人教版新课标A必修32.3.1变量之间的相关关系习题课件ppt

这是一份人教版新课标A必修32.3.1变量之间的相关关系习题课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了基础知识框图表解，变量间关系，函数关系，相关关系，散点图，线形回归，线形回归方程，重点知识回顾，回归直线方程，2最小二乘法等内容，欢迎下载使用。

2.3 变量间的相互关系
1、相关关系 （1）概念：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系。 （2）相关关系与函数关系的异同点。 相同点：两者均是指两个变量间的关系。 不同点：函数关系是一种确定关系，是一种因果系；相关关系是一种非确定的关系，也不一定是因果关系（但可能是伴随关系）。 （3）相关关系的分析方向。 在收集大量数据的基础上，利用统计分析，发现规律，对它们的关系作出判断。
2、两个变量的线性相关
（1）回归分析 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定关系的某种确定性。
（2）散点图 A、定义；B、正相关、负相关。
注:如果关于两个变量统计数据的散点图呈现发散状,则这两个变量之间不具有相关关系.
（1）回归直线：观察散点图的特征，如果各点大致分布在一条直线的附近，就称两个变量之间具有线性相关的关系，这条直线叫做回归直线。
(3)利用回归直线对总体进行估计
例1 下列两个变量之间的关系,哪个不是函数关系( ).A.角度和它的余弦值 B.正方形边长和面积C.正n边形的边数和内角度数之和 D.人的年龄和身高
例2 5个学生的数学和物理成绩如下表: 画出散点图,并判断它们是否有相关关系.
例3 观察两相关量得如下数据:
求两变量间的回归方程.
注意：求回归直线方程的步骤：
第三步：代入公式计算b，a的值
第四步：列出直线方程。
4、利用回归直线方程对总体进行估计
例5 炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系。如果已测得炉料熔化完毕时，钢水的含碳量X与冶炼时间y（从炉料熔化完毕到出刚的时间）的一列数据，如下表所示：
（1）作出散点图，找规律。（2）求回归直线方程。（3）预测当钢水含碳量为160时，应冶炼多少分钟？
解: (1) 作散点图从图可以看出,各点分布在一条直线附近,即它们线形相关.
(2)列出下表,并计算