试卷 2021年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学调研试卷（一）（零模）

这是一份试卷 2021年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学调研试卷（一）（零模），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学调研试卷（一）（零模）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．（3分）﹣的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．5 D．﹣5
2．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．3a2﹣a2＝3 B．（a+b）2＝a2+b2
C．（﹣3ab2）2＝6a2b4 D．a2•a4＝a6
3．（3分）下列四个图形中，中心对称图形是（　　）
A． B．
C． D．
4．（3分）下面四个几何体中，主视图为三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（3分）不等式组的解集是（　　）
A．x＞5 B．3＜x＜5 C．x＜5 D．x＞﹣5
6．（3分）一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　）
A． B． C． D．
7．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为（　　）

A．18° B．20° C．24° D．28°
8．（3分）通过平移抛物线y＝（x﹣2）2+7，可得到抛物线y＝x2，下列平移方法正确的是（　　）
A．向左平移2个单位长度，再向上平移7个单位长度
B．向左平移2个单位长度，再向下平移7个单位长度
C．向右平移2个单位长度，再向上平移7个单位长度
D．向右平移2个单位长度，再向下平移7个单位长度
9．（3分）往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，则水的最大深度为（　　）

A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm
10．（3分）如图，AC是▱ABCD的对角线，点E是AB的延长线上的一点，连接DE，分别交BC，AC于点F，G，则下列式子一定正确的是（　　）

A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．（3分）近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐，截止2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破6 900 000台，将6 900 000用科学记数法表示为　 　．
12．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　．
13．（3分）计算﹣的结果为　 　．
14．（3分）把代数式xy2﹣9x分解因式，结果是　 　．
15．（3分）抛物线y＝﹣5x2+10x﹣1的对称轴为直线x＝　 　．
16．（3分）方程组的解为　 　．
17．（3分）如图，若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为6，则k＝　 　．

18．（3分）一个扇形的圆心角是90°，半径为4，则这个扇形的面积为　 　．（结果保留π）
19．（3分）在正方形ABCD中，AB＝8，点P是正方形边上一点，若PD＝3AP，则AP的长为　 　．
20．（3分）如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝2，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，F是AB的中点，连接DF，EF，若∠EFD＝90°，则AE的长为　 　．

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
21．（7分）先化简，再求代数式（1﹣）÷的值，其中x＝2cos45°+1．
22．（7分）如图，在6×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A，B，C，D重合．

（1）在图1中画格点线段EF，GH各一条，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EF＝GH，EF不平行GH．
（2）在图2中画格点线段MN，PQ各一条，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且PQ＝MN．
23．（8分）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生是多少人？
（2）通过计算把条形统计图补充完整；
（3）该校九年级共有学生600名，如果全部参加这次测试，估计优秀的学生是多少人？
24．（8分）已知：在△ABC和△DBE中，AB＝DB，BC＝BE，其中∠ABD＝∠CBE．
（1）如图1，求证：AC＝DE；
（2）如图2，AB＝BC，AC分别交DE，BD于点F，G，BC交DE于点H，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四对全等三角形．

25．（10分）某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且乙厂单独完成48万只口罩的生产比甲厂单独完成48万只口罩的生产多用4天．
（1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？
（2）该地委托甲、乙两厂尽快完成100万只口罩的生产任务，问两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务？
26．（10分）已知：AB，CD都是⊙O的直径，点E为上一点，连接BE，CE，且∠BEC＝45°．
（1）如图1，求证：AB⊥CD；
（2）如图2，连接AC，过点E作EF⊥AC，垂足为点F，过点A作AG⊥CE，垂足为点G，交EF于点H，求证：AC＝EH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接DG，若∠DGE＝∠CAG，BE＝2，求EH的长．
27．（10分）已知：直线y＝﹣x+12交x轴于点A，交y轴于点B，经过点A的直线y＝x+m交y轴于点C．
（1）如图1，求点C的坐标；
（2）如图2，点D为线段AB上的一点，点E在线段AC上，连接DE，延长DE交y轴于点F，且DE＝EF，设点D的横坐标为t，线段OF的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作AG⊥AC，AG交ED的延长线于点G，DE交OA于点H，若DG＝EH，求d的值．


