2020-2021学年七年级数学人教版下册 期中考前冲刺复习卷（四）

人教版 七年级（下）数学

期中考前冲刺复习卷（四）

一、填空题（每题3分，共24分）

1. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOC＝35°，则∠BOD的度数为　   　．

2．过直线AB上一点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝50°时，则∠BOD的度数　   　．

3．方程有两组解和，则＝　   　．

4. 的算术平方根是　   　．

5. 点A（，）到y轴的距离为　   　，到x轴的距离为　   　，到原点的距离为　   　．

6. 请你写出一个二元一次方程　   　，使它的解为．

7. ，，，…，，其中n为正整数，则的值是　   　．

8. 如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），则第17次碰到长方形边上的点的坐标为　   　．

二、选择题（每小题3分，共30分）

9. 观察如图，并阅读图形下面的相关文字：

两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（　　）

A．100个      B．135个      C．190个      D．200个

10．如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°．∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点．则BM+MN的最小值是（　　）

A．4      B．      C．2      D．

11. 在，3.1415926，，，，，0这些数中，无理数有（　　）

A．2个      B．3个      C．4个      D．5个

12. 已知是二元一次方程的解，又是下列哪个方程的解？（　　）

A．      B．      C．      D．

13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为7，那么满足这个条件的两位数有（　　）

A．4个      B．5个      C．6个      D．7个

14. 若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（   ）

A．10cm     B．4cm      C．10cm或4cm      D．至少4cm

15. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，那么化简的结果（　　）

A．      B．      C．      D．

16.直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数（＞1），那么所得的图案与原来图案相比（　　）

A．形状不变，大小扩大到原来的倍      B．图案向右平移了个单位

C．图案向上平移了个单位               D．图案沿纵向拉长为倍

17. 已知m为正整数，且关于，的二元一次方程组有整数解，则的值为（　　）

A．4      B．1      C．49      D．无法确定

18. 二元一次方程组的解是二元一次方程的解，则的值为（　　）

A．﹣1      B．1      C．﹣2      D．2

三、简答题（共46分）

19. 甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了，解得，乙解题时看了，解得，试求原方程组的解．（8分）

20. 已知：实数a、b满足条件．（8分）

试求：的值．

21. 已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB．（12分）

（1）如图1，OP为∠AOD内的一条射线，若∠1＝∠2，求证：OP⊥CD；

（2）如图2，若∠BOC＝2∠AOC，求∠COE的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点O作OF⊥CD，经过点O画直线MN，若射线OM平分∠BOD，请直接写出图中与2∠EOF度数相等的角．

22. 在直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/秒，且点P只能向上或向右运动．请回答下列问题：（8分）

（1）填表：

（2）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点的个数是　   　个；

（3）当点P从O点出发　   　秒时，可得到整点（2，2015）；

（4）当点P从点O出发30秒时，整点P横纵坐标恰好满足方程，请求P点坐标．

23. 阅读下列材料，解答下面的问题：（10分）

我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．

例：由，得：，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程的正整数解为．

问题：

（1）请你直接写出方程的一组正整数解　   　．

（2）若为自然数，则满足条件的正整数的值有　   　个．

A.5      B.6      C.7      D.8

（3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？