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初中数学苏科版七年级下册第8章 幂的运算8.1 同底数幂的乘法教案
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这是一份初中数学苏科版七年级下册第8章 幂的运算8.1 同底数幂的乘法教案，共10页。教案主要包含了教材的地位和作用，教学流程等内容，欢迎下载使用。
【教学流程】创设情境，引出课题——延续情境，复习旧知——合作学习、探索新知——巩固新知，创新设计——延伸拓展 创新应用——归纳小结，布置作业.
教学流程
创设情境，引出课题
师：漂亮吧，是什么？（出示鸟巢和水立方的夜景图）这是鸟巢和水立方，是世界上目前最环保的建筑了。到了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？（灯光）, 而且老师还要告诉你，们更让人惊讶的地方，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。
（出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？）
利用鸟巢和水立方夜景图及例1，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识。
师：你们能列式吗？（学生讨论得出108×105）
师：108、105我们称之为什么？（乘方、幂）
师：我们再来观察底数有什么特点？
生1：都是10
生2；是一样的
师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）
合作学习、探索新知
探索 108×105 等于多少？（鼓励学生大胆猜想？）
学生会出现以下几种情况： ① 10013 ②1040 ③10040 ④1013
猜想产生疑问，激发兴趣，为学生推导公式作好情感铺垫。
师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）
生回答师板演：
108 · 105
=（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10）
（8个10） （5个10）
=10×10×…×10
13个10
=10 13=108+5
即：108 · 105=108+5
师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。
出示填空：
a8 · a5
=（a · a…a）×（a · a…a）
（ ）个a （ ）个a
=a · a…a
（ ）个a
＝a（ ）
＝a（ ）+（ ）
即：a8 · a5=a8+5
师让学生思考1分钟齐完成填空。
课件点击将8和5换成m和n，生亦能较快完成。
a8 · a5 和 am · an 的推导过程由于108 · 105 打好了坚实的基础而且推导过程也重复，所以我用填空的形式简化公式的推导过程，即避免了重复教学过程，也节约时间，同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程。
板书：am · an = am+n (当m、n都是正整数)
师补充解释m、n都是正整数的原因，并请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述。
板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。
多名学生参与到全班学生参与，经历从理解法则的含义的概括到用十分准确简练的语言概括过程，从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力。
出示例1
计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
教学（1）指名回答，师板演完整步骤
（2）（3）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。
（4）（5）小组合作讨论完成，
（4）（5）学生产生分歧一：（a-b）的指数是0还是1？
师提示可根据幂指数的意义确定，生恍然大悟。
分歧二： 底数不相同怎么办？
师提示可通过已学的知识把变相同解决。
（1）的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤，（2）（3）让学生独立完成进一步巩固解题的书写步骤，（4）（5）小组合作解题。本例的教学活动既有教师的引导，学生独立思考又有学生的合作交流，从而优化学生的思维体现了思维的合理化、严格化、程序化，特别是小组合作，能使学生在同伴交流过程中也培养了团体合作意识。
三、巩固新知，创新设计
课件出示
1、下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
师：思考一至二分钟举手回答，可挑选自己喜欢的题目回答。
给学生充足的思维空间，养成思考习惯，让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯。
课件出示：2、计算
(1) a8+a8=
师：等于多少？
生快速回答：等于a16
师点击课件出示：(2) a8a8=
师追问：那这道又等于多少呢？
生：等于a16
生在回答a16时立即发现了问题
师再追问：那么说a8+a8= a8a8?
