初中数学苏科版七年级下册8.1 同底数幂的乘法优秀课件ppt

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能根据幂的意义，推导出同底数幂的乘法法则
掌握同底数幂的乘法法则，并熟练运用于计算
理解法则中的a可以是一个数、也可以是一个式，掌握整体思想
Q1：什么叫乘方？乘方的结果叫什么？
求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫幂
Q2：将下列各式写成乘法的形式（1）(-2)4（2）-24
=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-(2×2×2×2)
Q3：太阳光照射到地球表面所需的时间约是5×102s，光的速度约是3×108m/s，地球与太阳之间的距离约是多少？
【分析】(5×102)×(3×108)=500×300000000 =150000000000=1.5×1011(m)
Q4：完成下列计算：（1）102×108；（2）104×105；（3）103×105；（4）10m×10n（m、n是正整数）.
【分析】（1）102×108=100×100000000 =10000000000 =1×1010（2）104×105=10000×100000 =1000000000 =1×109（3）103×105=1000×100000 =100000000 =1×108
根据这个运算性质，可以简化运算：(5×102)×(3×108)=(5×3)×(102×108)=15×102+8=15×1010=1.5×1011
【注意点】（1）同底数幂——幂的底数必须相同，才能进行乘法运算（2）指数相加——千万不能把指数相乘
例1-1、下列计算正确的是（　　）A．a2+a3=a5 B．a4•a2=a8C．a6-a4=a2 D．4ab2-5b2a=-ab2
【分析】A、a2与a3不属于同类项，不能合并，故A不合题意；B、a4•a2=a4+2=a6，故B不合题意；C、a6与-a4不属于同类项，不能合并，故C不合题意；D、4ab2-5b2a=-ab2，故D符合题意．
易错点：指数相加——千万不能把指数相乘
例1-2、-a2•a7的结果是__________．
【分析】-a2•a7=-(a2•a7)=-a2+7=-a9
例2-1、已知xm+n•xm-n=x4，则m=__________．
【分析】∵xm+n•xm-n=xm+n+m-n=x2m，∴2m=4，∴m=2．
例2-2、已知22•22n-1•23-n=64，求n的值．
【分析】∵22•22n-1•23-n=22+2n-1+3-n=2n+4，64=26，∴n+4=6，解得：n=2．
例3、若m为奇数，则(y-x)m•(x-y)n与(x-y)m+n的结果是（　　）A．相等B．互为相反数C．不相等D．以上说法都不对
【分析】∵m为奇数，∴(y-x)m•(x-y)n=-(x-y)m•(x-y)n=-am•an=-am+n=-(x-y)m+n
【整体思想下的同底数幂的乘法】
将(x-y)看作整体a
例4、已知(a+b)a•(b+a)b=(a+b)5，且(a-b)a+4•(a-b)4-b=(a-b)7，求aabb的值．
【分析】已知等式整理得：(a+b)a+b=(a+b)5，且(a-b)a-b+8=(a-b)7，∴a+b＝5，a-b＝-1，解得：a=2，b=3，则原式=4×27=108．
eg：102+8=102×108 102+3+5=102×103×105
例5、若10m=5，10n=4，则10m+n=__________．
【分析】10m+n=10m×10n=5×4=20
【同底数幂的乘法法则的逆用】
例6、已知am=3，an=2，那么am+n+2的值为（　　）A．8 B．7 C．6a2 D．6+a2
【分析】am+n+2=am•an•a2=3×2×a2=6a2