2020-2021学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷新人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 冰箱冷藏室的温度零上6​∘C，记作+6​∘C，冷冻室的温度零下18​∘C，记作（ ）
A.18​∘CB.12​∘CC.−18​∘CD.−24​∘C

2. −2的绝对值等于（ ）
A.−2B.−12C.12D.2

3. 单项式2a2b的系数和次数分别是（ ）
A.2，2B.2，3C.3，2D.4，2

4. 计算2a2b−3a2b的正确结果是（ ）
A.ab2B.−ab2C.a2bD.−a2b

5. 已知x＝2是方程3x−5＝2x+m的解，则m的值是（ ）
A.1B.−1C.3D.−3

6. 小明家位于学校的北偏东35度方向，那么学校位于小明家的（ ）
A.南偏西55度方向B.南偏西35度方向
C.北偏东55度方向D.北偏东35度方向

7. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，∠α与∠β一定相等的图形个数共有（ ）个．

A.4B.3C.2D.1

8. 如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，可先延长BO得到∠AOC，然后测量∠AOC的度数，再计算出∠AOB的度数，其中依据的原理是（ ）

A.同角的补角相等B.同角的余角相等
C.等角的余角相等D.两点之间线段最短

9. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a，b，−b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）

A.−b<−aC.−a<−b
10. 某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，照这样计算，若按标价的6折出售则（ ）
A.亏5元B.亏30元C.赚5元D.赚30元
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

用“>”或“＝”或“<”填空．
①−5________3；
②-________-；
③−|−2.25|________−2.5．

计算：
①(−3)+(−5)＝________；
②(−12)−(−15)＝________；
③（-）×(−3)＝________．

广州市黄埔区人民政府门户网站2020年9月25日发布，黄埔区行政区域总面积484170000平方米，这个数据用科学记数法可表示为：________．

如图，下列图形中，①能折叠成________，②能折叠成________，③能折叠成________．


如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，这时有∠BOC＝2∠BOE＝2________，∠COD＝∠AOD＝________，∠DOE＝________​∘．


如图所示，用火柴拼成一排由6个三角形组成的图形，需要________根火柴棒，小亮用2021根火柴棒，可以拼出________个三角形．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

计算：(−0.25)×(−25)×(−4)．

计算：(−2)3+4÷(−2)．

先化简，再求值：5x2+4−(3x2+5x)−(2x2−6x+5)．其中x＝−3．

解方程：x−x−13=7−x+35．

某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？

如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为−2和6．

（1）求线段AB的长；

（2）已知点P为数轴上点A左侧的一个动点，且M为PA的中点，N为PB的中点．请你画出图形，并探究MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明理由．

如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经计算后得自然数k由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：
①若m＝1，n＝1时，k＝1：
②若m输入任何固定的自然数不变，n输入自然数增大1，则k比原来增大2；
③若n输入任何固定的自然数不变，m输入自然数增大1，则k为原来的2倍．
试解答以下问题：

（1）当m＝1．n＝4时，求k的值；

（2）当m＝5，n＝1时，求k的值；

（3）当m＝2，n＝3时，求k的值．

如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD=40∘，按下列要求画图并解答问题：

（1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使∠BOE=90∘；

（2）利用量角器，画∠AOD的平分线OF；

（3）在你所画的图形中，求∠AOD与∠EOF的度数．

如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，4秒后，两点相距16个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的3倍（速度单位：单位长度/秒）．