生思考片刻：a8+a8=2a8
该教学活动让学生产生思想冲突，并又教师的追问使他们自己产生疑问，再让学生经过“比较”解决冲突，也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆。
课件出示（活用法则）
3、计算：x2 · x3 · x5
投影展示：生1：x2 · x3 · x5 =
生2：x2 · x3 · x5 = x2+3+5 = x10
通过比较，师强调同底数幂的运算法则同样适用于多个幂的乘法运算。
课件出示例2：
我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有较数字）？
师提示：3840亿次= 3.84×103×108次、24时=24×3.6×103
并让生列式、小组合作比较后提炼最佳解题办法、
即（3.84×103×108）× (24×3.6×103)
=(3.84×24×3.6) × (103×108×103)
=331.776×1014
≈3.32×1016（次）
该教学活动让学生感受运用幂的运算给解决问题带来方便，培养学生寻找解题的最简练办法的能力。
四、延伸拓展 创新应用
1计算：
（1）
（2）
（3）
2、填空：
（1）让学生在新知识的基础上结合旧知识解题。培养学生综合分析，择优选择的能力。
（2）为开放题让各层次的学生有不同的收获，同时也进一步巩固了同底数幂乘法公式的理解和应用
五、归纳小结
同桌之间用今天学到的知识，每人出一个最好的题让同伴解答。看谁出题最好、又看谁解答最棒！
另一方式的归纳总结法、既能让学生自己总结应用课堂所学的知识，也能让学生体验成功的喜悦
教学反思：
本课我采用探究合作教学法进行教学，充分发挥了学生的主体作用，积极为学生创设一个和谐宽松的情境，学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得交好的效果。
在这次家学中导入环节，我利用多媒体为学生创设美观热点生活情境，充分调动了学生的兴趣和积极性；在同底数幂乘法公式推导过程中学生思维经历了猜测、质疑。推理论证的科学发现过程，也渗透了转化和从特殊到一般的数学辩论思想，充分体现了自主探究的学习方式；而在巩固深化环节上精心设计开放式题目。通过学生独立思考，小组合作等手段，让学生个个动手、人人参与，充分调动学生学习数学的积极性。同时也使各层次的学生有不同的收获，特别是在 时学生的兴奋与激情完全出乎我的预料。
总之，学生的思维空间需要我们去开拓，学生身上闪耀出的智慧火花也另我倍受鼓舞。教学目标
知识技能
理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。
数学思考
从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。
解决问题
通过活动，让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。会运用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题。
情感态度
通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，并从中获得成功的体验，感受到学习数学的乐趣。
重点
同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。
难点
同底数幂的乘法法则的推导。
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动一】
创设情境，引出课题
出示鸟巢和水立方的夜景图。
出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
【活动二】
延续情境，复习旧知
出示:（1） 53表示（ ）个（ ） 相乘，结果是（ ）。
（2）（-5）3表示（ ）个 （ ）相乘 ， 结果是（ ）。
（3）（-5）2表示（ ）个（ ） 相乘 ，结果是（ ）。
（4）52表示（ ）个（ ） 相乘 ，结果是（ ）。
（5）-52表示（ ）个（ ） 相乘 的（ ） ，结果是（ ）。
【活动三】
合作学习，探索新知
出示填空：
a8 · a5
=（a · a…a）×（a · a…a）
（ ）个a （ ）个a
=a · a…a
（ ）个a
＝a（ ）
即：108 · 105=108+5
例1计算下列各式，结果用幂的形式表示：
x2 · x5
a · a6
2 ·24 · 23
xm · x3m+1
【活动四】
巩固新知，创新设计
1、下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
出示：（-7）5 · 73
出示：计算
(1) b8+b8=
【活动五】
延伸拓展 创新应用
1计算：
（1） x2 · x ·（- x）4
（2）
（3）
2、填空：
【活动六】
归纳小结，布置作业
师： 这是鸟巢和水立方，是世界上目前最环保的建筑。到了晚上他们就更漂亮了，这是因为什么？
生：灯光。
师：更让人惊讶的地方，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。
师：你们能列式吗？
学生讨论得出108×105
师：108、105我们称之为什么？
生：乘方、幂
教师引导学生用图示的直观形式指出底数、指数、幂。
师：我们再来观察底数有什么特点？
生1：都是10
生2；是一样的
师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）
教师板书
师：由（1）、（4）可以得出什么?
由（2）、（3）可以得出什么?
由（3）、（4）可以得出什么?
学生观察回答
探索 108×105 等于多少？
小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）学生回答教师板演：
108 · 105
=（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10）
（8个10） （5个10）
=10×10×…×10
13个10
=10 13=108+5
即：108 · 105=108+5
教师让学生思考1分钟齐完成填空。
将8和5换成m和n，生亦能较快完成。
教师板书：am · an = am+n (当m、n都是正整数)
教师请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述。
教师板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。
例题（1）指名回答，师板演完整步骤
x2 · x5
= x2+5
= x7
（2）（3）（4）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。
通过第（2）题教师强调a的指数是1.
