初中物理人教版八年级下册12.3 机械效率习题
展开A.总功不变,有用功增加了
B.总功不变,额外功增加了
C.有用功减少了
D.有用功不变,总功减少了
2.(2020春•金牛区校级期中)如图所示,小明用桶把一些沙子运上三楼。在此过程中( )
A.小明克服自身重力所做的功是总功
B.小明克服沙子重力所做的功是有用功
C.小明克服沙子重力所做的功是额外功
D.小明克服桶的重力所做的功是有用功
3.(2020秋•九江月考)小文同学用桶从井中提水,在此过程中,人对水所做的功为 ,人对桶所做的功为 。(选填“有用功”“额外功”或“总功”)
4.(2020秋•淮安期中)用滑轮组提升重物,滑轮组和重物一起上升,手拉绳对 做功的同时要对滑轮组做功,手对滑轮组做的功是 功;用笤帚扫地,用力将灰尘向前推动的同时,笤帚沿力的方向也要向前运动,推力对灰尘做的功是 功。
5.(2020春•平罗县期末)甲用桶从井中提水,其中对 做的功是有用功,对 做的功是额外功,乙从井中捞水桶,桶中带有半桶水,则对 做的功是有用功,对 做的功是额外功。
考点二.滑轮(组)的机械效率
6.甲乙两个滑轮组如图所示,其中每一个滑轮的重量都相同,用它们分别将重物G1、G2提高相同的高度,不计绳重和摩擦,下列说法正确的是( )
A.用甲、乙中的任何一个滑轮组提起不同的重物,机械效率不变
B.若G1=G2,则拉力做的总功相同
C.若G1=G2,则甲的机械效率大于乙的机械效率
D.若F1=F2,则拉力做功的功率相同
7.(2021春•越秀区校级月考)将一个定滑轮和挂有一个重60N重物的动滑轮,分别组装成如图甲和乙所示的两种滑轮组,在图甲滑轮组,用大小为36N的竖直向下的拉力F1把重物匀速提升了0.3m;在图乙轮组,用竖直向上的拉力F2把重物匀速提升了0.6m,不计摩擦和绳重,设图甲滑轮组的机械效率为η甲,图乙滑轮组的机械效率为η乙,则( )
A.由于乙较省力,则η甲<η乙
B.由于乙将物体提升更高的距离,则η甲>η乙
C.图乙中,拉力F2做功14.4J
D.图甲中,克服动滑轮重力做功3.6J
8.(2020秋•江干区期末)质量为80kg的工人利用如图滑轮组将一质量为60kg的重物A匀速提升1m,此时该滑轮组的机械效率为75%(不计绳重与摩擦,g取10N/kg),小明对此工作过程及装置作出了论断,下列论断正确的是( )
A.动滑轮重为200N
B.此过程中,工人对地面的压力为600N
C.重物匀速上升过程中机械能不变
D.若增大重物A,滑轮组机械效率不变
9.(2020秋•马鞍山期末)如图所示,工人师傅用滑轮组把300N的重物匀速提升,人对绳的拉力为200N,滑轮组的机械效率为 。
考点三.滑轮(组)机械效率的测量实验
10.(2021春•海淀区校级月考)用一个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组有两种绕线方法,小明采用了如图甲所示的绕线方法组装滑轮组,小乐采用另一种绕线方法组装滑轮组,实验中他们得到的部分数据如表所示:
下列说法中正确的是( )
A.实验序号1中,有用功为0.8J
B.实验序号1中,滑轮组的机械效率为87.0%(结果保留1位小数)
C.实验序号3中,绳端移动距离为0.3m
D.分析小明的实验数据,可得结论:使用同样的滑轮组,提起的钩码越重,滑轮组的机械效率越低
11.(2021春•东莞市校级月考)在测定滑轮组的机械效率的实验中,用同一绕绳方法的滑轮组先后两次将重力不同的两组钩码匀速提升相同的高度。第二次比第一次钩码重,如图所示,两次实验中摩擦均不计。试比较两次实验中额外功 ;滑轮组的机械效率 。由此可以看出,可以采用 方法来提高滑轮组的机械效率。
12.(2020秋•滨海县月考)在探究“滑轮组机械效率”时,用两组滑轮组进行了4次测量,用一个动滑轮和一个定滑轮测得前3组数据,再用两个动滑轮和两个定滑轮测得第4组数据,如下表:
(1)根据表中前3次实验数据,画出图(甲)中滑轮组的绕绳方法.