2021年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学调研试卷（一）（零模）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．（3分）﹣的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．5 D．﹣5
【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．
【解答】解：﹣的相反数是．
故选：A．
2．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．3a2﹣a2＝3 B．（a+b）2＝a2+b2
C．（﹣3ab2）2＝6a2b4 D．a2•a4＝a6
【分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可．
【解答】解：A、原式＝2a2，原变形错误，故本选项不符合题意；
B、原式＝a2+2ab+b2，原变形错误，故本选项不符合题意；
C、原式＝9a2b4，原变形错误，故本选项不符合题意；
D、原式＝a6，原变形正确，故本选项符合题意；
故选：D．
3．（3分）下列四个图形中，中心对称图形是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据中心对称图形的概念结合各图形的特点求解．
【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；
B、不是中心对称图形，不符合题意；
C、不是中心对称图形，不符合题意；
D、是中心对称图形，符合题意．
故选：D．
4．（3分）下面四个几何体中，主视图为三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．
【解答】解：A、主视图是圆，故A不符合题意；
B、主视图是三角形，故B符合题意；
C、主视图是矩形，故C不符合题意；
D、主视图是正方形，故D不符合题意；
故选：B．
5．（3分）不等式组的解集是（　　）
A．x＞5 B．3＜x＜5 C．x＜5 D．x＞﹣5
【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“同大取大”来求不等式组的解集．
【解答】解：
解不等式2x﹣6＞0，得：x＞3，
解不等式4﹣x＜﹣1，得：x＞5，
则不等式组的解集为x＞5．
故选：A．
6．（3分）一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据概率公式计算．
【解答】解：从袋中任意摸出一个球是红球的概率＝＝．
故选：D．
7．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为（　　）

A．18° B．20° C．24° D．28°
【分析】由旋转的性质可得∠C＝∠C'，AB＝AB'，由等腰三角形的性质可得∠C＝∠CAB'，∠B＝∠AB'B，由三角形的外角性质和三角形内角和定理可求解．
【解答】解：∵AB'＝CB'，
∴∠C＝∠CAB'，
∴∠AB'B＝∠C+∠CAB'＝2∠C，
∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'，
∴∠C＝∠C'，AB＝AB'，
∴∠B＝∠AB'B＝2∠C，
∵∠B+∠C+∠CAB＝180°，
∴3∠C＝180°﹣108°，
∴∠C＝24°，
∴∠C'＝∠C＝24°，
故选：C．
8．（3分）通过平移抛物线y＝（x﹣2）2+7，可得到抛物线y＝x2，下列平移方法正确的是（　　）
A．向左平移2个单位长度，再向上平移7个单位长度
B．向左平移2个单位长度，再向下平移7个单位长度
C．向右平移2个单位长度，再向上平移7个单位长度
D．向右平移2个单位长度，再向下平移7个单位长度
【分析】原抛物线顶点坐标为（2，7），平移后抛物线顶点坐标为（0，0），由此确定平移规律．
【解答】解：抛物线y＝（x﹣2）2+7的顶点坐标是（2，7），抛物线y＝x2的顶点坐标是（0，0），
则平移的方法可以是：将抛物线y＝（x﹣2）2+7向左平移2个单位长度，再向下平移7个单位长度，可得到抛物线y＝x2，
故选：B．
9．（3分）往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，则水的最大深度为（　　）

A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm
【分析】连接OB，过点O作OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，先由垂径定理求出BD的长，再根据勾股定理求出OD的长，进而可得出CD的长．
【解答】解：连接OB，过点O作OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，如图所示：
∵AB＝48cm，
∴BD＝AB＝×48＝24（cm），
∵⊙O的直径为52cm，
∴OB＝OC＝26cm，
在Rt△OBD中，OD＝＝＝10（cm），
∴CD＝OC﹣OD＝26﹣10＝16（cm），
故选：C．