通过第（3）题教师师强调同底数幂的运算法则同样适用于多个幂的乘法运算。
师：思考一至二分钟举手回答，可挑选自己喜欢的题目回答。
师：第（4）题的底数不相同怎么办？
学生回答，教师强调解题思路。
学生回答。
教师出示一组习题，学生抢答。
师：等于多少？
生快速回答：等于b16
师点击课件出示：(2) b8b8=
师追问：那这道又等于多少呢？
生：等于b16
生在回答b16时立即发现了问题
师再追问：那么说b8+b8= b8b8?
生思考片刻：b8+b8=2b8
学生每组出一名代表答题。
同桌之间用今天学到的知识，每人出一个最好的题让同伴解答。看谁出题最好、又看谁解答最棒！
作业：导航练习册56页6（必做题）、7（选作题）。
利用鸟巢和水立方夜景图及例1，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识。
培养学生运用已有知识探索新知识的热情。
本课创设的问题情境不只是为导出新课，更是为学生构建本课知识提供支撑。本课需要复习的知识有：
幂的意义。（这是推导幂的运算法则的基础）
底数、指数、幂的概念。
幂的符号法则。
底数互为相反数而指数相同的两个幂之间的关系。
教师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。
a8 · a5 和 am · an 的推导过程由于108 · 105 打好了坚实的基础而且推导过程也重复，所以我用填空的形式简化公式的推导过程，即避免了重复教学过程，也节约时间，同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程。
多名学生参与到全班参与，经历从理解法则含义的概括到用十分准确简练的语言概括过程，从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力。
（1）的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤，（2）（3）（4）让学生独立完成进一步巩固解题的书写步骤。
给学生充足的思维空间，养成思考习惯，让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯。
该教学活动让学生产生思想冲突，并又教师的追问使他们自己产生疑问，再让学生经过“比较”解决冲突，也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆。
（1）让学生在新知识的基础上结合旧知识解题。培养学生综合分析，择优选择的能力。
（2）开放题让各层次的学生有不同的收获，同时也进一步巩固了同底数幂乘法公式的理解和应用
另一方式的归纳总结法、既能让学生自己总结应用课堂所学的知识，也能让学生体验成功的喜悦
【教学流程】创设情境，引出课题——延续情境，复习旧知——合作学习、探索新知——巩固新知，创新设计——延伸拓展 创新应用——归纳小结，布置作业.
教学流程
创设情境，引出课题
师：漂亮吧，是什么？（出示鸟巢和水立方的夜景图）这是鸟巢和水立方，是世界上目前最环保的建筑了。到了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？（灯光）, 而且老师还要告诉你，们更让人惊讶的地方，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。
（出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？）
利用鸟巢和水立方夜景图及例1，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识。
师：你们能列式吗？（学生讨论得出108×105）
师：108、105我们称之为什么？（乘方、幂）
师：我们再来观察底数有什么特点？
生1：都是10
生2；是一样的
师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）
合作学习、探索新知
探索 108×105 等于多少？（鼓励学生大胆猜想？）
学生会出现以下几种情况： ① 10013 ②1040 ③10040 ④1013
猜想产生疑问，激发兴趣，为学生推导公式作好情感铺垫。
师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）
生回答师板演：
108 · 105
=（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10）
（8个10） （5个10）
=10×10×…×10
13个10
=10 13=108+5
即：108 · 105=108+5
师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。
出示填空：
a8 · a5
=（a · a…a）×（a · a…a）
（ ）个a （ ）个a
=a · a…a
（ ）个a
＝a（ ）
＝a（ ）+（ ）
即：a8 · a5=a8+5
师让学生思考1分钟齐完成填空。
课件点击将8和5换成m和n，生亦能较快完成。
a8 · a5 和 am · an 的推导过程由于108 · 105 打好了坚实的基础而且推导过程也重复，所以我用填空的形式简化公式的推导过程，即避免了重复教学过程，也节约时间，同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程。
板书：am · an = am+n (当m、n都是正整数)
师补充解释m、n都是正整数的原因，并请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述。
板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。
多名学生参与到全班学生参与，经历从理解法则的含义的概括到用十分准确简练的语言概括过程，从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力。
出示例1
计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
教学（1）指名回答，师板演完整步骤
（2）（3）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。
（4）（5）小组合作讨论完成，
（4）（5）学生产生分歧一：（a-b）的指数是0还是1？
师提示可根据幂指数的意义确定，生恍然大悟。
分歧二： 底数不相同怎么办？
师提示可通过已学的知识把变相同解决。
（1）的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤，（2）（3）让学生独立完成进一步巩固解题的书写步骤，（4）（5）小组合作解题。本例的教学活动既有教师的引导，学生独立思考又有学生的合作交流，从而优化学生的思维体现了思维的合理化、严格化、程序化，特别是小组合作，能使学生在同伴交流过程中也培养了团体合作意识。
三、巩固新知，创新设计
课件出示
1、下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
师：思考一至二分钟举手回答，可挑选自己喜欢的题目回答。
给学生充足的思维空间，养成思考习惯，让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯。
课件出示：2、计算
(1) a8+a8=
师：等于多少？
生快速回答：等于a16
师点击课件出示：(2) a8a8=
师追问：那这道又等于多少呢？
生：等于a16
生在回答a16时立即发现了问题
师再追问：那么说a8+a8= a8a8?
