新人教版七年级数学下册数学期中检测题及答案

这是一份新人教版七年级数学下册数学期中检测题及答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，每题5分，共10分，本题满分12分，每小题6分，本题满分8分，探索与思考，共10分等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共有10道小题，每小题3分，共30分，把你认为每小题唯一正确的答案代号选出，填入题后的括号内
1．4的平方根是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．16
2．以下说法正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数B．无限不循环小数是无理数
C．无理数是带根号的数D．分数是无理数
3．若m＞n，则下列不等式正确的是（ ）
A．m﹣7＜n﹣7B．3m＜3nC．﹣5m＞﹣5nD．＞
4．下列计算正确的是（ ）
A．（a3b）3=a3b3B．（﹣2ax2）2=﹣4a2x4
C．c•c3=c4D．c+c3=c4
5．一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（ ）
A．a+2B．C．D．a2+2
6．给出下面5个式子：①3＞0；②4x+3y≠0；③x=3；④x﹣1；⑤x+2≤3，其中不等式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．若2a+3b﹣1＞3a+2b，则a，b的大小关系为（ ）
A．a＜bB．a＞bC．a=bD．不能确定
8．已知2m=3，3m=2，则6m等于（ ）
A．1B．1.5C．5D．6
9．已知ab2=﹣1，则﹣ab（a2b5﹣ab3﹣b）的值等于（ ）
A．﹣1B．0C．1D．无法确定
10．长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（ ）
A．4a﹣3bB．8a﹣6bC．4a﹣3b+1D．8a﹣6b+2

二、填空题：本题共有5道小题，每小题4分，共20分，把每小题的最简结果填在题中的横线上
11．请你写出两个介于4和5之间的无理数 ．
12．如果a＞b，那么a（a﹣b） b（a﹣b）（填“＞”或“＜”）
13．计算：（）0×4﹣2×24= ．
14．一列火车共有n节车厢，每节车厢有108个座位，在春运的某天，这列火车上有m个人，其中有一些人没有座位，上述关系可用不等式表示为 ．
15．若a﹣b=1，ab=2，则（a+1）（b﹣1）= ．

三、解答题，每题5分，共10分
16．请将下列各数分别填入相应的图框中：
0，1，3，﹣1，2，﹣，，0.4，﹣0.25，3.14，π，，，，﹣，﹣，
17．解不等式：＞，并将解在数轴上表示出来．
18．解不等式组：．
19．计算：（24x2y﹣12xy2+8xy）÷（﹣6xy）

五、本题满分12分，每小题6分
20．已知144x2=49，y3+8=0，求x+y的值．
21．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷（﹣4ab）．其中a=2，b=1．

六、本题满分8分
22．“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如表．
在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的3倍，请问商场有哪几种进货方案？

七、探索与思考，共10分
23．先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解不等式（x+3（x﹣3）＞0．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”
有①，或
解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜﹣3．
故不等式（x+3）（x﹣3）＞的解集为x＞3或x＜﹣3．
问题：求不等式＜0（2x﹣3≠0）的解集．

2017-2018学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题：本题共有10道小题，每小题3分，共30分，把你认为每小题唯一正确的答案代号选出，填入题后的括号内
1．4的平方根是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．16
【考点】21：平方根．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【解答】解：∵（±2）2=4，
∴4的平方根是±2．
故选：C．

2．以下说法正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数B．无限不循环小数是无理数
C．无理数是带根号的数D．分数是无理数
【考点】27：实数．
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得无理数，可判断A、B、C；
根据有理数的定义可判断D．
【解答】解：A、无理数是元限不数，但无限小数不一定是无理数，所以此选项说法不正确；
B、无限不循环小数是无理数，所以此选项说法正确；
C：带根号的数有的是有理数，有的是无理数，如是有理数，是无理数，所以此选项说法不正确；
D、整数和分数统称为有理数，所以分数是有理数，所以此选项说法不正确；
故选B．

3．若m＞n，则下列不等式正确的是（ ）
A．m﹣7＜n﹣7B．3m＜3nC．﹣5m＞﹣5nD．＞
【考点】C2：不等式的性质．
【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可．
【解答】解：∵m＞n，
∴m﹣7＞n﹣7，
∴选项A不符合题意；

