初中数学第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试单元测试同步测试题

2021年人教版七年级下册第10章《数据的收集、整理与描述》单元测试卷

（满分100分）

姓名：___________班级：___________学号：___________

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列调查方式中恰当的是（　　）

A．为了了解2021年央视元旦晚会收视情况，采用普查的方式 

B．为了了解某种新型炮弹的杀伤半径，采用普查的方式 

C．为了了解我市人口老龄化情况，采用抽样调查的方式 

D．为了了解全班同学的肺活量情况，采用抽样调查的方式

2．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（　　）

A．对学校的同学发放问卷进行调查 

B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 

C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 

D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查

3．下列调查适合普查的是（　　）

A．调查某班男生的身高 

B．调查一批圆珠笔芯的使用寿命 

C．调查我国七年级学生的视力情况 

D．调查某市初中生心理健康现状

4．为了了解我县初一4300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取100名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

A．这100名考生是总体的一个样本 

B．4300名考生是总体 

C．每位学生的数学成绩是个体 

D．100名学生是样本容量

5．为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）

A．400 

B．被抽取的400名考生 

C．被抽取的400名考生的中考数学成绩 

D．内江市2018年中考数学成绩

6．能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（　　）

A．扇形统计图 B．折线统计图 

C．条形统计图 D．以上三种均可

7．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（　　）

A．200只 B．400只 C．800只 D．1000只

8．已知一组数据﹣，π，﹣，1，2，则无理数出现的频率是（　　）

A．20% B．40% C．60% D．80%

9．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

则通话时间不超过15min的频率为（　　）

A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9

10．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（　　）

A．得分在70～80分之间的人数最多        B．该班的总人数为40 

C．得分在90～100分之间的人数最少        D．及格（≥60分）人数是26

二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11．新冠肺炎疫情爆发后，学生上学检测体温采用的调查方式是　   　．（填“普查”或“抽样调查”）

12．在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是　   　统计图．

13．某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了50名考生的数学成绩，在这次调查中，样本是　   　．

14．在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么该镇在日常生活中会进行垃圾分类的人数大约为　   　人．

15．已知算式：﹣（﹣2），﹣|﹣2|，﹣22，（﹣2）×（﹣3），其中负数出现的频率为　   　．

16．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有　   　人．

17．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有　   　人．

18．某手机店今年1～4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2．

有以下四个结论：

①从1月到4月，手机销售总额连续下降；

②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；

③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降；

④今年1～4月中，音乐手机销售额最低的是3月；

其中正确的结论是　   　（填写序号）．

三．解答题（共5小题，满分38分）

19．（7分）某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试．将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图．请你根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？

（2）计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；

（3）若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？

20．（7分）某校为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）补全条形统计图；

（3）如果全校有1200名学生，学校准备的400个自行车停车位是否够用？

21．（7分）如图所示，某校七年级有学生400人，现抽取部分学生做引体向上的测试，成绩进行整理后分成五组，并画出频数分布直方图，已知从左到右前四个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数是25，根据已知条件回答下列问题：

（1）第五小组频率是多少？

（2）参加本次测试的学生总数是多少？

（3）如果做20次以上为及格（含20次），估计全校七年级有多少名学生合格？

22．（8分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中的a＝　   　，b＝　   　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

23．（9分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（不可多选，也不可不选），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：

（1）直接写出本次调查的学生总人数　   　；

（2）补全条形统计图；

（3）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（4）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人？

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：A．为了了解2021年央视元旦晚会收视情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；

B．为了了解某种新型炮弹的杀伤半径，适合抽样调查，故本选项不合题意；

C．为了了解我市人口老龄化情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项符合题意；

D．为了了解全班同学的肺活量情况，适合采用全面调查，故本选项不合题意；

故选：C．

2．解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A不合理；

B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B不合理；

C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C不合理；

D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D合理；

故选：D．

3．解：A．调查某班男生的身高适合普查，故本选项符合题意；

B．调查一批圆珠笔芯的使用寿命适合抽样调查，故本选项不合题意；

C．调查我国七年级学生的视力情况适合抽样调查，故本选项不合题意；

D．调查某市初中生心理健康现状适合抽样调查，故本选项不合题意；

故选：A．

4．解：A．这100名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；

B．4300名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；

C．每位学生的数学成绩是个体，故本选项符合题意；

D．100是样本容量，故本选项不合题意．

故选：C．

5．解：为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，

在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．

故选：C．

6．解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，故C符合题意．

故选：C．

7．解：20÷＝400（只）．

故选：B．

8．解：在﹣，π，﹣，1，2中，

π，2都是无理数，共2个，

∴无理数出现的频率为＝40%．

故选：B．

9．解：∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9＝45次，通话总次数为20+16+9+5＝50次，