(2)实验中,测量绳端拉力F时,应尽量缓慢 向上匀速拉动测力计,读出图(乙)图中测力计的示数为 N,第3次实验时滑轮组的机械效率为 。
(3)由表中第1、2、3组数据可知:同一滑轮组,提升的重物越 (轻或重),机械效率越大。
(4)表中第3、4组数据可知,滑轮组的机械效率与摩擦和 有关,请计算出第3组实验中克服摩擦所做的额外功 J。(不计绳重)
13.(2020秋•无为市期末)小华用图示装置探究滑轮组的机械效率,实验数据记录如下:
(1)实验中应竖直向上 拉动弹簧测力计;
(2)第一次实验的机械效率为 ;
(3)分析数据可知,提高同一滑轮组的机械效率,可以采取的措施是 ;
(4)小华用该滑轮组再次匀速提高同样多的钩码,但钩码上升的高度比原来高,则该滑轮组的机械效率将 (选填“变大”、“不变”或“变小”)
14.(2021春•克东县校级月考)某小组在“测滑轮组机械效率的实验”中得到的数据如表所示,实验装置如图所示。
(1)实验中应沿竖直方向 缓慢拉动弹簧测力计。
(2)小组同学发现实验过程中边拉动边读数,弹簧测力计示数不稳定,应该静止读数,你认为他的想法 (选填“正确”或“不正确”),因为他没有考虑到 对滑轮组机械效率的影响。(3)用丁图装置进行实验,得出表中第4次实验数据,请将表中的两个数据填写完整。
(4)通过比较 两次实验数据得出结论:使用同一滑轮组提升同一重物时,滑轮组的机械效率与绳子段数无关(填实验次数的序号)
(5)通过比较 两次实验数据得出结论:同一滑轮组提升重物时,物重越大,滑轮组的机械效率越高。(填实验次数的序号)
(6)通过比较3、4两次实验数据可得出结论:
人教版物理八下12.3机械效率同步练习
参考答案
1.(2020秋•句容市月考)施工工地上一个滑轮组经过改进后提高了机械效率,用它把同一物体提升到相同的高度,改进后和改进前相比较( )
A.总功不变,有用功增加了
B.总功不变,额外功增加了
C.有用功减少了
D.有用功不变,总功减少了
【解答】解:因为把同一物体匀速提升相同的高度,所以由W有=Gh
可知利用滑轮组做的有用功相同,因为
η=×100%
所以改装后的机械效率提高了,利用滑轮组做的总功减少了,又因为
W总=W有+W额改装后利用滑轮组做的额外功减少了,故ABC不符合题意,D符合题意。
故选:D。
2.(2020春•金牛区校级期中)如图所示,小明用桶把一些沙子运上三楼。在此过程中( )
A.小明克服自身重力所做的功是总功
B.小明克服沙子重力所做的功是有用功
C.小明克服沙子重力所做的功是额外功
D.小明克服桶的重力所做的功是有用功
【解答】解:
小明用桶把一些沙子运上三楼,对克服沙子重力做的功为有用功;为了提升沙子不得不克服自身重力、克服桶的重力所做的功为额外功;
克服沙子重力做的功、克服自身重力、克服桶的重力所做的功之和为总功。
可见,B正确、ACD错。
故选:B。
3.(2020秋•九江月考)小文同学用桶从井中提水,在此过程中,人对水所做的功为 有用功 ,人对桶所做的功为 额外功 。(选填“有用功”“额外功”或“总功”)
【解答】解:从井中提水,目的是提水,对水做的功是有用功;
提水的同时要把水桶和绳子提起,对水桶和绳子做的功对人没有用,但又不得不做,为额外功。
故答案为:有用功;额外功。
4.(2020秋•淮安期中)用滑轮组提升重物,滑轮组和重物一起上升,手拉绳对 重物 做功的同时要对滑轮组做功,手对滑轮组做的功是 额外 功;用笤帚扫地,用力将灰尘向前推动的同时,笤帚沿力的方向也要向前运动,推力对灰尘做的功是 有用 功。
【解答】解:用滑轮组提升重物,滑轮组和重物一起上升,手拉绳对重物做功的同时要对滑轮组做功,手对滑轮组做的功是额外功;
用笤帚扫地,用力将灰尘向前推动的同时,笤帚沿力的方向也要向前运动,推力对灰尘做的功是人们要做的功,是有用功。