∵m＞n，
∴3m＞3n，
∴选项B不符合题意；

∵m＞n，
∴﹣5m＜﹣5n，
∴选项C不符合题意；

∵m＞n，
∴＞，
∴选项D符合题意．
故选：D．

4．下列计算正确的是（ ）
A．（a3b）3=a3b3B．（﹣2ax2）2=﹣4a2x4
C．c•c3=c4D．c+c3=c4
【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法．
【分析】利用幂的运算性质及合并同类项的知识分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：A、（a3b）3=a9b3，故错误，不符合题意；
B、（﹣2ax2）2=4a2x4，故错误，不符合题意；
C、c•c3=c4，正确，符合题意；
D、c+c3=c+c3，故错误，不符合题意；
故选C．

5．一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（ ）
A．a+2B．C．D．a2+2
【考点】22：算术平方根．
【分析】先根据算术平方根的定义求出这个数为a2，然后即可表示出比这个数大2的数．
【解答】解：∵一个数的算术平方根为a，
∴这个数为a2，
∴比这个数大2的数是a2+2．
故选D．

6．给出下面5个式子：①3＞0；②4x+3y≠0；③x=3；④x﹣1；⑤x+2≤3，其中不等式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【考点】C1：不等式的定义．
【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．
【解答】解：①3＞0；②4x+3y≠0；⑤x+2≤3是不等式，
故选：B．

7．若2a+3b﹣1＞3a+2b，则a，b的大小关系为（ ）
A．a＜bB．a＞bC．a=bD．不能确定
【考点】C6：解一元一次不等式．
【分析】解不等式2a+3b﹣1＞3a+2b得b﹣1＞a，即b＞a+1，故可求得a与b的关系．
【解答】解：∵2a+3b﹣1＞3a+2b，
∴移项，得：
3b﹣2b﹣1＞3a﹣2a，
即b﹣1＞a，
∴b＞a+1，
则a＜b；
故选：A．

8．已知2m=3，3m=2，则6m等于（ ）
A．1B．1.5C．5D．6
【考点】47：幂的乘方与积的乘方．
【分析】由6=2×3，可得6m=2m×3m，由此计算即可．
【解答】解：
∵6m=2m×3m，2m=3，3m=2，
∴6m=2m×3m=3×2=6，
故选D．

9．已知ab2=﹣1，则﹣ab（a2b5﹣ab3﹣b）的值等于（ ）
A．﹣1B．0C．1D．无法确定
【考点】4A：单项式乘多项式．
【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算，变形后将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵ab2=﹣1，
∴原式=﹣（ab2）3+（ab2）2+ab2=1+1﹣1=1，
故选C

10．长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（ ）
A．4a﹣3bB．8a﹣6bC．4a﹣3b+1D．8a﹣6b+2
【考点】4H：整式的除法．
【分析】首先利用面积除以一边长即可求得令一边长，则周长即可求解．
【解答】解：另一边长是：（4a2﹣6ab+2a）÷2a=2a﹣3b+1，
则周长是：2[（2a﹣3b+1）+2a]=8a﹣6b+2．
故选D．

二、填空题：本题共有5道小题，每小题4分，共20分，把每小题的最简结果填在题中的横线上
11．请你写出两个介于4和5之间的无理数 4.010010001… ．
【考点】26：无理数．
【分析】根据无理数的定义求解即可．
【解答】解：请你写出两个介于4和5之间的无理数 4.010010001…，
故答案为：4.010010001…．

12．如果a＞b，那么a（a﹣b） ＞ b（a﹣b）（填“＞”或“＜”）
【考点】C2：不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质进行解答．
【解答】解：∵a＞b，
∴a﹣b＞0，
∴a（a﹣b）＞b（a﹣b）．
故答案是：＞．

13．计算：（）0×4﹣2×24= 1 ．
【考点】6F：负整数指数幂；6E：零指数幂．
【分析】根据负整数幂的意义以及零指数幂的意义即可求出答案．
【解答】解：原式=1××42
=1
故答案为：1

14．一列火车共有n节车厢，每节车厢有108个座位，在春运的某天，这列火车上有m个人，其中有一些人没有座位，上述关系可用不等式表示为 108n＜m ．
【考点】C8：由实际问题抽象出一元一次不等式．
【分析】直接利用一列火车共有n节车厢，每节车厢有108个座位，得出总的座位数为：108n，进而利用这列火车上有m个人，其中有一些人没有座位，得出不等关系．
【解答】解：由题意可得：108n＜m．
故答案为：108n＜m．

