数学七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试习题

第十章《数据的收集、整理与描述》单元检测题

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共计24分）

1．下列调查：①了解炮弹的杀伤半径；②审查书稿有哪些科学性错误；③考察人们对环境的保护意识．其中不适宜全面调查而适宜抽样调查的个数是(　　)

A．0        B．1          C．2           D．3

2．小林家今年1～5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是(　　)

A．1月至2月  B．2月至3月

C．3月至4月  D．4月至5月

3．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人边步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是(　　)

A．对学校的同学发放问卷进行调查

B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查

C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查

D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查

4.为了迎接端午节，某餐厅推出了四钟粽子新款（分别以A，B，C，D表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种.结果反馈如下：

         C  D  D  A  A  B  A  B  B  B  A

         C  C  A  A  B  A  A  C  D  C  D

通过以上数据，你能获得的信息是（   ）

A.A款粽子最受欢迎

B.B款粽子比C款粽子更受欢迎

C.喜欢C，D两款粽子的人加起来占样本的一半

D.D款粽子受欢迎程度仅次于C款

5.为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，

随机对该年级50名学生进行了调查.根据收集的数据绘制了频数分

布直方图，则以下说法正确的是（   ）

A.学生参加社会实践活动时间最多为16h

B. 学生参加社会实践活动时间大多数是12~14h          

C. 学生参加社会实践活动时间不少于10h的为84%

D. 由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h的大约有26人

（第5题）

6.下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（    ）

A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图

7.已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是(     )

A．5.5～7.5B．7.5～9.5C．9.5～11.5D．11.5～13.5

8.某中学开展“眼光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（　　）

A． 240 B．    120 C．    80 D．    40

9. 根据如图所提供的信息判断正确的是(　  　)

A．七年级学生最多 

B．九年级的男生是女生的2倍

C．九年级女生比男生多 

D．八年级比九年级的学生多

10.将100个数据分成8个组，如下表：

则第六组的频数是（       ）

A. 12             B. 13              C. 14              D. 15

11. 根据如图所提供的信息判断正确的是(　  　)

A．七年级学生最多 

B．九年级的男生是女生的2倍

C．九年级女生比男生多 

D．八年级比九年级的学生多

12某市股票在七个月之内增长率的变化情况如图所示，下列结论不正确的是(　  　)

A．2～6月份股票月增长率逐渐减小 

B．6月份股票的月增长率开始回升

C．这七个月中，每月的股票不断上涨 

D．这七个月中，股票有涨有跌

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13. 为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品，调查其中奖率，那么他采用的调查方式是__       __．

14. 在扇形统计图中，若一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的部分占总体的___．

15. 将100个数据分成8个组，如下表，则第六组的频数为________．

16. 对某班部分学生最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为及格(60分以上，不含60分)的百分率为_______．

17. 王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是________人．

18. 某商场6月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下(单位：万元)：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，则估算该商场在第二季度的营业额约是_________万元．

19. 记录某足球队全年比赛结果的条形统计图和扇形统计图(不完整)如图．根据图中信息，该足球队全年比赛胜了_______场．

20.在如图所示的扇形统计图中，根据所给的已知数据，

若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的

三个小长方形的高度比为            .

三、解答题（本大题共52分）

21.（本小题6分）下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．

(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；

(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．

22（本题6分）. 为提高节水意识，小申随机统计了自己家 7 天的用水量，并分析了第 3 天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．

(1)求第 3 天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；

(2)请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月(按 30 天计算)的节水量．.

23.（本题10分）如图是A、B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的统计图：

(1) 从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？

(2) 已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？

24.（本题10分）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B，E两组发言人数的比为5∶2，请结合图中相关数据回答下列问题：

(1)求出样本容量，并补全直方图；

(2)该年级共有学生500人，请估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数．

25.（本题10分 ）某中学九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果如下扇形统计图表示．

(1)请你将扇形统计图改成折线统计图；

(2)请根据此项调查，对于城市交通方面给相关部门提出一条建议．

26.（本题10分）今年，某市政府的一项实事工程就是由政府投入1 000万元资金，对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造，某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1 200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：

(1)试估计该社区需要对水龙头或马桶进行改造的家庭共有__1_000__户；

(2)改造后，一个水龙头一年大概可节约5吨水，一个马桶一年大约可节约15吨水，试估计该社区一年共可节约多少吨水？

(3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户？

参考答案：

一、1.C；2.B；3.C；4.A；5.C；6.A；7.D；8.D；9.B；10.D；11.B；12.D；

二、13. 抽样调查；14. ；15.15；16. 90%；17. 14；18. 291.2；19. 27；20.3∶4∶5.

三、21. 解：(1)选取样本方法合适，具有代表性．

(2)选取样本方法不合适，样本缺乏代表性．；

22. 解：(1) ×100%＝12.5% .

(2)答案不唯一．例如：可以用洗衣服的水冲厕所．采用该建议，每天大约可以节约用水 100 升，一个月估计可以节约用水 100×30＝3 000 升.

    23.⑴.不能.因为在只知道各校水粉画作品的百分比而不知道总量的前提下，是不能进行比较的.

       ⑵设A、B两所学校收到艺术作品的总数分别是x件和y件则解之：    答略.

 24. 解：(1)由题意得，E组为(10÷5)×2＝4(人)，发言人总数为4÷8%＝50(人)，A组为50×6%＝3(人)，C组为50×30%＝15(人)，D组为50×26%＝13(人)，∴F组为50－3－10－15－13－4＝5(人)，补全直方图略．

(2)∵在统计的50人中，发言次数不少于12次的有4＋5＝9(人)，∴在这天发言次数不少于12次的频率为＝18%，∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12次的人数为500×18%＝90(人)．

 25. 解：(1)步行人数为500×6%＝30(人)；自行车人数为500×20%＝100(人)；

电动车人数为500×12%＝60(人)；公交车人数为500×56%＝280(人)；私家车人数为500×6%＝30(人)，改成折线统计图略．

(2)答案不唯一，略．

26. (1) 1000

(2)(31＋28×2＋21×3＋12×4)×5＝990(吨)，(69＋2×2)×15＝1 095(吨)，(1 095＋990)×＝20 850(吨)．所以估计该社区一年共可节约20 850吨水．

(3)31＋28＋21＋12＋69＋2－100＝63(户)，所以既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户．