10．（3分）如图，AC是▱ABCD的对角线，点E是AB的延长线上的一点，连接DE，分别交BC，AC于点F，G，则下列式子一定正确的是（　　）

A． B． C． D．
【分析】根据平行四边形的性质得到AD∥BC，AB＝CD，CD∥AB，根据相似三角形的性质即可得到结论．
【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AD∥BC，AB＝CD，CD∥AB，
∴△CFG∽△ADG，
∴，
故A不正确；
∵CD∥AE，
∴△CDG∽△AEG，
∴，
∵AB＝DC，
∴，
故B正确；
∵△BEF∽△CDF，
∴，
故C，D不正确；
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．（3分）近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐，截止2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破6 900 000台，将6 900 000用科学记数法表示为　6.9×106　．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将6 900 000用科学记数法表示是6.9×106．
故答案为：6.9×106．
12．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是　x≠　．
【分析】函数由分式组成，故分母不等于0是这个函数有意义的条件．
【解答】解：根据题意得：2x﹣1≠0，
解得x≠．
故答案为x．
13．（3分）计算﹣的结果为　﹣　．
【分析】直接利用二次根式的性质化简，再利用二次根式的加减运算法则计算即可．
【解答】解：原式＝2﹣3
＝﹣．
故答案为：﹣．
14．（3分）把代数式xy2﹣9x分解因式，结果是　x（y+3）（y﹣3）　．
【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【解答】解：xy2﹣9x＝x（y2﹣9），
＝x（y+3）（y﹣3）．
故答案为：x（y+3）（y﹣3）．
15．（3分）抛物线y＝﹣5x2+10x﹣1的对称轴为直线x＝　1　．
【分析】利用x＝直接计算即可．
【解答】解：∵y＝﹣5x2+10x﹣1．
∴x＝＝﹣＝1．
故答案为：1．
16．（3分）方程组的解为　　．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：，
①+②得：4x＝8，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝1，
则方程组的解为．
故答案为：．
17．（3分）如图，若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为6，则k＝　﹣12　．

【分析】根据反比例函数比例系数的几何意义即可解决问题．
【解答】解：∵AB⊥OB，
∴S△AOB＝＝6，
∴k＝±12，
∵反比例函数的图象在第二象限，
∴k＜0，
∴k＝﹣12，
故答案为﹣12．
18．（3分）一个扇形的圆心角是90°，半径为4，则这个扇形的面积为　4π　．（结果保留π）
【分析】利用扇形的面积公式计算即可．
【解答】解：S扇形＝＝4π，
故答案为：4π．
19．（3分）在正方形ABCD中，AB＝8，点P是正方形边上一点，若PD＝3AP，则AP的长为　2或2　．
【分析】分两种情况讨论可求解．
【解答】解：当点P在AD上时，
∵PD＝3AP，PD+AP＝8，
∴AP＝2，
当点P在AB上时，
∵PD2＝AP2+AD2，
∴9AP2＝AP2+64，
∴AP＝2，
综上所述：AP＝2或2，
故答案为2或2．
20．（3分）如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝2，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，F是AB的中点，连接DF，EF，若∠EFD＝90°，则AE的长为　2　．

【分析】如图，延长EF交DA的延长线于Q，连接DE，设BE＝x．首先证明DQ＝DE＝x+5，利用勾股定理构建方程即可解决问题．
【解答】解：如图，延长EF交DA的延长线于Q，连接DE，设BE＝x，

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DQ∥BC，
∴∠Q＝∠BEF，
∵AF＝FB，∠AFQ＝∠BFE，
∴△QFA≌△EFB（AAS），
∴AQ＝BE＝x，QF＝EF，
∵∠EFD＝90°，
∴DF⊥QE，
∴DQ＝DE＝x+5
∵AE⊥BC，BC∥AD，
∴AE⊥AD，
∴∠AEB＝∠EAD＝90°，
∵AE2＝DE2﹣AD2＝AB2﹣BE2，
∴（x+5）2﹣52＝（2）2﹣x2，
整理得：2x2+4x﹣6＝0，
解得x＝2或﹣7（舍弃），
∴BE＝2，
∴AE＝＝＝2，
故答案是：2．
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
21．（7分）先化简，再求代数式（1﹣）÷的值，其中x＝2cos45°+1．
【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】解：（1﹣）÷
＝
＝
＝，
当x＝2cos45°+1＝2×+1＝+1时，原式＝＝．
22．（7分）如图，在6×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A，B，C，D重合．

（1）在图1中画格点线段EF，GH各一条，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EF＝GH，EF不平行GH．
（2）在图2中画格点线段MN，PQ各一条，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且PQ＝MN．
【分析】（1）根据点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EF＝GH，EF不平行GH，画出线段即可；
（2）根据使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且PQ＝MN．画出线段即可．
【解答】解：（1）如图1，线段EF和线段GH即为所求；
（2）如图2，线段MN和线段PQ即为所求．


23．（8分）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生是多少人？
（2）通过计算把条形统计图补充完整；
（3）该校九年级共有学生600名，如果全部参加这次测试，估计优秀的学生是多少人？
【分析】（1）求出A、B、D三个等级的总人数和桑等级所占的百分比，即可求出调查人数；
（2）求出C级的人数即可补全条形统计图；
（3）求出“优秀”即A级所占的百分比即可求出总体中优秀的人数．
【解答】解：（1）（6+12+8）÷（1﹣35%）＝40（人），
答：本次抽样测试的学生是40人；
（2）40×35%＝14（人），补全条形统计图如图所示：