生思考片刻：a8+a8=2a8
该教学活动让学生产生思想冲突，并又教师的追问使他们自己产生疑问，再让学生经过“比较”解决冲突，也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆。
课件出示（活用法则）
3、计算：x2 · x3 · x5
投影展示：生1：x2 · x3 · x5 =
生2：x2 · x3 · x5 = x2+3+5 = x10
通过比较，师强调同底数幂的运算法则同样适用于多个幂的乘法运算。
课件出示例2：
我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有较数字）？
师提示：3840亿次= 3.84×103×108次、24时=24×3.6×103
并让生列式、小组合作比较后提炼最佳解题办法、
即（3.84×103×108）× (24×3.6×103)
=(3.84×24×3.6) × (103×108×103)
=331.776×1014
≈3.32×1016（次）
该教学活动让学生感受运用幂的运算给解决问题带来方便，培养学生寻找解题的最简练办法的能力。
四、延伸拓展 创新应用
1计算：
（1）
（2）
（3）
2、填空：
（1）让学生在新知识的基础上结合旧知识解题。培养学生综合分析，择优选择的能力。
（2）为开放题让各层次的学生有不同的收获，同时也进一步巩固了同底数幂乘法公式的理解和应用
五、归纳小结
同桌之间用今天学到的知识，每人出一个最好的题让同伴解答。看谁出题最好、又看谁解答最棒！
另一方式的归纳总结法、既能让学生自己总结应用课堂所学的知识，也能让学生体验成功的喜悦
教学反思：
本课我采用探究合作教学法进行教学，充分发挥了学生的主体作用，积极为学生创设一个和谐宽松的情境，学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得交好的效果。
在这次家学中导入环节，我利用多媒体为学生创设美观热点生活情境，充分调动了学生的兴趣和积极性；在同底数幂乘法公式推导过程中学生思维经历了猜测、质疑。推理论证的科学发现过程，也渗透了转化和从特殊到一般的数学辩论思想，充分体现了自主探究的学习方式；而在巩固深化环节上精心设计开放式题目。通过学生独立思考，小组合作等手段，让学生个个动手、人人参与，充分调动学生学习数学的积极性。同时也使各层次的学生有不同的收获，特别是在 时学生的兴奋与激情完全出乎我的预料。
总之，学生的思维空间需要我们去开拓，学生身上闪耀出的智慧火花也另我倍受鼓舞。教学目标
知识技能
理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。
数学思考
从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。
解决问题
通过活动，让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。会运用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题。
情感态度
通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，并从中获得成功的体验，感受到学习数学的乐趣。
重点
同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。
难点
同底数幂的乘法法则的推导。
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动一】
创设情境，引出课题
出示鸟巢和水立方的夜景图。
出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
【活动二】
延续情境，复习旧知
出示:（1） 53表示（ ）个（ ） 相乘，结果是（ ）。
（2）（-5）3表示（ ）个 （ ）相乘 ， 结果是（ ）。
（3）（-5）2表示（ ）个（ ） 相乘 ，结果是（ ）。
（4）52表示（ ）个（ ） 相乘 ，结果是（ ）。
（5）-52表示（ ）个（ ） 相乘 的（ ） ，结果是（ ）。
【活动三】
合作学习，探索新知
出示填空：
a8 · a5
=（a · a…a）×（a · a…a）
（ ）个a （ ）个a
=a · a…a
（ ）个a
＝a（ ）
即：108 · 105=108+5
例1计算下列各式，结果用幂的形式表示：
x2 · x5
a · a6
2 ·24 · 23
xm · x3m+1
【活动四】
巩固新知，创新设计
1、下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
出示：（-7）5 · 73
出示：计算
(1) b8+b8=
【活动五】
延伸拓展 创新应用
1计算：
（1） x2 · x ·（- x）4
（2）
（3）
2、填空：
【活动六】