15．若a﹣b=1，ab=2，则（a+1）（b﹣1）= 0 ．
【考点】4J：整式的混合运算—化简求值；36：去括号与添括号．
【分析】根据去括号法则去括号，变形为ab﹣（a﹣b）﹣1，代入即可．
【解答】解：当a﹣b=1，ab=2时，
（a+1）（b﹣1）=ab﹣a+b﹣1=ab﹣（a﹣b）﹣1，
=2﹣1﹣1=0，
故答案为：0．

三、解答题，每题5分，共10分
16．请将下列各数分别填入相应的图框中：
0，1，3，﹣1，2，﹣，，0.4，﹣0.25，3.14，π，，，，﹣，﹣，
【考点】27：实数．
【分析】实数分为有理数和无理数，无限不循环小数就是无理数，有理数分为整数和分数，再把有理数集合里面的数进行分类即可．
【解答】解：如图所示：

17．解不等式：＞，并将解在数轴上表示出来．
【考点】C6：解一元一次不等式；C4：在数轴上表示不等式的解集．
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
【解答】解：去分母得：﹣3（2x+1）＞15x﹣45．
去括号得：﹣6x﹣3＞15x﹣45．
合并同类项得：21x＜42．
故不等式的解集为x＜2．
解集表示在数轴上如下：

18．解不等式组：．
【考点】CB：解一元一次不等式组．
【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
【解答】解：．
由①得：x≤1，
由②得：x＞1，
所以，不等式组无解．

19．计算：（24x2y﹣12xy2+8xy）÷（﹣6xy）
【考点】4H：整式的除法．
【分析】利用多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加进行计算即可．
【解答】解：原式=24x2y÷（﹣6xy）﹣12xy2÷（﹣6xy）+8xy÷（﹣6xy），
=﹣4x+2y﹣．

五、本题满分12分，每小题6分
20．已知144x2=49，y3+8=0，求x+y的值．
【考点】24：立方根；21：平方根．
【分析】根据平方根及立方根的定义可求出x和y的值，继而可得出x+y的值．
【解答】解：由144x2=49，得x=±；
由y3+8=0，得y=﹣2；
当x=时，x+y=﹣；
当x=﹣时，x+y=﹣．

21．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷（﹣4ab）．其中a=2，b=1．
【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．
【分析】原式利用平方差公式，以及多项式除以单项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=a2﹣b2﹣b2+2ab=a2﹣2b2+2ab，
当a=2，b=1时．原式=4﹣2+4=6．

六、本题满分8分
22．“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如表．
在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的3倍，请问商场有哪几种进货方案？
【考点】CE：一元一次不等式组的应用．
【分析】设购进电视机x台，则购进洗衣机x台、购进空调（40﹣2x）台，根据若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的3倍，且x以及40﹣2x都是非负整数，即可确定x的范围，从而确定进货方案．
【解答】解：设购进电视机x台，则购进洗衣机x台、购进空调（40﹣2x）台，
根据题意，得，
解得8≤x≤10．
所以共有3 种方案：
方案一：购进电视机8台，洗衣机8台，空调24台；
方案二：购进电视机9台，洗衣机9台，空调22台；
方案三：购进电视机10台，洗衣机10台，空调20台．

七、探索与思考，共10分
23．先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解不等式（x+3（x﹣3）＞0．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”
有①，或
解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜﹣3．
故不等式（x+3）（x﹣3）＞的解集为x＞3或x＜﹣3．
问题：求不等式＜0（2x﹣3≠0）的解集．
【考点】CB：解一元一次不等式组．
【分析】根据有理数的除法法则得出两个不等式组，求出每个不等式组的解集，集求出答案．
【解答】解：仿阅读材料，由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”．
有①或②，
解不等式组①，得﹣＜x＜．
解不等式组②，得无解；
故不等式＜0（2x﹣3≠0）的解集为﹣＜x＜．
品名
单价（台/元）
电视机
5000
洗衣机
2000
空调
2400
品名
单价（台/元）
电视机
5000
洗衣机
2000
空调
2400