2020-2021学年人教版八年级下学期数学期中测试卷

这是一份2020-2021学年人教版八年级下学期数学期中测试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
本试卷分试题卷满分120分，考试时间100分钟。
答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥0B．x≥﹣3C．x≥3D．x≤﹣3
2．以下运算错误的是（ ）
A．B．2C．=D．（a＞0）
3．下列各式中是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，▱ABCD中，对角线相交于点交于点，连接，若▱ABCD的周长为28，则△ADE的周长为（ ）
A．28B．24C．21D．14
5．如图，在平行四边形ABCD中，E在AC上，，F在AD上，，如果 △DEF的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（ ）
A．4B．8C．9D．10
6．△ABC中，，则三个半圆的面积关系是（ ）
A．B．C．D．
7．在正方形网格中画格点三角形，下列四个三角形，是直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中，是的中点，在上，且，连接，交于点，若，则（ ）
A．15B．18C．20D．25
9．如图，点是正半轴上一点，点是负半轴上一点，，点（在的右边）在轴上，且，点是轴上一动点，将三角形沿直线翻折，点落在点处，已知的最小值为1，则点的坐标是（ ）

A．（0，2）B．（0，2.4）C．（0，2.5）D．（0，1.8）
10．如图，在正方形中，是对角线上一点，且满足．连接并延长交于点，连接，过点作于点，延长交于点．在下列结论中：①；②；③；④S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH，其中正确的结论有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．若，则________．
12．计算：______________；
13．如图，在等边△ABC中，AB＝4，N为线段AB上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连接BM、MN，则BM+MN的最小值是_______．
14．若三角形的三边长15，8，17，则它最长边上的高为________．
15．如图，在▱ABCD中，为的中点，，垂足为______．
16．如图，在边长为1的正方形中，点为对角线上一动点，过点作，交直线于点，若为等腰三角形，则的长为____．
三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分6分）计算：
18．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中
19．（本题满分8分）如图，在四边形中，，求的长．
20．（本题满分10分）已知：如图，在△ABC中，，；在中，为边上的高，，的面积．
（1）求出边的长；
（2）求四边形的面积．
21．（本题满分10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，OE与AB交于点F．
（1）求证：四边形AEBO的为矩形；
（2）若OE＝10，AC＝16，求菱形ABCD的面积．
22．（本题满分12分）已知中，，，Rt△ADE中，，，连接．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，当在上，在的延长线上，直线、相交于点，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，若是中点，若S△BDE=30，求的长．
23．（本题满分12分）综合与实践
问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且，以AE为一边在AE的下方作正方形AEFG，连接ED，试判断线段AH与DE的位置关系及线段 EH与DH的数量关系．
（1）图1中线段AH与DE的位置关系是 ，线段 EH与 DH的数量关系是 ．
（2）勤奋小组受到老师的启发，在老师提出问题的基础上将正方形ABCD绕点A逆时针旋转至如图2所示的位置，点D仍在正方形AEFG内部，则（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）①创新小组在勤奋小组研究的基础上延长线段ED交FG于点M，如图3所示，发现，请证明；
②若图3中线段GM是线段 FM的2倍，请直接写出线段ED与AH的长度的比值．