2021年河南省中招二模数学试题

2021年河南省中招二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、未知

1．的相反数是（    ）

A． B． C． D．3

2．已知：如图，是的两条半径，，点C在上，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

3．某中学组织全区优秀九年级毕业生参加学校冬令营，一共有x名学生，分成y个学习小组．若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人．若求冬令营学生的人数，所列的方程组为（    ）

A． B． C． D．

4．某校开展“疫情防控小卫士”活动，从学生会“督查部”的4名学生（2男2女）中随机选两名进行督导每日一次体温测量，恰好选中男女学生各一名的概率是（    ）

A． B． C． D．

5．不等式组的解集是，那么m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，是的边上的中线，将线段绕点D顺时针旋转后，点A的对应点E恰好落在边上，若，则的长为（    ）

A． B． C． D．1

7．据报道，郑州市私家车拥有量近4500000辆，将数据4500000用科学记数法表示为_______．

8．计算________．

9．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_____．

10．如图，在正方形外作等腰直角三角形，连接，则_________．

11．先化简，再求值：，其中．

12．距离中考体考时间越来越近，学校想了解初三年级1512名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽取了18名男生和18名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了以下数据（单位：分钟）

男生：28，30，32，46，68.39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105

女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72

分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数如表所示：

（1）若将上面的表格补充完整；；

（2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上（不包含90分钟）的同学约有多少人？

（3）王老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持王老师观点的理由．

13．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，一次函数与坐标轴交于C，D两点，且点C，D是线段的三等分点，．

（l）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求的面积．

14．某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为16元，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下表所示：

（1）求每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）设每月的利润为W（万元）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的总利润为480万元？

（3）如果厂商每月的制造成本不超过480万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？

二、单选题

15．下列运算中，正确的是(　　)

A． B． C． D．

16．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

17．对于二次函数y＝﹣x2﹣4x+5，以下说法正确的是（   ）

A．x＜﹣1时，y随x的增大而增大

B．x＜﹣5或x＞1时，y＞0

C．A（﹣4，y1），B（，y2）在y＝﹣x2﹣4x+5的图象上，则y1＜y2

D．此二次函数的最大值为8

18．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，AB∥x轴，点B的坐标为（4，1），∠BAD＝60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形ABCD的两边分别交于点M，N（点N在点M的上方），连接OM，ON，若△OMN的面积为s，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤6），则S与t的函数图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

三、填空题

19．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝4，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A'EF，连接A'C，A'D，则当△A'DC是以A'D为腰的等腰三角形时，FD的长是_____．

四、解答题

20．疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家．如图，一条笔直的街道，在街道处的正上方处有一架无人机，该无人机在处测得俯角为的街道处有人聚集，然后沿平行于街道的方向再向前飞行60米到达处，在处测得俯角为的街道处也有人聚集，已知两处聚集点之间的距离为120米，求无人机飞行的高度．(参考数据：，，，)

21．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题．

（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离．

（2）求线段对应的函数表达式．

（3）在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．

22．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，且OA=OB，在x轴上有一动点D（m，0）（0＜m＜4），过点D作x轴的垂线交直线AB于点C，交抛物线于点E，

（1）求抛物线的函数表达式．

（2）当点C是DE的中点时，求出m的值.

（3）在（2）的条件下，将线段OD绕点O逆时针旋转得到OD′，旋转角为α（0°＜a＜90°），连接D′A、D′B，直接写出D′A+D′B的最小值．

23．定义：长宽比为：1（n为正整数）的矩形称为矩形．

下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图a所示．

操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH．

操作2：将FE沿过点G的直线折叠，使点F、点E分别落在边AF，BE上，折痕为CD．则四边形ABCD为矩形．

（1）证明：四边形ABCD为矩形；

（2）点M是边AB上一动点．

①如图b，O是对角线AC的中点，若点N在边BC上，OM⊥ON，连接MN．求tan∠OMN的值；

②若AM=AD，点N在边BC上，当△DMN的周长最小时，求的值；

③连接CM，作BR⊥CM，垂足为R．若AB=2，则DR的最小值=        ．