试卷 2020-2021学年人教版八年级数学下册期中水平测试卷（3）

2020-2021学年人教版八年级数学第二学期期中水平测试卷（3）

(本卷满分120分，考试时间120分钟)

一．选择题（共12小题，共36分）

1．已知是正整数，则实数n的最小值是（　　）

A．3 B．2 C．1 D．

2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23

3．如图，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝10，BC边上的高为6，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．6 B．15 C．30 D．60

4．若菱形的两条对角线长分别是6和8，则它的周长为（　　）

A．20 B．24 C．40 D．48

5．若＝x﹣3成立，则满足的条件是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3

6．如图，将长方形纸片折叠，使A点落BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（　　）

A．邻边相等的矩形是正方形 

B．对角线相等的菱形是正方形 

C．两个全等的直角三角形构成正方形 

D．轴对称图形是正方形

7．为说明命题“若m＞n，则m2＞n2”是假命题，所列举反例正确的是（　　）

A．m＝6，n＝3 B．m＝0.2，n＝0.01 

C．m＝1，n＝﹣6 D．m＝0.5，n＝0.3

8．如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点．若MN＝3，AB＝6，则∠ACB的度数为（　　）

A．30° B．35° C．45° D．60°

9．下列各式计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

10．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（　　）

A．测量对角线是否相互平分 

B．测量两组对边是否分别相等 

C．测量对角线是否相等 

D．测量其中三个角是否都为直角

11．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则（a+b）2的值为（　　）

A．25 B．19 C．13 D．169

12．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p＝，那么三角形的面积为S＝．如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△ABC的面积为（　　）

A．6 B．6 C．18 D．

二．填空题（共6小题，共18分）

13．已知y＝﹣+2，则xy＝　   　．

14．已知直角三角形的两边a，b满足a2+＝10a﹣25，则△ABC的面积为　   　．

15．如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为　   　．

16．若x＝﹣1，则x2+2x﹣3的值是　   　．

17．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC⊥BD，且AC平分BD，若添加一个条件　   　，则四边形ABCD为菱形．

18．如图．正方形ABCD的边长为6．点E，F分别在AB，AD上．若CE＝，且∠ECF＝45°，则CF的长为　   　．

三．解答题（共8小题，共,66分）

19．（6分）计算：（﹣）÷+．

20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，沿AF折叠三角形使得点C落在AB边上的点D处，求CF的长．

21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是CD，AB上的点，且DE＝BF，求证：

（1）CE＝AF；

（2）四边形AFCE是平行四边形．

22．（8分）计算题：

（1）2÷×﹣；

（2）先化简，再求值．（6x+）﹣（4x+），其中x＝，y＝27．

23．（8分）如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上底面距离为4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为多少？

24．（8分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE＝CF．连接AF、CE交于点G．求证：∠DGE＝∠DGF．

25．（10分）如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转一定的角度得到EF，点C在EF上，连接AF交边CD于点G．

（1）若AB＝4，BF＝8，求CE的长；

（2）求证：AE＝BE+DG．

26．（10分）在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点P是对角线AC上的一个由A往C方向运动的动点，且运动速度为cm/s，设点P运动时间为t（s）．

（1）求AC的长；

（2）问t为何值时，△PCD为等腰三角形？