（3）600×＝90（人），
答：该校九年级共有学生600名，如果全部参加这次测试，估计优秀的学生是90人．
24．（8分）已知：在△ABC和△DBE中，AB＝DB，BC＝BE，其中∠ABD＝∠CBE．
（1）如图1，求证：AC＝DE；
（2）如图2，AB＝BC，AC分别交DE，BD于点F，G，BC交DE于点H，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四对全等三角形．

【分析】（1）根据SAS证明△ABC与△DBE全等，利用全等三角形的性质解答即可．
（2）根据全等三角形的判定解答即可．
【解答】证明：（1）∵∠ABD＝∠CBE，
∴∠ABD+∠DBC＝∠CBE+∠DBC，
即∠ABC＝∠DBE，
在△ABC与△DBE中，
，
∴△ABC≌△DBE（SAS），
∴AC＝DE；
（2）由（1）得△ABC≌△DBE，
∴∠A＝∠D，∠C＝∠E，AB＝DB，BC＝BE，
∴AB＝BE，
∵AB＝BC，
∴∠A＝∠C，
∴∠A＝∠E，
在△ABG与△EBH中，
，
∴△ABG≌△EBH（ASA），
∴BG＝BH，
在△DBH与△CBG中，
，
∴△DBH≌△CBG（SAS），
∴∠D＝∠C，
∵DB＝CB，BG＝BH，
∴DG＝CF，
在△DFG与△CFH中，
，
∴△DFG≌△CFH（AAS）．
25．（10分）某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且乙厂单独完成48万只口罩的生产比甲厂单独完成48万只口罩的生产多用4天．
（1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？
（2）该地委托甲、乙两厂尽快完成100万只口罩的生产任务，问两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务？
【分析】（1）设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x万只，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合在独立完成48万只口罩的生产任务时甲厂比乙厂少用4天，列出分式方程，解方程即可；
（2）两厂同时生产需要y天才能完成生产任务，由题意列出一元一次不等式，解不等式即可．
【解答】解：（1）设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x万只，
依题意，得：﹣＝4，
解得：x＝4，
经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意，
∴1.5x＝6，
答：甲厂每天能生产口罩6万只，乙厂每天能生产口罩4万只；
（2）设两厂同时生产需要y天才能完成生产任务，
由题意得：（6+4）y≥100，
解得：y≥10，
答：两厂同时生产至少需要10天才能完成生产任务．
26．（10分）已知：AB，CD都是⊙O的直径，点E为上一点，连接BE，CE，且∠BEC＝45°．
（1）如图1，求证：AB⊥CD；
（2）如图2，连接AC，过点E作EF⊥AC，垂足为点F，过点A作AG⊥CE，垂足为点G，交EF于点H，求证：AC＝EH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接DG，若∠DGE＝∠CAG，BE＝2，求EH的长．
【分析】（1）根据同弧所对的圆心角是圆周角的2倍即可得证；
（2）连接AE，证明AG＝EG，从而可证△ACG≌△EHG即可得AC＝EH；
（3）连接AD并延长，与CE延长线交于M，连接BC，过B作BN⊥CE于N，先证明BC＝AC＝AD＝DM＝DG，再利用tan∠BCN求出BC即可得答案．
【解答】解：（1）证明：∵∠BOC＝2∠BEC，且∠BEC＝45°，
∴∠BOC＝90°，
∴AB⊥CD；
（2）如答图1：

连接AE，
∵∠BOC＝90°，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝90°，
∴∠AEC＝∠AOC＝45°，
∵EF⊥AC，AG⊥CE，
∴∠AGC＝∠AGE＝∠CFE＝90°，
∴∠GAE＝∠AEG＝45°，
∴AG＝EG，
∵∠CAG+∠ACG＝90°，∠HEG+∠ACG＝90°，
∴∠CAG＝∠HEG，
∴△ACG≌△EHG（ASA），
∴AC＝EH；
（3）如答图2：