故答案为:重物;额外;有用功。
5.(2020春•平罗县期末)甲用桶从井中提水,其中对 水 做的功是有用功,对 桶 做的功是额外功,乙从井中捞水桶,桶中带有半桶水,则对 桶 做的功是有用功,对 水 做的功是额外功。
【解答】解:
(1)当用桶从井中提水时,我们的目的就是为了把水提上来,所以对水做的功为有用功;但水是盛在桶里面的,又不得不对桶做功,所以对桶做的功为额外功;
(2)若从井中捞水桶,我们的目的就是为了把桶提上来,所以对桶做的功为有用功;但桶里面有一些水,又不得不对水做功,所以此时对水做的功为额外功。
故答案为:水;桶;桶;水。
6.甲乙两个滑轮组如图所示,其中每一个滑轮的重量都相同,用它们分别将重物G1、G2提高相同的高度,不计绳重和摩擦,下列说法正确的是( )
A.用甲、乙中的任何一个滑轮组提起不同的重物,机械效率不变
B.若G1=G2,则拉力做的总功相同
C.若G1=G2,则甲的机械效率大于乙的机械效率
D.若F1=F2,则拉力做功的功率相同
【解答】解:A.用甲、乙其中的任何一个滑轮组提起不同的重物时,额外功不变,有用功不同,有用功和总功的比值不同,滑轮组的机械效率不同,故A错误;
B.不计绳重和摩擦,滑轮组所做的总功为克服物体的重力和动滑轮重力所做的功,重物G1、G2相等,动滑轮的总重力不同,根据W=Gh可知,提高相同的高度时,乙滑轮组做的总功大于甲滑轮组做的总功,故B错误;
C.滑轮组所做的有用功为克服物体重力所做的功,根据W=Gh可知,提高相同的高度时,两滑轮组所做的有用功相等,根据机械效率为有用功和总功的比值可知,甲滑轮组的总功小,机械效率高,故C正确;
D.两物体被提升的高度相同,但不知道物体被提升的时间的大小,无法判定绳子自由端移动速度的大小,根据P===Fv无法判定拉力功率的大小,故D错误。
故选:C。
7.(2021春•越秀区校级月考)将一个定滑轮和挂有一个重60N重物的动滑轮,分别组装成如图甲和乙所示的两种滑轮组,在图甲滑轮组,用大小为36N的竖直向下的拉力F1把重物匀速提升了0.3m;在图乙轮组,用竖直向上的拉力F2把重物匀速提升了0.6m,不计摩擦和绳重,设图甲滑轮组的机械效率为η甲,图乙滑轮组的机械效率为η乙,则( )
A.由于乙较省力,则η甲<η乙
B.由于乙将物体提升更高的距离,则η甲>η乙
C.图乙中,拉力F2做功14.4J
D.图甲中,克服动滑轮重力做功3.6J
【解答】解:AB、把重物提起做的有用功:
W有=Gh;
不计摩擦和绳重,克服动滑轮重力做的功为额外功的唯一来源,
W总=G动h+Gh;
η===×100%,因甲和乙所示的两种滑轮组,动滑轮和重物的重力都相同,故
η甲=η乙,AB错误;
C、根据图示可知,n甲=2,n乙=3,
不计摩擦和绳重,甲图中,作用在绳子自由端的拉力:
F1=,
故动滑轮的重力:
G动=2F1﹣G=2×36N﹣60N=12N;
在乙图中,作用在绳子自由端的拉力:
F2===24N;
绳子自由端移动的距离:
s2=3h2=3×0.6m=1.8m,
图乙中,拉力F2做功:
W2=F2×s2=24N×1.8m=43.2J;C错误;
D、G动=12N,图甲中,克服动滑轮重力做功:
W1=G动h1=12N×0.3m=3.6J,D正确。
故选:D。
8.(2020秋•江干区期末)质量为80kg的工人利用如图滑轮组将一质量为60kg的重物A匀速提升1m,此时该滑轮组的机械效率为75%(不计绳重与摩擦,g取10N/kg),小明对此工作过程及装置作出了论断,下列论断正确的是( )
A.动滑轮重为200N
B.此过程中,工人对地面的压力为600N
C.重物匀速上升过程中机械能不变
D.若增大重物A,滑轮组机械效率不变
【解答】解:A、重物A的重力:GA=mAg=60kg×10N/kg=600N;
