2018届中考数学考点总复习课件：第23节　圆的有关性质 (共54张PPT)

这是一份2018届中考数学考点总复习课件：第23节　圆的有关性质 (共54张PPT)，共54页。PPT课件主要包含了半圆劣弧，同心圆，两条弧，垂直于，弦圆心角，圆心角，圆周角，垂径定理及推论，圆周角定理及推论，°或105°等内容，欢迎下载使用。

圆的有关概念与垂径定理
1．圆是到定点的距离等于定长的点的_______．2．连接圆上任意两点的线段叫做____，直径是经过_____的弦，是圆内最长的弦．3．圆上任意两点之间的部分叫做弧，弧有____________________之分，能够互相重合的弧叫做________．4．能够互相重合的圆叫做______，圆心在同一点的圆叫做__________．5．圆是轴对称图形，任何一条______所在的直线都是它的对称轴．6．垂直于弦的直径_____弦，并且平分弦所对的_________．7．平分弦(不是直径)的直径________弦，并且_____弦所对的两条弧．
8．圆是以______为对称中心的中心对称图形，圆绕圆心旋转任意角度都能与原来的图形重合．9．顶点在圆心的角叫做_________．10．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量_____，它们所对应的其余各组量也相等．
11．顶点在圆上，角的两边与圆相交的角叫做__________．12．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角______，都等于这条弧所对的圆心角的______．13．半圆(或直径)所对的圆周角是_________，90°的圆周角所对的弦是______．14．圆内接四边形的对角______．
(3)(2017·乐山)如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB＝CD＝0.25米，BD＝1.5米，且AB、CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是( )A．2 m B．2.5 mC．2.4 m D．2.1 m
【思路引导】(1)过A作AD⊥BC于点D，则AD必垂直平分BC，由垂径定理可知，AD必过圆心O，根据等腰直角三角形的性质，易求出BD，AD的长，进而可求出OD的长，连接OB，根据勾股定理即可求出⊙O的半径；(2)作OH⊥CD于点H，连接OC，根据垂径定理由OH⊥CD得到HC＝HD，再利用AP，BP的长计算出半径OA，则OP＝OA－AP，接着在Rt△OPH中根据含30度的直角三角形的性质计算出OH，然后在Rt△OHC中利用勾股定理计算出CH，根据CD＝2CH确定选项．(3)设圆O的半径为R m，根据垂径定理建立直角三角形，利用勾股定理列出方程，解方程可求出R，再计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离．
【对应训练1】(1)(2017·大连)如图，在⊙O中，弦AB＝8 cm，OC⊥AB，垂足为C，OC＝3 cm，则⊙O的半径为____cm.
弦、弧、圆心角之间的关系
【例2】(1)如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝_____度．
【对应训练2】(1)(2016·兰州)如图，在⊙O中，若点C是弧AB的中点，∠A＝50°，则∠BOC＝( )A．40° B．45° C．50° D．60°
(2)(2017·株洲)如图，已知AM为⊙O的直径，直线BC经过点M，且AB＝AC，∠BAM＝∠CAM，线段AB和AC分别交⊙O于点D，E，∠BMD＝40°，则∠EOM＝_______．
【思路引导】(1)连接OD，由垂径定理得出AB⊥CD，由三角函数求出DH，由勾股定理得出BH，设OH＝x，则OD＝OB＝x＋3.在Rt△ODH中，由勾股定理得出方程，解方程即可求出OH的长；(2)连接EM，根据等腰三角形的性质得到AM⊥BC，进而求出∠AMD，于是求出∠EOM的度数；(3)连接AD，根据CD是∠ACB的平分线可知推出AD＝BD，再由AB是⊙O的直径可知△ABD是等腰直角三角形，利用勾股定理求出AB的长，在Rt△ABC中，利用勾股定理可得出BC的长．
【对应训练3】(1)(2017·福建)如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是( )A．∠ADC B．∠ABDC．∠BAC D．∠BAD
(2)(2017·广州)如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是( )A．AD＝2OB B．CE＝EOC．∠OCE＝40° D．∠BOC＝2∠BAD
【例4】(2017·襄阳)在半径为1的⊙O中，弦AB，AC的长分别为1和，则∠BAC的度数为_____________.
1．(2017·陕西)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD＝( )A．10° B．15° C．20° D．25°
2．(2017·黄冈)已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝70°，则∠ADC的度数为( )A．30° B．35° C．45° D．70°
3．(2017·金华)如图，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为( )A．10 cm B．16 cm C．24 cm D．26 cm
6．(2017·泰安)如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α，则∠OBC等于( )A．180°－2α B．2αC．90°＋α D．90°－α
7．(2017·包头)如图，点A，B，C为⊙O上的三个点，∠BOC＝2∠AOB，∠BAC＝40°，则∠ACB＝____度．
8．(2017·常州)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB＝40°，则∠ABC＝______．
9．(2017·黄冈)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是________．
12．(2017·潍坊)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC＝50°，则∠DBC的度数为( )A．50° B．60° C．80° D．90°
13．(2017·绍兴)如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为______．
14．(导学号65244125)已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D(如图)．(1)求证：AC＝BD；(2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长．
17．(导学号65244128)(2017·新疆)如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE.若AB＝8，CD＝2，则△BCE的面积为( )A．12 B．15 C．16 D．18
19．(导学号65244130)在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.(1)如图①，当PQ∥AB时，求PQ的长度；(2)如图②，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．