初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了活动探究，矩形的性质，矩形对边平行且相等，学以致用，用全等证直角，用勾股证直角，巧用对角线，先证平行再证矩形，小结反思，作业布置等内容，欢迎下载使用。
18.2.1 矩形 (2) ----矩形的判定
你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
你还有其它的判定方法吗？
ABCD是矩形
矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线相等且互相平分；
情境：李芳同学用画“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？
猜想：有四个角是直角的四边形是矩形 。
归纳：矩形的判定方法2
有三个角是直角的四边形是矩形 。
∵ ∠A=∠B=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形
情境：如果工人师傅已经量得窗框的两组对边相等，接着量一量这个窗框的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？
猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。
命题：对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：平行四边形ABCD中，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。
对角线相等的平行四边形是矩形 。
归纳：矩形的判定方法3
∵四边形ABCD是平行四边形 且AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）
（或OA=OC=OB=OD）
你能归纳矩形的几种判定方法吗？
有一个角是直角的平行四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）
有三个角是直角的四边形是矩形
三、辨析提升：下列各句判定矩形的说法是否正确？
（1）对角线相等的四边形是矩形；
（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
（3）有一个角是直角的四边形是矩形；
（4）有三个角是直角的四边形是矩形；
（5）四个角都相等的四边形是矩形；
例1：如图，M为平行四边形ABCD边AD的 中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。
练习1、如图，平行四边形ABCD中，AB= 6，BC= 8，AC= 10 ， 四边形ABCD是矩形吗？为什么？
例2：已知：如图，AC与BD相交于点O， AB CD ，且∠1=∠2 。 求证：四边形ABCD是矩形
练习2 、已知如图四边形ABCD中 AO=BO=CO=DO，试说明四边形ABCD是矩形。
四个角都是直角的四边形是矩形.
※ 矩形的判定定理2
对角线相等的平行四边形是矩形.
※ 矩形的性质定理3
A组：P55练习2P67 第4题B组：P55练习1P60第3题
七、拓展提高：1.已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD。E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、AD的中点。 求证：四边形EFGH是矩形
2、已知： 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE=BF=CG=DH。 求证：四边形EFGH是矩形。