初中苏科版第8章 幂的运算8.1 同底数幂的乘法综合训练题

这是一份初中苏科版第8章 幂的运算8.1 同底数幂的乘法综合训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。

第1课时同底数幂的乘法
一、选择题
1．下列各式中，计算过程正确的是（ ）
A．x3+x3=x3+3=x6 B．x3·x3=2x3
C．x·x3·x5=x0+3+5=x8 D．x2·（－x）3=－x2+3=－x5
2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（ ）
A．22019 B．22009 C．－2 D．－22010
3．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ）
立方厘米．（结果用科学记数法表示）
A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×108
5．下面计算正确的是( )
A．； B．； C．； D．
6．81×27可记为( )
; B.; C.; D.
7．若,则下面多项式不成立的是( )
A.; B.;
C.; D.
二、填空题
8．计算：（－2）3·（－2）2=______．
计算：a7·（－a）6=_____．
计算：（x+y）2·（－x－y）3=______．
计算：（3×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示）
三、简答题
12．（一题多解题）计算：（a－b）2m-1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m为正整数．
13． 计算并把结果写成一个底数幂的形式:①；②
14．一个长方形农场，它的长为3×107m，宽为5×104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）
15．木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（取3.14）？
一、选择题
1．下列各式中，计算过程正确的是（ ）
A．x3+x3=x3+3=x6 B．x3·x3=2x3
C．x·x3·x5=x0+3+5=x8 D．x2·（－x）3=－x2+3=－x5
【答案】：D
【解析】x3+x3=2x3，所以A错误；x3·x3=x3+3=x6，所以B错误；x·x3·x5=x1+3+5=x9，所以C错误；
x2·（－x）3=x2·（－x3）=－（x2·x3）=－x2+3=－x5．所以D是正确的.
故选D．
2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（ ）
A．22019 B．22009 C．－2 D．－22010
【答案】：B
【解析】（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1
=（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）]
=－22009×（－1）=22009，
故选B．
3．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
【答案】：A
【解析】（－a）5·（－a）2n=（－a）2n+5，
因为a<0，所以－a>0，所以（－a）2n+5>0，故选A
4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ）
立方厘米．（结果用科学记数法表示）
A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×108
【答案】：A
【解析】长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109（立方厘米），
因为用a×10n表示一个大于10的数时，1≤a<10，n是正整数，故选A．
5．下面计算正确的是( )
A．； B．； C．； D．
【答案】：D
【解析】A应为b5所以A错误； B应为2x3所以B错误； C不能就算所以C错误．
故选D．
6．81×27可记为( )
; B.; C.; D.
【答案】：B
【解析】81×27=37，故选B．
7．若,则下面多项式不成立的是( )
A.; B.;
C.; D.
【答案】：D
【解析】A.正确； B.正确；
C.正确； D.错误
故选D．
二、填空题
8．计算：（－2）3·（－2）2=______．
【答案】：－32
【解析】（－2）3·（－2）2=（－2）5=－25=－32．
计算：a7·（－a）6=_____．
【答案】：a
【解析】a7·（－a）6=a7·a6=a7+6=a13
计算：（x+y）2·（－x－y）3=______．
【答案】：－（x+y）5
【解析】（x+y）2·（－x－y）3=（x+y）2·[－（x+y）] 3
=（x+y）2·[－（x+y）3]=－[（x+y）2·（x+y）3]=－（x+y）5．
计算：（3×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示）
【答案】：1.2×1013
【解析】（3×108）×（4×104）=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013．
三、简答题
12．（一题多解题）计算：（a－b）2m-1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m为正整数．
【答案】：（a－b）6m， （b－a）2m
【解析】
因为m为正整数，所以2m为正偶数，
则（b－a）2m=（a－b）2m，（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1
=（a－b）2m－1·（a－b）2m·（a－b）2m+1=（a－b）2m－1+2m+2m+1=（a－b）6m．
因为m为正整数，所以2m－1，2m+1都是正奇数，
则（a－b）2m－1=－（b－a）2m－1，（a－b）2m+1=－（b－a）2m+1，
（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1
=[－（b－a）2m－1] ·（b－a）2m·[－（b－a）2m+1]
=（b－a）2m－1+2m+2m+1=（b－a）2m．
13． 计算并把结果写成一个底数幂的形式:①；②
【答案】：310，513
【解析】①，②
14．一个长方形农场，它的长为3×107m，宽为5×104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）
【答案】：1.5×1012m2
【解析】3×107×5×104=15×1011=1.5×1012（m2）
答：该农场的面积是1.5×1012m2．
15．木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（取3.14）？
【答案】：1.44×1015km3
【解析】 V=R3
=×（7×104）3
=×73×1012
≈×3.14×73×1012
≈1436×1012≈1.44×1015（km3）
答：木星的体积大约是1.44×1015km3．