不计绳重和摩擦,克服动滑轮重力做的功为额外功的唯一来源,滑轮组的机械效率:
η===×100%=75%;
即×100%=75%
解得动滑轮重力:G动=200N,故A正确;
B、绳子的有效段数为n=3,因不计绳重与摩擦,作用在绳子自由端的拉力:
F==≈266.7N;
根据力的相互性,绳子对人向上的拉力为F′=266.7N,
质量为80kg人的重力:G人=m人g=80kg×10N/kg=800N;
故人对地面的压力:F压=G物﹣G人=800N﹣266.7N=533.3N; B错误;
C、重物匀速上升过程中,因速度不变,故重物的动能不变,但因高度变大,重物的重力势能变大,重物匀速上升过程中机械能变大,C错误;
D、由A知,滑轮组的机械效率:
η===×100%=×100%,动滑轮的重力不变,若增加增大重物,由上式知,滑轮组机械效率变大,D错误。
故选:A。
9.(2020秋•马鞍山期末)如图所示,工人师傅用滑轮组把300N的重物匀速提升,人对绳的拉力为200N,滑轮组的机械效率为 75% 。
【解答】解:图中绳子的有效段数n=2,物体升高的高度为h,绳子自由端的距离为s=2h,滑轮组的机械效率为:
η====×100%=75%。
故答案为:75%。
10.(2021春•海淀区校级月考)用一个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组有两种绕线方法,小明采用了如图甲所示的绕线方法组装滑轮组,小乐采用另一种绕线方法组装滑轮组,实验中他们得到的部分数据如表所示:
下列说法中正确的是( )
A.实验序号1中,有用功为0.8J
B.实验序号1中,滑轮组的机械效率为87.0%(结果保留1位小数)
C.实验序号3中,绳端移动距离为0.3m
D.分析小明的实验数据,可得结论:使用同样的滑轮组,提起的钩码越重,滑轮组的机械效率越低
【解答】解:AB、实验序号1中,提起的钩码重G1=4N,钩码上升高度h1=0.1m,做的有用功:
W有=G1h1=4N×0.1m=0.4J,A错误;
绳子自由端的拉力F1=2.3N; 绳端移动距离s1=0.2m,做的总功:
W总=F1s1=2.3N×0.2m=0.46J,
实验序号1中,滑轮组的机械效率为:
η==×100%≈87.0%;
B正确;
C、小明采用了如图甲所示的绕线方法组装滑轮组,绳子的有效段数为2,小乐采用另一种绕线方法组装滑轮组,即绳子的有效段数为3,钩码上升高度为0.1m,则绳端移动距离为:
s3=3h3=3×0.1m=0.3m,C正确;
D、比较第1次实验和第2次实验可知,使用同一个滑轮组,两次分别提起4N和6N的物体,在其他的条件相同时,第1次的机械效率是87.0%,第2次的机械效率是88.2%,所以使用同样的滑轮组,提起的钩码越重,滑轮组的机械效率越高,D错误。
故选:BC。
11.(2021春•东莞市校级月考)在测定滑轮组的机械效率的实验中,用同一绕绳方法的滑轮组先后两次将重力不同的两组钩码匀速提升相同的高度。第二次比第一次钩码重,如图所示,两次实验中摩擦均不计。试比较两次实验中额外功 相同 ;滑轮组的机械效率 不同 。由此可以看出,可以采用 增加物重 方法来提高滑轮组的机械效率。
【解答】解:根据题意可知,摩擦均不计,额外功为克服动滑轮的重力所做的功,动滑轮的重力相同,上升的高度也相同,则所做的额外功是相同的;
根据η====可知,在动滑轮重力相同的情况下,物体的重力不同,机械效率不同;物体的重力越大,则机械效率越大,故增加物重可以提高机械效率。
故答案为:相同;不同;增加物重。
12.(2020秋•滨海县月考)在探究“滑轮组机械效率”时,用两组滑轮组进行了4次测量,用一个动滑轮和一个定滑轮测得前3组数据,再用两个动滑轮和两个定滑轮测得第4组数据,如下表:
(1)根据表中前3次实验数据,画出图(甲)中滑轮组的绕绳方法.
