等
B. a，b两块落地时的速度大小相等
C. 爆炸瞬间a，b两块的动量变化量大小相等
D. 爆炸瞬间a，b两块的动能变化量相等

二、多选题

9. 多选如图所示，水平面上O点的正上方有一个静止物体P，炸成两块a、b水平飞出，分别落在A点和B点，且。若爆炸时间极短，空气阻力不计，则

A. a的质量小于b的质量
B. 落地时a的速度小于b的速度
C. 爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能
D. 爆炸过程中a增加的动能小于b增加的动能
 

10. 一弹丸在飞行到距离地面高时仅有水平速度，爆炸成甲、乙两弹片水平飞出，甲、乙的质量之比为。不计质量损失，取重力加速度，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是

A.  B.
C.  D.

11. 如图所示，一半径为的竖直光滑半圆形轨道MG与水平轨道相切，轨道MN部分为长的光滑水平轨道，NP部分为粗糙且足够长的轨道，在水平轨道N点放置两个质量分别为、的物块A、均可视为质点，两物块间有少量炸药，物块B与NP轨道间的动摩擦因数为。某时刻引爆A、B间的炸药，使A、B沿水平轨道运动，且A、B的质量均不变。已知炸药释放的能量有转化为两物块的机械能，物块A经平抛落地后瞬间被取走，取重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是

A. 爆炸后瞬间，物块B的速度大小为
B. 物块A在G点受到轨道的作用力大小为
C. 从爆炸后瞬间开始计时，物块B经过停下
D. 物块B停止运动时与物块A的落地点的距离为

12. 如图所示，三个小木块A、B、C静止在足够长的光滑水平轨道上，质量分别为，，，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药质量不计，现引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有转化为A和B的动能和B沿轨道方向运动，下列说法正确的是   

A. 爆炸后瞬间A、B的速度大小都是
B. 当弹簧第一次被压缩到最短时，B、C达到共同速度为
C. 当弹簧第一次被压缩到最短时弹簧的弹性势能最大，弹性势能为
D. 当弹簧第一次被压缩到最短后再次恢复到原长时B的速度为0，C的速度

13. 如图示，左侧MG为竖直光滑半圆形轨道，与水平光滑轨道在M点平滑相连，半径为2m；水平轨道分为两段，MN为长的光滑水平轨道，NP部分粗糙且足够长，在水平轨道靠近N点处放着两个物块A、B，中间夹着炸药，存储了60J的化学能，某时刻引爆炸药。已知两滑块与NP间的动摩擦因素均为，A、B的质量分别为，。A、B及整体均可视为质点，假设化学能全部转化为机械能，且之后的所有碰撞均为弹性碰撞。重力加速度g取。则关于A、B的运动，下列说法正确的是

A. 爆炸过程中，A，B组成的系统动量守恒，机械能守恒
B. 爆炸过程中，B受到的冲量大小为
C. A，B碰撞后向同一方向运动
D. 最终A，B停止运动后的距离为1m

14. 向空中斜向上发射一物体，不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的一块a的速度方向仍沿原来的方向，则

A. b的速度方向一定与原速度方向相反．
B. 从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
C. a、b一定同时到达水平地面
D. 在炸裂过程中，a、b受到爆炸力的冲量大小相等，方向相反．

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
“冲天炮”在最高点时，速度为零，动量为零，爆炸成质量相等的两部分的过程中，内力远大于外力，系统的动量守恒，由动量守恒定律列式即可得另一部分的速度，结合位移时间关系即可解。
本题的关键是利用动量守恒定律求出另一部分的速度。
【解答】
设两部分的质量均为m，“冲天炮”在最高点时，速度为零，动量为零，爆炸成质量相等的两部分的过程中，内力远大于外力，系统的动量守恒，设另一部分的速度大小为，则有：，可得，设速度向下部分运动时间为，速度向上部分的运动时间为，则有：
代入数据可得，，，，则可得两部分落地的时间差约为，故B正确，ACD错误。
故选B。
2.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了求炸弹弹片落地点间的距离，分析清楚运动过程、应用平抛运动规律与动量守恒定律即可正确解题，解题时要注意正方向的选择
【解答】
炸弹从最高点到地面过程做平抛运动，由于抛出点的高度相同，在空中的运动时间相等，设为t，设初速度为，则，
爆炸过程系统动量守恒，以炸弹的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：
，
对a：，对b：，
解得：，符号表示方向与炸弹的初速度方向相反，
，则ab落地点间的距离：
，故A正确，BCD错误。
故选A。
3.【答案】C
 