连接AD并延长，与CE延长线交于M，连接BC，过B作BN⊥CE于N，
∵OC＝OD，OA⊥CD，
∴AC＝AD，
同理可得AC＝BC，
∵AB、CD是直径，
∴∠ACB＝∠CAD＝90°，
∴∠CAG+∠GAM＝90°，
而∠M+∠GAM＝90°，
∴∠CAG＝∠M，
∵∠DGE＝∠CAG，
∴∠DGE＝∠M，
∴DG＝DM，
∵∠CAG+∠GAD＝90°，∠DGE+∠DGA＝90°，∠DGE＝∠CAG，
∴∠GAD＝∠DGA，
∴AD＝DG，
∴AC＝AD＝DM＝AM，
在Rt△ACM中，tanM＝，
∵∠ACM+∠M＝90°，∠ACM+∠BCE＝90°，
∴∠BCE＝∠M，
∴tan∠BCE＝，
Rt△BEN中，∠BEN＝45°，
∴BN＝BE•sin45°＝BE，
而BE＝2，
∴BN＝2，
在Rt△BCN中，tan∠BCN＝＝，
∴CN＝2BN＝4，
∴BC＝＝10，
∴EH＝AC＝BC＝10．
27．（10分）已知：直线y＝﹣x+12交x轴于点A，交y轴于点B，经过点A的直线y＝x+m交y轴于点C．
（1）如图1，求点C的坐标；
（2）如图2，点D为线段AB上的一点，点E在线段AC上，连接DE，延长DE交y轴于点F，且DE＝EF，设点D的横坐标为t，线段OF的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作AG⊥AC，AG交ED的延长线于点G，DE交OA于点H，若DG＝EH，求d的值．

【分析】（1）由直线AB的表达式求出点A，点B的坐标，再将点A的坐标代入直线AC的表达式，再求出点C的坐标；
（2）点E是DF的中点，过点D作平行线，可构造全等，求出线段CF的长，进而求得OF的长；
（3）过点H作HP⊥AC于点P，过点D分别作DQ⊥AG于点Q，DR⊥AC于点R，构造全等，由同角的三角函数值求解．
【解答】解：（1）∵直线y＝﹣x+12交x轴于点A，交y轴于点B，
∴A（9，0），B（0，12），
∵直线y＝x+m经过点A（9，0），
∴×9+m＝0，解得m＝﹣3，
∴直线AC的表达式为y＝﹣﹣3，
∴C（0，﹣3）．
（2）如图1，过点D作DM⊥x轴，分别交x轴，AC于点L，M，过点D作DN⊥y轴于点N，

∴DM∥y轴，
∵点D在直线y＝﹣x+12上，点D的横坐标为t，
∴D（t，﹣+12），
∴M（t，t﹣3），
∵∠DNO＝∠NOL＝∠DLO＝90°
∴四边形OLDN为矩形，
∴ON＝DL＝﹣+12，
∴LM＝3﹣t，
∴DM＝DL+LM＝﹣+12+3﹣t＝﹣t+15，
∵DM∥BO，
∴∠EDM＝∠EFC，∠EMD＝∠ECF，
又∵DE＝EF，
∴△DEM≌△FEC（AAS），
∴CF＝DM＝﹣t+15，
∴OF＝OC+CF＝3﹣t+15＝﹣t+18，
∴d＝﹣t+18．
（3）如图2，过点H作HP⊥AC于点P，过点D分别作DQ⊥AG于点Q，DR⊥AC于点R，

在Rt△AOC中，∠AOC＝90°，
由勾股定理可得，AC＝＝3，
在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，
由勾股定理可得，AB＝，
∵BC＝OB+OC＝12+3＝15，
∴AB＝BC，
∴∠BCA＝∠BAC，
∵DM∥BO，
∴∠DMA＝∠BCA＝∠BAC，
∴AD＝DM，
∴AR＝MR，
∵∠DQA＝∠QAR＝∠ARD＝90°，
∴四边形DRAQ为矩形，
∴DQ＝AR＝MR，
∵∠PEH+∠EHP＝90°，∠PEH+∠G＝90°，
∴∠EHP＝∠G，
又∵EPH＝∠DQG＝90°，EH＝DG，
∴△EPH≌△DQG（AAS），
∴EP＝DQ，
∴EP＝AR＝MR＝AM，由（2）得，△DEM≌△FEC，
∴CE＝EM＝CM．
∴PC＝CE+EP＝CM+AM＝AC＝，
∴AP＝AC﹣PC＝，
∵cos∠OAC＝，
∴，
∴AH＝5，
∴OH＝OA﹣AH＝4，
∵∠FHO＝∠DHL，
∴tan∠FHO＝tan∠DHL，
∴，
∴OF•HL＝OH•DL，
∴（﹣t+18）（t﹣4）＝4（﹣t+12），解得t＝6，（t＝12舍去），
∴d＝﹣×6+18＝8．