(2)实验中,测量绳端拉力F时,应尽量缓慢 竖直 向上匀速拉动测力计,读出图(乙)图中测力计的示数为 1.6 N,第3次实验时滑轮组的机械效率为 66.7% 。
(3)由表中第1、2、3组数据可知:同一滑轮组,提升的重物越 重 (轻或重),机械效率越大。
(4)表中第3、4组数据可知,滑轮组的机械效率与摩擦和 动滑轮的重力 有关,请计算出第3组实验中克服摩擦所做的额外功 0.15 J。(不计绳重)
【解答】解:
(1)由表中数据,前3次实验绳子的有效段数:n===3,即滑轮组由3段绳子承担物重,因此绳子应从动滑轮上面挂钩绕起,如图所示:
(2)实验中,测量绳端拉力F时,应尽量缓慢竖直向上匀速拉动测力计,此时系统处于平衡状态,测力计示数等于拉力大小读出图(乙)图中测力计的分度值为0.2N,示数为1.6N;
第3次实验时滑轮组的机械效率为:η===×100%≈66.7%;
(3)比较表中第1、2、3组数据可知:同一滑轮组,提升的重物越重,机械效率越大;
(4)第4次实验绳子的有效段数为5,动滑轮的重力为第3次实验的2倍,虽然两次实验提升物体的重力相同,但机械效率第4次实验更低,
表中第3、4组数据可知,滑轮组的机械效率与摩擦和动滑停轮的重力有关;
第3组实验做的总功为:W3=F3s3=2N×0.3m=0.6J,
克服动滑轮的重力做的额外功:W额1=G动h3=0.5N×0.1m=0.05J;
做的有用功:W有3=G3h3=4N×0.1m=0.4J;
故克服摩擦所做的额外功:W额2=W3﹣W额1﹣W有3=0.6J﹣0.05J﹣0.4J=0.15J。
故答案为:(1)见上图;(2)竖直; 1.6; 66.7%;(3)重;(4)动滑轮的重力; 0.15。
13.(2020秋•无为市期末)小华用图示装置探究滑轮组的机械效率,实验数据记录如下:
(1)实验中应竖直向上 匀速缓慢 拉动弹簧测力计;
(2)第一次实验的机械效率为 66.7% ;
(3)分析数据可知,提高同一滑轮组的机械效率,可以采取的措施是 增加提升物体的重力 ;
(4)小华用该滑轮组再次匀速提高同样多的钩码,但钩码上升的高度比原来高,则该滑轮组的机械效率将 不变 (选填“变大”、“不变”或“变小”)
【解答】解:(1)实验中应竖直向上匀速缓慢拉动弹簧测力计,此时系统处于平衡状态,测力计示数才等于拉力的大小;
(2)图中绳子的有效段数为n=3,第一次实验的机械效率:
η====×100%≈66.7%;
(3)纵向分析表中数据可知,同一滑轮组提升物体的重力越大,机械效率越高,故提高同一滑轮组的机械效率,可以采取的措施是增加提升物体的重力;
(4)根据(2)知,滑轮组的机械效率为:η===×100%,与提升的物体的高度无关,小华用该滑轮组再次匀速提高同样多的钩码,但钩码上升的高度比原来高,则该滑轮组的机械效率将不变。
故答案为:(1)匀速缓慢;(2)66.7%;(3)增加提升物体的重力;(4)不变。
14.(2021春•克东县校级月考)某小组在“测滑轮组机械效率的实验”中得到的数据如表所示,实验装置如图所示。
(1)实验中应沿竖直方向 匀速 缓慢拉动弹簧测力计。
(2)小组同学发现实验过程中边拉动边读数,弹簧测力计示数不稳定,应该静止读数,你认为他的想法 不正确 (选填“正确”或“不正确”),因为他没有考虑到 摩擦力 对滑轮组机械效率的影响。(3)用丁图装置进行实验,得出表中第4次实验数据,请将表中的两个数据填写完整。
(4)通过比较 1、2 两次实验数据得出结论:使用同一滑轮组提升同一重物时,滑轮组的机械效率与绳子段数无关(填实验次数的序号)
(5)通过比较 2、3 两次实验数据得出结论:同一滑轮组提升重物时,物重越大,滑轮组的机械效率越高。(填实验次数的序号)
(6)通过比较3、4两次实验数据可得出结论: 不同滑轮组提升相同重物,动滑轮越重,机械效率越小
