人教版新课标A必修32.3.1变量之间的相关关系备课ppt课件

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在学校，老师经常对学生这样说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题。”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系。这种说法有没有依据呢？
凭我们的学习经验可知，物理成绩确实与数学成绩有一定的关系，但除此以外，还存在其他影响物理成绩的因素。例如，是否喜欢物理，用在物理学习上的时间等等。当我们主要考虑数学成绩对物理成绩的影响时，就是主要考虑这两者之间的相关关系。
1〉商品销售收入与广告支出经费之间的关系。
商品销售收入与广告支出经费之间有着密切的联系，但商品收入不仅与广告支出多少有关，还与商品质量、居民收入等因素有关。
我们还可以举出现实生活中存在的许多相关关系的问题。例如：
在一定范围内，施肥量越大，粮食产量就越高。但是，施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素，因为粮食产量还要受到土壤质量、降雨量、田间管理水平等因素的影响。
2〉粮食产量与施肥量之间的关系。
在一定年龄段内，随着年龄的增长，人体内的脂肪含量会增加，但人体内的脂肪含量还与饮食习惯、体育锻炼等有关，可能还与个人的先天体质有关。
3〉人体内脂肪含量与年龄之间的关系。
你还能举出一些类似的例子吗？
应当说，对于上述各种问题中的两个变量之间的相关关系，我们都可以根据自己的生活、学习经验作出相应的判断，因为“经验当中有规律”。但是，不管你经验多么丰富如果只凭经验办事，还是很容易出错的。因此，在分析两个变量之间的关系时，我们还需要有一些有说服力的方法。
下列问题中的两个变量之间各有什么关系? 它们的关系相同吗?
（1）正方体的棱长为a, 体积为V;（2）自由落体运动中, 物体下落的距离h和下落的时间t;（3）人的身高x与体重y;（4）农作物的施肥量x与产量y;（5）某家庭的年收入x与支出y;（6）一辆在公路上行驶的汽车, 在时刻t的速度V.
（1）、（2）、（6）中两个变量之间是一种确定的关系, 即函数关系.
而（3）、（4）、（5）中两个变量之间的关系是不确定的,
当一个变量取值一定时, 另一变量的取值具有一定的随机性. 两个变量之间不具有函数关系,
当一个变量取值一定时, 另一个变量的取值具有一定的随机性, 这样的两个变量之间的关系, 我们称为相关关系.
2.相关关系与函数关系的比较
两者均是指两个变量的关系.
（1）函数是一种确定的关系;
相关关系是一种非确定的关系.
（2）函数关系是一种因果关系, 而相关关系不一定是因果关系, 也可能是伴随关系.
由于相关关系的不确定性, 在寻找变量间相关关系的过程中, 统计发挥着非常重要的作用.
我们可以通过收集大量的数据, 在对数据进行统计分析的基础上, 发现其中的规律, 对它们的关系作出判断.
例1.下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系? （ ） A. 圆的半径和它的面积 B. 正方形的边长和它的面积 C. 正n边形的边数和内角和 D. 人的年龄和身高
练习1.以下判断中正确的有__________________.
（1）两个变量之间若没有确定的函数关系, 则这两个变量也不相关;（2）人的年龄与体重之间有函数关系;（3）日照时间与农作物的产量是函数关系;（4）“庄家一枝花, 全靠肥当家”说明农作物的产量与施肥量之间具有相关关系.
3.下列两个变量之间的关系不具有线性关系的是 ( ) A.小麦产量与施肥值 B.球的体积与表面积 C.蛋鸭产蛋个数与饲养天数 D.甘蔗的含糖量与生长期的日照天数
4.下列变量之间是函数关系的是 ( ) A. 当速度一定时，路程和时间 B.光照时间和果树亩产量 C.降雪量和交通事故发生率 D.每亩施用肥料量和粮食亩产量
5．下面现象间的关系属于线性相关关系的是 ( ) A.圆的周长和它的半径之间的关系 B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 D.正方形面积和它的边长之间的关系
6．下列关系中是函数关系的是 ( ) A.球的半径长度和体积的关系 B.农作物收获和施肥量的关系 C.商品销售额和利润的关系 D.产品产量与单位成品成本的关系
7．下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系 ( ) A.角度和它的余弦值 B.正方形边长和面积 C.正n边形的边数和它的内角和 D.人的年龄和身高
8．下面哪些变量是相关关系 ( ) A.出租车费与行驶的里程 B.房屋面积与房屋价格 C.身高与体重 D.铁的大小与质量
9．下列语句中所表示的事件中的因素不具有相关关系的是 ( ) A.瑞雪兆丰年 B.上梁不正下梁歪 C.吸烟有害健康 D.喜鹊叫喜,乌鸦叫丧