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2018届中考数学考点总复习课件：第16节 图形的初步认识与相交线、平行线 (共48张PPT)
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这是一份2018届中考数学考点总复习课件：第16节 图形的初步认识与相交线、平行线 (共48张PPT)，共48页。PPT课件主要包含了两条射线，反向延长线，角的平分线，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补等内容，欢迎下载使用。
几何图形1．几何图形分为_________图形和_______图形．生活中常见的立体图形有_______、________、___________．
直线、射线、线段和角2．线段有_____个端点，射线有_____个端点，直线______端点，_______确定一条直线，连接两点的所有线中，______最短．3．线段上的一点把该线段分成两条相等的线段，这一点叫线段_____．4．对顶角：有公共端点的____________组成的图形叫做角．若两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的_________，则这两个角互为对顶角，对顶角_________．
5．角的平分线：角内部的一条射线，把这个角分成相等的两部分，这条射线叫_____________．6．两个角的和是一个平角，那么这两个角互为_______；两个角的和是一个直角，那么这两个角互为______；同角或等角的余角______，同角或等角的补角________．
垂线和平行线7．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，垂线段________．8．_________________或_______________或______________，两直线平行；两直线平行，_______________或_____________或_______________.
几何图形【例1】(1)(2017·扬州)经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ）
(2)(2017·湖州)七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ ）
(3)有一个正方体，A，B，C的对面分别是x，y，z三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是________．
【思路引导】(1)根据圆锥的特点，对照结论进行判断．(2)观察题图中的各平面图形的组成，对照结论找出与题图中的各平面图形一致的选项．(3)先确定出翻到3后与3重合的面，再根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形作答．
【对应训练1】(2017·北京)如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱
线段、角、相交线的应用【例2】(1)(2016·柳州)如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（ ）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
(2)(2017·随州)某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
(3)如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB＝155°，则∠COD＝_________，∠BOC＝__________．
【思路引导】(1)根据不相同的两点确定一条线段可得到共有几条线段．(2)两点之间的所有连线中线段最短．(3)先根据直角三角板的性质得出∠AOC＋∠DOB＝180°，进而可得出∠COD的度数，再由∠BOC＝∠DOB－∠COD即可得出结论．
【对应训练2】(2017·荆州)一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小为（ ）A．40° B．45° C．50° D．10°
平行线的性质与判定【例3】(1)如图，下列说法错误的是（ ）A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c
(2)(2017·十堰)如图，AB∥DE，FG⊥BC于点F，∠CDE＝40°，则∠FGB＝（ ）A．40° B．50° C．60° D．70°
(3)(2017·威海)如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝_________．
【对应训练3】(2017·山西)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）A．∠1＝∠3B．∠2＋∠4＝180°C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4
对同位角、内错角和同旁内角识别不清导致错误．【例4】(1)下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（ ）
(2)如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（ ）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠5C．∠1＋∠3＝180°D．∠3＝∠5
1．(2016·丽水)下列图形中，属于立体图形的是（ ）
2．(2017·恩施州)中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（ ）A．羊B．马C．鸡D．狗
4．(2017·北京)如图所示，点P到直线l的距离是（ ）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度
5．(2017·常德)若一个角为75°，则它的余角的度数为（ ）A．285° B．105° C．75° D．15°6．(2017·荆门)已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是（ ）A．40° B．80° C．90° D．100°
7．(2017·黄冈)已知：如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝∠3，则∠2的度数为（ ）A．50° B．60° C．65° D．75°
8．(2017·安顺)如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）A．100° B．110° C．120° D．130°
9．(2017·河池)如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC＝—___________．
10．(2017·重庆)如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°－∠AEC＝138°.∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝∠AEF＝69°.又∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°.
11．(2017·玉林)如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（ ）A．同位角 B．内错角C．同旁内角 D．邻补角
12．(2017·恩施州)如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正确的是（ ）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3 D．∠2＝∠4
13．(2017·河北)如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ）A．北偏东55° B．北偏西55°C．北偏东35° D．北偏西35°
14．(导学号65244086)(2016·铜仁)已知直线a∥b∥c，a与b的距离为5 cm，b与c的距离为2 cm，则a与c的距离是（ ）A．3 cm B．7 cmC．3 cm或7 cm D．以上都不对
15．(2017·广安)如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝__________．
16．(2017·苏州)如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为________．
17．(导学号65244087)如图，将一张边长为6 cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为_________________cm2.
18．(2017·重庆)如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC＝72°，∠ACD＝58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．解：∵EF∥GH，∴∠ABD＋∠FAC＝180°.∴∠ABD＝180°－72°＝108°.∵∠ABD＝∠ACD＋∠BDC，∴∠BDC＝∠ABD－∠ACD＝108°－58°＝50°.
19．(2016·淄博)如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．解：OA∥BC，OB∥AC.∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2.∴OB∥AC.∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°.∴OA∥BC.
20．(导学号65244088)(2017·南京)不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（ ）A．三棱柱 B．四棱柱C．三棱锥 D．四棱锥
21．(导学号65244089)(2017·天门)如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是（ ）A．25° B．35° C．45° D．50°
22．(导学号65244090)(2017·张家界)如图，a∥b，PA⊥PB，∠1＝35°，则∠2的度数是_________．
23．(导学号65244091)(2017·河北)在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p.(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p.
