2018年高考考点完全题数学（理）考点通关练习题 第三章　三角函数、解三角形与平面向量 21 word版含答案

这是一份2018年高考考点完全题数学（理）考点通关练习题 第三章　三角函数、解三角形与平面向量 21 word版含答案，共16页。试卷主要包含了基础小题，高考小题，模拟小题等内容，欢迎下载使用。

一、基础小题
1．将函数y＝sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得各点向右平行移动eq \f(π,10)个单位长度，所得图象的函数解析式是( )
A．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,10)))B．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x－\f(π,20)))
C．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,5)))D．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x－\f(π,10)))
答案 B
解析 将函数y＝sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到y＝sineq \f(1,2)x，再把所得各点向右平行移动eq \f(π,10)个单位长度，所得图象的函数解析式是y＝sineq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,10)))))＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x－\f(π,20))).故选B.
2．若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,3)))上单调递增，在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,3)，\f(π,2)))上单调递减，则ω＝( )
A．eq \f(2,3)B．eq \f(3,2)
C．2D．3
答案 B
解析 由题意知f(x)的一条对称轴为x＝eq \f(π,3)，和它相邻的一个对称中心为原点，则f(x)的周期T＝eq \f(4π,3)，从而ω＝eq \f(3,2).
3．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x∈R，ω>0，|φ|sinφ.∴sinφ0)个单位长度得到点P′.若P′位于函数y＝sin2x的图象上，则( )
A．t＝eq \f(1,2)，s的最小值为eq \f(π,6)
B．t＝eq \f(\r(3),2)，s的最小值为eq \f(π,6)
C．t＝eq \f(1,2)，s的最小值为eq \f(π,3)
D．t＝eq \f(\r(3),2)，s的最小值为eq \f(π,3)
答案 A
解析 点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，t))在函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,3)))的图象上，
∴t＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2×\f(π,4)－\f(π,3)))＝eq \f(1,2).
函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,3)))的图象向左平移eq \f(π,6)个单位长度即可得到函数y＝sin2x的图象，故s的最小值为eq \f(π,6).
11．将函数f(x)＝sin2x的图象向右平移φeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(00，ω>0，|φ|0，ω>0，|φ|0，|φ|0，∴ω＝2.
17．
如图，函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\ (\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al(其中A>0，ω>0，)))eq \b\lc\ \rc\)(\a\vs4\al\c1(|φ|≤\f(π,2)))与坐标轴的三个交点P、Q、R满足P(1,0)，∠PQR＝eq \f(π,4)，M(2，－2)为线段QR的中点，则A的值为( )
A．2eq \r(3)B．eq \f(7\r(3),3)
C．eq \f(8\r(3),3)D．4eq \r(3)
答案 C
解析 依题意得，点Q的横坐标是4，R的纵坐标是－4，T＝eq \f(2π,ω)＝2|PQ|＝6，ω＝eq \f(π,3)，Asinφ＝－4.feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1＋4,2)))＝Asineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)×\f(5,2)＋φ))＝A>0，即sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5π,6)＋φ))＝1.又|φ|≤eq \f(π,2)，eq \f(π,3)≤eq \f(5π,6)＋φ≤eq \f(4π,3)，因此eq \f(5π,6)＋φ＝eq \f(π,2)，φ＝－eq \f(π,3)，Asineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,3)))＝－4，A＝eq \f(8\r(3),3)，选C.
18．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ均为正的常数)的最小正周期为π，当x＝eq \f(2π,3)时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是( )
A．f(2)