（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动4秒时的位置；

（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在AB的中点？

（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当点C运动几秒时，C为AB的中点？
参考答案与试题解析
2020-2021学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.
【答案】
C
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
用正数表示零上，则负数表示零下，
【解答】
温度零上6​∘C，记作+6​∘C，记作−18​∘C，
2.
【答案】
D
【考点】
绝对值
【解析】
根据绝对值的含义以及求法，可得：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当a是零时，a的绝对值是零．据此解答即可．
【解答】
解：−2的绝对值等于：|−2|=2．
故选：D．
3.
【答案】
B
【考点】
单项式的概念的应用
【解析】
根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案．
【解答】
2a2b的系数和次数分别是2，3．
4.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
【解析】
根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可得．
【解答】
解：原式=(2−3)a2b=−a2b，
故选：D．
5.
【答案】
D
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
把x＝2代入方程3x−5＝2x+m可得到关于m的方程，解方程可求得m的值．
【解答】
∵ x＝2是方程3x−4＝2x+m的解，
∴ 把x＝2代入方程可得4−5＝4+m，
解得m＝−6，
6.
【答案】
【考点】
方向角
【解析】
根据题意画出图形，根据方向角的概念进行解答即可．
【解答】
如图所示：
∵ 小明家位于学校的北偏东35度方向，
∴ ∠1＝35∘，
∵ ∠1＝∠4，
∴ ∠2＝35∘，
∴ 学校位于小明家南偏西35度方向．
故选：B．
7.
【答案】
C
【考点】
余角和补角
【解析】
根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．
【解答】
第1个图，∠α+∠β＝180∘−90∘；
第2个图，根据同角的余角相等；
第8个图，∠α+∠β＝180∘．
第4个图，根据等角的补角相等∠α＝∠β；
综上所述，∠α与∠β一定相等的图形个数共有2个，
8.
【答案】
A
【考点】
余角和补角
【解析】
根据邻补角的意义以及同角的补角相等得出答案．
【解答】
解：如图，由题意得，
∠AOC+∠AOB=180∘，
即∠AOC与∠AOB互补，
因此量出∠AOC的度数，即可求出∠AOC的补角，
根据同角的补角相等得出∠AOB的度数.
故选A.
9.
【答案】
B
【考点】
数轴
实数大小比较
【解析】
根据图示，可得：a<0【解答】
∵ a<0∴ −a>0，−b<0，
∵ −a∴ −b∴ −b10.
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
设每件服装标价为x元，再根据无论亏本或盈利，其成本价相同，列出方程，求出x的解，最后根据成本价＝服装标价×折扣即可得出答案．
【解答】
设每件服装标价为x元，根据题意得：
0.5x+35＝3.8x−55，
解得：x＝300．
则每件服装标价为300元，
成本价是：300×50%+35＝185（元），
故按标价的6折出售则：300×6.6−185＝−5，即亏4元．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
【答案】
<,<,>
【考点】
绝对值
有理数大小比较
相反数
【解析】
根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小可得答案．
【解答】
①−5<3；
②因为||＝|＝，
而，
所以，；
③∵ −|−7.25|＝−2.25，
|−2.25|＝7.25，|−2.5|＝5.5，
而2.25<8.5，
所以−|−2.25|>−3.5．
【答案】
−8,3,1
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
①原式利用加法法则计算即可求出值；
②原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
③原式利用乘法法则计算即可求出值．
【解答】
①原式＝−(3+5)
＝−2；
②原式＝−12+15
＝3；
③原式＝×3
＝1．
【答案】
4.8417×108
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
484170000这个数据用科学记数法可表示为4.8417×108．
【答案】
圆柱,棱柱,圆锥
【考点】
展开图折叠成几何体
【解析】
根据圆柱、棱柱、圆锥的展开图形状特点判断即可．
【解答】
①能折叠成圆柱，②能折叠成棱柱．
【答案】
∠COE,∠AOC,90∘
【考点】
角的计算
角平分线的定义
【解析】
根据角平分线定义即可解决问题．
【解答】
∵ 射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴ ∠BOC＝2∠BOE＝2∠COE，∠COD＝∠AOD＝，
∴ ∠DOE＝∠COE+∠COD＝(∠BOC+∠COA)＝．
【答案】
13,1010
【考点】
规律型：图形的变化类
三角形三边关系
三角形的面积
【解析】
观察图形的变化先求出前几个图形需要的火柴棒根数，即可发现规律：由n个三角形组成的图形，需要(2n+1)根火柴棒，进而可求几个．
【解答】
观察图形的变化可知：
由1个三角形组成的图形，需要2×8+1＝3根火柴棒；
由7个三角形组成的图形，需要2×2+8＝5根火柴棒；
由3个三角形组成的图形，需要7×3+1＝7根火柴棒；
…，
发现规律：
由n个三角形组成的图形，需要(2n+1)根火柴棒；
因为8n+1＝2021，
所以n＝1010，