几何图形1．几何图形分为_________图形和_______图形．生活中常见的立体图形有_______、________、___________．
直线、射线、线段和角2．线段有_____个端点，射线有_____个端点，直线______端点，_______确定一条直线，连接两点的所有线中，______最短．3．线段上的一点把该线段分成两条相等的线段，这一点叫线段_____．4．对顶角：有公共端点的____________组成的图形叫做角．若两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的_________，则这两个角互为对顶角，对顶角_________．
5．角的平分线：角内部的一条射线，把这个角分成相等的两部分，这条射线叫_____________．6．两个角的和是一个平角，那么这两个角互为_______；两个角的和是一个直角，那么这两个角互为______；同角或等角的余角______，同角或等角的补角________．
垂线和平行线7．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，垂线段________．8．_________________或_______________或______________，两直线平行；两直线平行，_______________或_____________或_______________.
几何图形【例1】(1)(2017·扬州)经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ）
(2)(2017·湖州)七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ ）
(3)有一个正方体，A，B，C的对面分别是x，y，z三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是________．
【思路引导】(1)根据圆锥的特点，对照结论进行判断．(2)观察题图中的各平面图形的组成，对照结论找出与题图中的各平面图形一致的选项．(3)先确定出翻到3后与3重合的面，再根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形作答．
【对应训练1】(2017·北京)如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱
线段、角、相交线的应用【例2】(1)(2016·柳州)如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（ ）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
(2)(2017·随州)某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
(3)如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB＝155°，则∠COD＝_________，∠BOC＝__________．
【思路引导】(1)根据不相同的两点确定一条线段可得到共有几条线段．(2)两点之间的所有连线中线段最短．(3)先根据直角三角板的性质得出∠AOC＋∠DOB＝180°，进而可得出∠COD的度数，再由∠BOC＝∠DOB－∠COD即可得出结论．
【对应训练2】(2017·荆州)一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小为（ ）A．40° B．45° C．50° D．10°
平行线的性质与判定【例3】(1)如图，下列说法错误的是（ ）A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c
(2)(2017·十堰)如图，AB∥DE，FG⊥BC于点F，∠CDE＝40°，则∠FGB＝（ ）A．40° B．50° C．60° D．70°
(3)(2017·威海)如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝_________．
【对应训练3】(2017·山西)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）A．∠1＝∠3B．∠2＋∠4＝180°C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4
对同位角、内错角和同旁内角识别不清导致错误．【例4】(1)下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（ ）
(2)如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（ ）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠5C．∠1＋∠3＝180°D．∠3＝∠5
1．(2016·丽水)下列图形中，属于立体图形的是（ ）
2．(2017·恩施州)中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（ ）A．羊B．马C．鸡D．狗
4．(2017·北京)如图所示，点P到直线l的距离是（ ）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度
5．(2017·常德)若一个角为75°，则它的余角的度数为（ ）A．285° B．105° C．75° D．15°6．(2017·荆门)已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是（ ）A．40° B．80° C．90° D．100°
7．(2017·黄冈)已知：如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝∠3，则∠2的度数为（ ）A．50° B．60° C．65° D．75°
8．(2017·安顺)如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）A．100° B．110° C．120° D．130°
9．(2017·河池)如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC＝—___________．
10．(2017·重庆)如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°－∠AEC＝138°.∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝∠AEF＝69°.又∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°.
11．(2017·玉林)如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（ ）A．同位角 B．内错角C．同旁内角 D．邻补角
12．(2017·恩施州)如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正确的是（ ）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3 D．∠2＝∠4
13．(2017·河北)如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ）A．北偏东55° B．北偏西55°C．北偏东35° D．北偏西35°
14．(导学号65244086)(2016·铜仁)已知直线a∥b∥c，a与b的距离为5 cm，b与c的距离为2 cm，则a与c的距离是（ ）A．3 cm B．7 cmC．3 cm或7 cm D．以上都不对
15．(2017·广安)如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝__________．
16．(2017·苏州)如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为________．
17．(导学号65244087)如图，将一张边长为6 cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为_________________cm2.
18．(2017·重庆)如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC＝72°，∠ACD＝58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．解：∵EF∥GH，∴∠ABD＋∠FAC＝180°.∴∠ABD＝180°－72°＝108°.∵∠ABD＝∠ACD＋∠BDC，∴∠BDC＝∠ABD－∠ACD＝108°－58°＝50°.
19．(2016·淄博)如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．解：OA∥BC，OB∥AC.∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2.∴OB∥AC.∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°.∴OA∥BC.
20．(导学号65244088)(2017·南京)不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（ ）A．三棱柱 B．四棱柱C．三棱锥 D．四棱锥
21．(导学号65244089)(2017·天门)如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是（ ）A．25° B．35° C．45° D．50°
22．(导学号65244090)(2017·张家界)如图，a∥b，PA⊥PB，∠1＝35°，则∠2的度数是_________．
23．(导学号65244091)(2017·河北)在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p.(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p.
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