【解析】

【分析】

对于爆炸过程，关键要知道内力远大于外力，动量近似守恒，列式进行分析时要注意速度的方向．

【解答】

以整个导弹为研究对象，取的方向为正方向，根据爆炸的瞬间系统在水平方向上动量守恒，得：

则得另一块的速度为：

若，则，说明另一块沿的方向飞去；

若，则，说明另一块沿的反方向飞去；

若，则，说明另一块做自由落体运动，故C正确，ABD错误．

故选C．

4.【答案】B
 

【解析】

【分析】
爆炸过程动量守恒，之后两碎块做平抛运动，分析位移比，判断位移大小之比；结合自由落体运动及题中时间列式求解即可。
分析碎块的运动过程是求解的关键。
【解答】
A.爆炸过程动量守恒，设质量分别为2m与m，由动量守恒定律得：，因为爆炸后速度水平，所以做平抛运动，下落高度相同，运动时间相等，故水平位移之比为1：2，由几何关系可知两碎块的位移大小之比不是，故A错误；
D.设质量为2m的碎块水平位移为x，则质量为m的碎块水平位移为2x，则有：，得，所以爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为，故D错误；
C.由D分析可知质量为2m的碎块与地面撞击时发出的响声经传播至记录器，所以在空中运动的时间为，因为竖直方向做自由落体运动，所以爆炸物的爆炸点离地面高度为，故B正确；
C.因为爆炸后质量大的碎块在空中飞行4s，水平位移为340m，所以爆炸后质量大的碎块的初速度为，故C错误。
5.【答案】D
 

【解析】

【分析】
烟花竖直上抛，根据运动学公式求解上升高度；爆炸瞬间系统动量守，根据动量守恒定律列式；爆炸后质量较小部分做竖直下抛运动，质量较大部分爆炸后做竖直上抛运动，根据运动学公式列式；联立即可求解。
本题关键明确烟花的运动及爆炸后两部分的运动性质，知道在爆炸过程中系统动量守，注意动量守恒定律的矢量性。
【解答】
设烟花弹爆炸时离地面的高度为H，由得
爆炸后瞬间，设两部分质量分别为2m、3m，速度大小分别为、，取竖直向上为正方向，根据动量守恒有；
质量较小部分做竖直下抛运动，根据运动学公式有，由，可解得、；
由于质量较大部分爆炸后做竖直上抛运动，根据运动学公式有，解得，所以爆炸后向上运动的部分离地面的最大高度为，故D正确。
故选D。
6.【答案】A
 

【解析】

【分析】

在爆炸的瞬间，由于内力远大于重力，所以系统动量守恒，根据动量守恒定律求出爆炸后另一块速度的大小。再分析分行距离与速度的关系可明确另一块的射程。

本题考查动量守恒定律以及抛体运动规律，要注意明确炮弹由于爆炸时内能力远大于重力，故可以视为动量守恒。

【解答】

爆炸的瞬间，内力远大于外力，在水平方向上动量守恒。设初速度方向为正方向；原速度为v
根据动量守恒定律得，
解得
原总射程为d，总时间设为2t，爆炸时炮弹飞行了 
空中水平分行的一半，还能再飞行的距离为：；
故总射程为 
故选：A。

7.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查平抛运动规律，动量守恒定律的直接应用，解题的关键是知道当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，两片炸弹都做平抛运动，爆炸过程动量守恒，难度适中。

【解答】
由于弹丸爆炸后甲、乙两块均水平飞出，故两块弹片都做平抛运动，由平抛运动规律可知，若甲水平位移为时，则，则由弹丸爆炸前后动量守恒，可得，代入数据解得，方向与相同，水平向前，故A错误，B正确；

