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    2.3.1变量之间的相关关系-2020-2021学年高中数学同步备课系列(人教A版必修3) 课件
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    人教版新课标A必修32.3.1变量之间的相关关系备课ppt课件

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    这是一份人教版新课标A必修32.3.1变量之间的相关关系备课ppt课件,共18页。PPT课件主要包含了当堂检测等内容,欢迎下载使用。

    在学校,老师经常对学生这样说:“如果你的数学成绩好,那么你的物理学习就不会有什么大问题。”按照这种说法,似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系。这种说法有没有依据呢?
    凭我们的学习经验可知,物理成绩确实与数学成绩有一定的关系,但除此以外,还存在其他影响物理成绩的因素。例如,是否喜欢物理,用在物理学习上的时间等等。当我们主要考虑数学成绩对物理成绩的影响时,就是主要考虑这两者之间的相关关系。
    1〉商品销售收入与广告支出经费之间的关系。
    商品销售收入与广告支出经费之间有着密切的联系,但商品收入不仅与广告支出多少有关,还与商品质量、居民收入等因素有关。
    我们还可以举出现实生活中存在的许多相关关系的问题。例如:
    在一定范围内,施肥量越大,粮食产量就越高。但是,施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素,因为粮食产量还要受到土壤质量、降雨量、田间管理水平等因素的影响。
    2〉粮食产量与施肥量之间的关系。
    在一定年龄段内,随着年龄的增长,人体内的脂肪含量会增加,但人体内的脂肪含量还与饮食习惯、体育锻炼等有关,可能还与个人的先天体质有关。
    3〉人体内脂肪含量与年龄之间的关系。
    你还能举出一些类似的例子吗?
    应当说,对于上述各种问题中的两个变量之间的相关关系,我们都可以根据自己的生活、学习经验作出相应的判断,因为“经验当中有规律”。但是,不管你经验多么丰富如果只凭经验办事,还是很容易出错的。因此,在分析两个变量之间的关系时,我们还需要有一些有说服力的方法。
    下列问题中的两个变量之间各有什么关系? 它们的关系相同吗?
    (1)正方体的棱长为a, 体积为V;(2)自由落体运动中, 物体下落的距离h和下落的时间t;(3)人的身高x与体重y;(4)农作物的施肥量x与产量y;(5)某家庭的年收入x与支出y;(6)一辆在公路上行驶的汽车, 在时刻t的速度V.
    (1)、(2)、(6)中两个变量之间是一种确定的关系, 即函数关系.
    而(3)、(4)、(5)中两个变量之间的关系是不确定的,
    当一个变量取值一定时, 另一变量的取值具有一定的随机性. 两个变量之间不具有函数关系,
    当一个变量取值一定时, 另一个变量的取值具有一定的随机性, 这样的两个变量之间的关系, 我们称为相关关系.
    2.相关关系与函数关系的比较
    两者均是指两个变量的关系.
    (1)函数是一种确定的关系;
    相关关系是一种非确定的关系.
    (2)函数关系是一种因果关系, 而相关关系不一定是因果关系, 也可能是伴随关系.
    由于相关关系的不确定性, 在寻找变量间相关关系的过程中, 统计发挥着非常重要的作用.
    我们可以通过收集大量的数据, 在对数据进行统计分析的基础上, 发现其中的规律, 对它们的关系作出判断.
    例1.下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系? ( ) A. 圆的半径和它的面积 B. 正方形的边长和它的面积 C. 正n边形的边数和内角和 D. 人的年龄和身高
    练习1.以下判断中正确的有__________________.
    (1)两个变量之间若没有确定的函数关系, 则这两个变量也不相关;(2)人的年龄与体重之间有函数关系;(3)日照时间与农作物的产量是函数关系;(4)“庄家一枝花, 全靠肥当家”说明农作物的产量与施肥量之间具有相关关系.
    3.下列两个变量之间的关系不具有线性关系的是 ( ) A.小麦产量与施肥值 B.球的体积与表面积 C.蛋鸭产蛋个数与饲养天数 D.甘蔗的含糖量与生长期的日照天数
    4.下列变量之间是函数关系的是 ( ) A. 当速度一定时,路程和时间 B.光照时间和果树亩产量 C.降雪量和交通事故发生率 D.每亩施用肥料量和粮食亩产量
    5.下面现象间的关系属于线性相关关系的是 ( ) A.圆的周长和它的半径之间的关系 B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 D.正方形面积和它的边长之间的关系
    6.下列关系中是函数关系的是 ( ) A.球的半径长度和体积的关系 B.农作物收获和施肥量的关系 C.商品销售额和利润的关系 D.产品产量与单位成品成本的关系
    7.下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系 ( ) A.角度和它的余弦值 B.正方形边长和面积 C.正n边形的边数和它的内角和 D.人的年龄和身高
    8.下面哪些变量是相关关系 ( ) A.出租车费与行驶的里程 B.房屋面积与房屋价格 C.身高与体重 D.铁的大小与质量
    9.下列语句中所表示的事件中的因素不具有相关关系的是 ( ) A.瑞雪兆丰年 B.上梁不正下梁歪 C.吸烟有害健康 D.喜鹊叫喜,乌鸦叫丧
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