【解答】解:(1)实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计,使物体匀速升高,此时系统处于平衡状态,测力计示数才等于拉力大小;
(2)小组同学发现实验过程中边拉动边读数,弹簧测力计示数不稳定,应该静止读数,他的想法不正确,因为她没有考虑到绳子与轮之间的摩擦对滑轮组机械效率的影响,导致测力计示数偏小;
(3)由图丁知,绳子的有效段数n=4,
在第4次实验中,绳端移动的距离:s=4h=4×0.1m=0.4m;
第4次实验测得的机械效率为:η=×100%=×100%=×100%=80%;
(4)根据绳子自由端移动的距离与物体升高的高度的关系:s=nh,在实验1、2、3、4中,绳子的有效段数
分别为2、3、3、4,即分别是用甲乙丙丁装置做的实验;
通过比较1、2两次实验数据可得出结论:使用同一滑轮组提升同一重物时,滑轮组的机械效率与绳子段数无关;
(5)通过比较2、3两次实验数据得出结论:同一滑轮组提升重物时,物重越大,滑轮组的机械效率越高.
(6)通过比较3、4两次实验数据可知,提升相同的物体,丁图中要克服两个动滑轮做额外功,丙图中要克服一个动滑轮做额外功,丁图中的装置机械效率低,故可得出结论:提升物重相同的物体,使用滑轮组的动滑轮越重,机械效率越低。
故答案为:(1)匀速;(2)不正确;摩擦力; (3)0.4;80%; (4)1、2;(5)2、3;(6)不同滑轮组提升相同重物,动滑轮越重,机械效率越小。
实验序号
钩码重G/N
钩码上升高度h/m
绳的拉力F/N
绳端移动距离s/m
机械效率η
小明
1
4
0.1
2.3
0.2
2
6
0.1
3.4
0.2
88.2%
小乐
3
5
0.1
1.9
4
7
0.1
2.6
89.7%
实验次数
物重G物/N
动滑轮重G动/N
钩码上升高度h/M
动力F/N
动力作用点移动的距离s/m
滑轮组的机械效率η
1
1
0.5
0.1
0.7
0.3
47.6%
2
2
0.5
0.1
1.1
0.3
60.6%
3
4
0.5
0.1
2
0.3
4
4
1
0.1
0.5
次数
物重G/N
物体上升高度h/cm
拉力F/N
机械效率η/%
1
2
10
1.0
2
3
10
1.4
71.4
3
6
10
2.5
80.0
实验次数
钩码重量G/N
钩码上升高度
h/m
绳端拉力F/N
绳端移动距离
s/m
机械效率η
1
4
0.1
2.7
0.2
74%
2
4
0.1
1.8
0.3
74%
3
8
0.1
3.1
0.3
86%
4
8
0.1
2.5
实验序号
钩码重G/N
钩码上升高度h/m
绳的拉力F/N
绳端移动距离s/m
机械效率η
小明
1
4
0.1
2.3
0.2
2
6
0.1
3.4
0.2
88.2%
小乐
3
5
0.1
1.9
4
7
0.1
2.6
89.7%
实验次数
物重G物/N
动滑轮重G动/N
钩码上升高度h/M
动力F/N
动力作用点移动的距离s/m
滑轮组的机械效率η
1
1
0.5
0.1
0.7
0.3
47.6%
2
2
0.5
0.1
1.1
0.3
60.6%
3
4
0.5
0.1
2
0.3
4
4
1
0.1
0.5
次数
物重G/N
物体上升高度h/cm
拉力F/N
机械效率η/%
1
2
10
1.0
2
3
10
1.4
71.4
3
6
10
2.5
80.0
实验次数
钩码重量G/N
钩码上升高度
h/m
绳端拉力F/N
绳端移动距离
s/m
机械效率η
1
4
0.1
2.7
0.2
74%
2
4
0.1
1.8
0.3
74%
3
8
0.1
3.1
0.3
86%
4
8
0.1
2.5
0.4
80%
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