若乙水平位移为时，则，即乙块弹片爆炸前后速度不变，由动量守恒定律知，甲块弹片速度也不会变化，不合题意，故CD错误。

故选B。

8.【答案】C
 

【解析】解：C、炸弹竖直下落，水平方向速度为零，爆炸过程系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，
由动量守恒定律可知，爆炸瞬间a、b两块的动量大小相等，动量变化量大小相等，故C正确；
A、爆炸后两块同时落地，它们的运动时间相等，爆炸后两块在水平方向做匀速直线运动，
a落地时飞行的水平距离OA大于b落地时飞行的水平距离OB，说明爆炸后a的水平速度大小大于b的水平速度大小，
爆炸瞬间a、b两块的速度变化量大小不相等，故A错误；
B、落地时两块的竖直分速度相等，水平分速度不相等，落地时速度大小不相等，故B错误；
D、爆炸瞬间a、b两块的水平动量大小相等而a的水平速度大于b的水平速度，因此a的质量小于b的质量，动能：，由于爆炸瞬间两块弹片的P相等而m不相等，则爆炸瞬间a、b两块弹片的动能变化量不相等，故D错误。
故选：C。
爆炸过程系统在水平方向动量守恒，爆炸后两块在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，根据题意应用动量守恒定律与动能与动量的关系分析答题。
本题考查了动量守恒定律的应用，根据题意分析清楚弹片的运动过程与运动性质是解题的前提，应用动量守恒定律、动量与动能的关系即可解题。
9.【答案】AC
 

【解析】

【分析】
物体m中途炸成a，b两块，同时落到地面，说明碎片系统水平方向不受外力，动量守恒；根据动量守恒定律判断动量大小，根据水平分位移大小判断水平分速度大小，根据判断动能的大小。
本题关键明确物体系统爆炸过程动量守恒，同时明确爆炸后水平方向分运动是匀速运动，不难。
【解答】
B.爆炸后a、b都做平抛运动，下落的高度相同，落地时间相等。由知，，则a的水平分速度大于b的水平分速度，而竖直分速度相等，故落地时a的速度大于b的速度，故B错误；
A.碎片系统水平方向不受外力，动量守恒，根据动量守恒定律，有：，由于，故，故A正确； 
根据和，爆炸过程A物体的动能增加量大，故C正确，D错误； 
故选AC。
10.【答案】BD
 

【解析】

【分析】
本题考查了动量守恒定律的直接应用，知道当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，两片炸弹都做平抛运动，难度适中。
炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力外力，遵守动量守恒定律；
当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，两片炸弹都做平抛运动。根据平抛运动的基本公式即可解题。
【解答】
规定向右为正，设弹丸的质量为3m，则甲的质量为m，乙的质量为2m，炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力外力，遵守动量守恒定律，则有：
则
两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等，
水平方向做匀速运动，，，
则
结合图象可知，BD的位移满足上述表达式，故BD正确。
故选BD。
11.【答案】AC
 

【解析】

【分析】
本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是解题的前提与关键，分析清楚物体运动过程后，应用动能定理、动量守恒定律与机械能守恒定律即可解题。
对爆炸过程，根据动量守恒定律和能量守恒定律结合求出A、B获得的速度，再对B，由动量定理求B受到的冲量。爆炸结束后，对B，运用动能定理列式，从碰撞结束后到与B碰撞前，对A运用动能定理列式，A、B发生弹性碰撞，因A质量小于B的质量，因此碰后A、B运动方向相反。由动能定理求出AB碰撞后滑行的距离，从而得到最终A、B停止运动后的距离。
【解答】
A.对爆炸过程，取向左为正方向，
由动量守恒定律得：，

由能量守恒定律得：；

解得；；故A正确；
B.爆炸结束后，物块A运动到G点过程中，由机械能守恒定律得：
在G点合外力充当向心力，有，代入数据解得：，故B错误；
C.物块B与NP轨道间的动摩擦因数为，物块B沿NP左匀减速直线运动，则有：，解得：，故C正确；
D.A从G点做平抛运动，有，；解得：；物块B沿NP左匀减速直线运动，有，由于开始时MN间距离为5m，故物块B停止运动时与物块A的落地点的距离为，故D错误。
故选AC。