∴通话时间不超过15min的频率为＝0.9，

故选：D．

10．解：A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确；

B、2+4+8+12+14＝40（人），该班的总人数为40人，故正确；

C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；

D、40﹣4＝36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D错误，故选D．

二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11．解：新冠肺炎疫情爆发后，学生上学检测体温采用的调查方式是普查．

故答案为：普查．

12．解：要反映出磁盘“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图，

故答案为：扇形．

13．解：某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了50名考生的数学成绩，在这次调查中，样本是50名考生的数学成绩．

故答案为：50名考生的数学成绩．

14．解：由题意可得，该镇在日常生活中会进行垃圾分类的人数大约为：

150000×＝30000（人）．

故答案为：30000．

15．解：∵﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣22＝﹣4，（﹣2）×（﹣3）＝6，

∴这些数中负数有：﹣|﹣2|，﹣22，

∴负数出现的频数为2，

∴负数出现的频率＝2÷4＝0.5．

故答案为：0.5．

16．解：∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，

∴各组人数分别为5人、10人、25人、15人、5人，

∴总人数为：5+10+25+15+5＝60（人），

故答案为：60．

17．解：喜爱科普常识的学生所占的百分比为：1﹣40%﹣20%﹣10%＝30%，

1200×30%＝360，

故答案为：360．

18．解：①从1月到4月，手机销售总额连续下降；错误，3月到4月是增长的．

②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；错误，2月到3月是增长的．

③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降；错误，是增加长的．

④今年1～4月中，音乐手机销售额最低的是3月；正确．

故答案为④

三．解答题（共5小题，满分38分）

19．解：（1）根据题意得：A级人数为4人，A级所占比例为10%，

4÷10%＝40（人），

答：本次参加校园安全知识测试的学生有40人，

（2）根据题意得：B级人数为14人，总人数为40，

B级所占的比例为×100%＝35%，

B级所在的扇形圆心角的度数为360°×35%＝126°，

C级人数为40×50%＝20（人），

D级人数为40﹣4﹣14﹣20＝2（人），

补全折线统计图如下图所示：

（3）A、B、C三级人数为4+14+20＝38，

A、B、C三级人数所占比例为×100%＝95%，

该校达到及格和及格以上的学生人数为：1000×95%＝950（人），

答：该校达到及格和及格以上的学生为950人．

20．解：（1）32÷40%＝80（名），

答：在这次调查中，一共抽取了80名学生；

（2）80×20%＝16（名），补全条形统计图如图所示：

（3）80﹣16﹣32﹣8＝24（名），1200×＝360＜400，

因此，准备的400个自行车停车位够用，

21．解：（1）第五小组频率＝1﹣0.05﹣0.15﹣0.25﹣0.30＝0.25．

（2）参加本次测试的学生总数＝25÷0.25＝100（人）．

（3）第三小组的频数为25，第四小组的频数为30，第五小组人数为25，

估计全校七年级有，400×＝320名学生合格．

22．解：（1）根据题意得：2÷0.04＝50（人），

则a＝50﹣（2+3+15+5）＝25；b＝5÷50＝0.10；

故答案为：25；0.10；

（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：

（3）根据题意得：2000×0.10＝200（人），

则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．

23．解：（1）本次调查的学生总人数：18÷20%＝90，

故答案为：90；

（2）在线听课的学生有：90﹣24﹣18﹣12＝36（人），

补全的条形统计图如右图所示；

（3）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角是：360°×＝48°，

即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角是48°；

（4）3000×＝800（人），

答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有800人．