所以用2021根火柴棒，可以拼出1010个三角形．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
【答案】
原式＝−0.25×25×4
＝−3.25×100
＝−25．
【考点】
有理数的乘法
【解析】
根据有理数乘法法则计算即可求解．
【解答】
原式＝−0.25×25×4
＝−3.25×100
＝−25．
【答案】
原式＝−8+(−2)
＝−10．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
先计算乘方和除法，再计算加法即可．
【解答】
原式＝−8+(−2)
＝−10．
【答案】
原式＝5x2+6−3x2−2x−2x2+8x−5
＝(5−3−2)x2+(−7+6)x+4−2
＝x−1
当x＝−3时，
原式＝−7−1
＝−4．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
原式去括号、合并同类项化简后，再把x的值代入计算可得．
【解答】
原式＝5x2+6−3x2−2x−2x2+8x−5
＝(5−3−2)x2+(−7+6)x+4−2
＝x−1
当x＝−3时，
原式＝−7−1
＝−4．
【答案】
解：去分母，得15x−5(x−1)=105−3(x+3)
去括号，得15x−5x+5=105−3x−9
移项，得15x−5x+3x=105−5−9
合并同类项，得13x=91
化系数为1，得x=7．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1这些步骤进行就可以了．
【解答】
解：去分母，得15x−5(x−1)=105−3(x+3)
去括号，得15x−5x+5=105−3x−9
移项，得15x−5x+3x=105−5−9
合并同类项，得13x=91
化系数为1，得x=7．
【答案】
解：设原来每天生产x个零件，根据题意可得：
26x=2x+(x+5)×20，
解得：x=25，
故26×25=650（个）．
答：原来每天生产25个零件，这批零件有650个．
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
解一元一次方程
【解析】
设原来每天生产x个零件，表示出所有零件的个数，进而得出等式求出即可．
【解答】
解：设原来每天生产x个零件，根据题意可得：
26x=2x+(x+5)×20，
解得：x=25，
故26×25=650（个）．
答：原来每天生产25个零件，这批零件有650个．
【答案】
AB＝|−2−6|＝3，
答：AB的长为8；
MN的长度不会发生改变，线段MN＝4
如图，因为M为PA的中点，
所以MA＝MP＝PAPB，
所以MN＝NP−MP
＝PB−
＝(PB−PA)
＝AB
＝×8
＝7．
【考点】
数轴
【解析】
（1）根据数轴上两点距离的计算方法可求出答案；
（2）根据中点的意义，利用线段的和差可得出答案．
【解答】
AB＝|−2−6|＝3，
答：AB的长为8；
MN的长度不会发生改变，线段MN＝4
如图，因为M为PA的中点，
所以MA＝MP＝PAPB，
所以MN＝NP−MP
＝PB−
＝(PB−PA)
＝AB
＝×8
＝7．
【答案】
∵ 当m＝1，n＝1时．
若m输入任何固定的自然数不变，n输入自然数增大4，
∴ 当m＝1，n＝2时．
当m＝7，n＝3时．
当m＝1，n＝7时．
∵ 若m＝1，n＝1时．
若n输入任何固定的自然数不变，m输入自然数增大3．
∴ 当m＝2，n＝1时．
当m＝4，n＝1时．
当m＝4，n＝8时．
当m＝5，n＝1时．
∵ 当m＝7，n＝1时．
当m＝2，n＝3时．
当m＝2，n＝3时．
【考点】
列代数式求值
有理数的混合运算
【解析】
根据装置的三个性质依次求解即可．
【解答】
∵ 当m＝1，n＝1时．
若m输入任何固定的自然数不变，n输入自然数增大4，
∴ 当m＝1，n＝2时．
当m＝7，n＝3时．
当m＝1，n＝7时．
∵ 若m＝1，n＝1时．
若n输入任何固定的自然数不变，m输入自然数增大3．
∴ 当m＝2，n＝1时．
当m＝4，n＝1时．
当m＝4，n＝8时．
当m＝5，n＝1时．
∵ 当m＝7，n＝1时．
当m＝2，n＝3时．
当m＝2，n＝3时．
【答案】
如图，射线OE即为所求作．
如图，射线OF即为所求作．
∵ ∠AOB是平角，∠BOD=40∘，
∴ ∠AOD=180∘−∠BOD=140∘，
∵ OF平分∠AOD，
∴ ∠AOF=12∠AOD=70∘，
∵ ∠BOE=∠AOE=90∘，
∴ ∠EOF=∠AOE−∠AOF=90∘−70∘=20∘．
【考点】
作图—复杂作图
角平分线的定义
【解析】
（1）（2）根据要求画出图形即可．
（3）利用平角的定义，角平分线的性质求出∠AOD，∠AOF即可解决问题．
【解答】
如图，射线OE即为所求作．
如图，射线OF即为所求作．
∵ ∠AOB是平角，∠BOD=40∘，
∴ ∠AOD=180∘−∠BOD=140∘，
∵ OF平分∠AOD，
∴ ∠AOF=12∠AOD=70∘，
∵ ∠BOE=∠AOE=90∘，
∴ ∠EOF=∠AOE−∠AOF=90∘−70∘=20∘．
【答案】
点A的速度为每秒6个单位长度，点B的速度为每秒3个单位长度；
2秒时，原点恰好处在AB的中点；
当点C运动秒时
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
一元一次方程的应用——其他问题
数轴
【解析】
（1）设动点A的速度是t单位长度/秒，那么动点B的速度是3t单位长度/秒，然后根据4秒后，两点相距16个单位长度即可列出方程解决问题；
（2）设y秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，那么A运动的长度为y，B运动的长度为3y，然后根据（1）的结果和已知条件即可列出方程解题；
（3）设当C运动z秒后，C为AB的中点，由中点坐标公式就可以求出结论．
【解答】
设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度．
依题意有：4t+8×3t＝16，
解得：t＝1，
故点A的速度为每秒5个单位长度，点B的速度为每秒3个单位长度，
则A到达的位置为：−4，B到达的位置是12
，
答：点A的速度为每秒6个单位长度，点B的速度为每秒3个单位长度；
设y秒时，原点恰好处在两个动点的正中间
4+y＝12−4y
解得：y＝2，
答：2秒时，原点恰好处在AB的中点；
设当C运动z秒后，C为AB的中点，
由题意可得：3+z+z＝，
解得：z＝，
答：当点C运动秒时．