12.【答案】AC
 

【解析】

【分析】
该题主要考查动量守恒、能量守恒等相关知识。分析好物理情景，灵活应用各相关公式是解决本题的关键。
炸药爆炸时，A、B分离，该过程中A、B组成的系统动量守恒，爆炸产生的能量转化为A、B的动能，根据动量守恒和能量守恒可求得爆炸后瞬间A、B的速度大小 
爆炸后，B压缩弹簧，以B、C弹簧组成的系统为研究对象，系统水平方向动量守恒，当弹簧压缩最短时弹性势能最大，此时B、C速度相等，根据动量守恒定律和机械能守恒定律求解弹簧弹性势能的最大值 
再根据BC系统的动量守恒和机械能守恒列式，求弹簧恢复到原长时B、C的速度大小。
【解答】
A.塑胶炸药爆炸过程，取A和B组成的系统为研究对象，
设爆炸后瞬间A、B的速度大小分别为、，
取向右为正方向，由系统动量守恒得：         
爆炸产生的能量转化为A、B的动能，则有 ，
联立计算得出：，故A正确；
B.爆炸后取B、C和弹簧为研究系统，
当弹簧第一次被压缩到最短时B、C达到共速，
此时弹簧的弹性势能最大，设为．
取向右为正方向，由系统动量守恒得：  ，
解得，故B错误；
C.系统动能转化为弹簧的弹性势能，
由能量守恒得：，
联立计算得出：，故C正确；
D.设弹簧恢复到原长时B、C的速度分别为和，
根据动量守恒定律和机械能守恒定律得：  ， 
 ．
联立计算得出 ，，故D错误。
故选AC。
13.【答案】BD
 

【解析】

【分析】
本题主要考查动量守恒定律，机械能守恒定律，爆炸过程，遵守动量守恒定律和能量守恒定律，由此求出A、B获得的速度，再对B，由动量定理求B受到的冲量。爆炸结束后，对B，运用动能定理列式，从碰撞结束后到与B碰撞前，对A运用动能定理列式，A、B发生弹性碰撞，因A质量小于B的质量，因此碰后A、B运动方向相反。由动能定理求出AB碰撞后滑行的距离，从而得到最终A、B停止运动后的距离。
【解答】

A. 爆炸过程中， B组成的系统外力远小于内力，系统的动量守恒，但系统的机械能不守恒，化学能要转化为机械能，机械能增加，故A错误；

B. 对爆炸过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得：，由能量守恒定律得：，解得：，；B受到的冲量大小为：，故B正确；

C. 爆炸结束后，假设A恰好能滑到与半圆轨道圆心等高处需要的速度为，由机械能守恒定律得：，解得：，

因为，所以碰撞后A滑不到与半圆轨道圆心等高处，根据机械能守恒定律知，A返回N点时速度大小等于，因为，所以爆炸之后， B会发生碰撞。碰撞时B已经静止，根据一动一静的完全弹性碰撞可得，因A质量小于B的质量，因此碰后 B运动方向相反，故C错误；
D. 对B，由动能定理得：，得：

对A从N向右运动的过程，由动能定理得：，解得：

A. B碰撞过程动量守恒、机械能守恒，则：

，

解得：，。

对碰撞后A向左运动的过程，由动能定理得：

得

对B，由动能定理得：

解得：

最终A、B间距为：，故D正确；

故选：BD。

14.【答案】CD
 

【解析】

【分析】

当物体的速度沿水平方向炸裂成a、b两块时，质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，根据动量守恒定律判断可知b运动方向一定沿水平方向，a、b均做平抛运动，高度相同，运动时间相同，同时到达地面．在炸裂过程中，a、b间相互作用力大小相等，作用时间相等，冲量大小一定相等。 
本题是动量守恒定律的应用，基础题．系统动量守恒，不仅作用前后总动量的大小保持不变，总动量的方向也保持不变，解题时要抓住这一点。

【解答】

A.在炸裂过程中，由于重力远小于内力，系统的动量守恒，炸裂前物体的速度沿水平方向，炸裂后a的速度沿原来的水平方向，根据动量守恒定律判断出来b的速度一定沿水平方向，但不一定与原速度方向相反，取决于a的动量与物体原来动量的大小关系，故A错误；
B.a、b都做平抛运动，飞行时间相同，由于初速度大小关系无法判断，所以a飞行的水平距离不一定比b的大，故B错误；
C.a、b都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，飞行时间一定相同，a，b一定同时到达水平地面，故C正确；
D.在炸裂过程中，a，b受到爆炸力大小相等，作用时间相同，则爆炸力的冲量大小一定相等，故D正确。
故选CD。