归纳小结，布置作业
师： 这是鸟巢和水立方，是世界上目前最环保的建筑。到了晚上他们就更漂亮了，这是因为什么？
生：灯光。
师：更让人惊讶的地方，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。
师：你们能列式吗？
学生讨论得出108×105
师：108、105我们称之为什么？
生：乘方、幂
教师引导学生用图示的直观形式指出底数、指数、幂。
师：我们再来观察底数有什么特点？
生1：都是10
生2；是一样的
师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）
教师板书
师：由（1）、（4）可以得出什么?
由（2）、（3）可以得出什么?
由（3）、（4）可以得出什么?
学生观察回答
探索 108×105 等于多少？
小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）学生回答教师板演：
108 · 105
=（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10）
（8个10） （5个10）
=10×10×…×10
13个10
=10 13=108+5
即：108 · 105=108+5
教师让学生思考1分钟齐完成填空。
将8和5换成m和n，生亦能较快完成。
教师板书：am · an = am+n (当m、n都是正整数)
教师请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述。
教师板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。
例题（1）指名回答，师板演完整步骤
x2 · x5
= x2+5
= x7
（2）（3）（4）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。
通过第（2）题教师强调a的指数是1.
通过第（3）题教师师强调同底数幂的运算法则同样适用于多个幂的乘法运算。
师：思考一至二分钟举手回答，可挑选自己喜欢的题目回答。
师：第（4）题的底数不相同怎么办？
学生回答，教师强调解题思路。
学生回答。
教师出示一组习题，学生抢答。
师：等于多少？
生快速回答：等于b16
师点击课件出示：(2) b8b8=
师追问：那这道又等于多少呢？
生：等于b16
生在回答b16时立即发现了问题
师再追问：那么说b8+b8= b8b8?
生思考片刻：b8+b8=2b8
学生每组出一名代表答题。
同桌之间用今天学到的知识，每人出一个最好的题让同伴解答。看谁出题最好、又看谁解答最棒！
作业：导航练习册56页6（必做题）、7（选作题）。
利用鸟巢和水立方夜景图及例1，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识。
培养学生运用已有知识探索新知识的热情。
本课创设的问题情境不只是为导出新课，更是为学生构建本课知识提供支撑。本课需要复习的知识有：
幂的意义。（这是推导幂的运算法则的基础）
底数、指数、幂的概念。
幂的符号法则。
底数互为相反数而指数相同的两个幂之间的关系。
教师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。
a8 · a5 和 am · an 的推导过程由于108 · 105 打好了坚实的基础而且推导过程也重复，所以我用填空的形式简化公式的推导过程，即避免了重复教学过程，也节约时间，同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程。
多名学生参与到全班参与，经历从理解法则含义的概括到用十分准确简练的语言概括过程，从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力。
（1）的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤，（2）（3）（4）让学生独立完成进一步巩固解题的书写步骤。
给学生充足的思维空间，养成思考习惯，让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯。
该教学活动让学生产生思想冲突，并又教师的追问使他们自己产生疑问，再让学生经过“比较”解决冲突，也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆。
（1）让学生在新知识的基础上结合旧知识解题。培养学生综合分析，择优选择的能力。
（2）开放题让各层次的学生有不同的收获，同时也进一步巩固了同底数幂乘法公式的理解和应用
另一方式的归纳总结法、既能让学生自己总结应用课堂所学的知识，也能让学生体验成功的喜悦
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