新人教版七年级数学下册数学期中检测题及答案

这是一份新人教版七年级数学下册数学期中检测题及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，请将每小题的正确答案填在下面的答题卡内）
1.64的立方根是（ ）
A．±4 B．4 C．－4 D．16
2．如图，同位角是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠3和∠4
C．∠2和∠4 D．∠1和∠4
3．下列等式正确的是（）
A.eq \r(\f(9,16))＝eq \f(3,4) B.eq \r(－1\f(7,9))＝1eq \f(1,3)
C.eq \r(3,－9)＝－3 D.eq \r(（－\f(1,3)）2)＝－eq \f(1,3)
4．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4
C．∠3＋∠4＝180° D．∠2＝30°，∠4＝35°
5．若将点A（1，3）向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为（）
A．（－2，－1） B．（－1，0）
C．（－1，－1） D．（－2，0）
6．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD＝1∶2，则∠BOD等于（）
A．30° B．36° C．45° D．72°
7．如图，已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）
A．P1 B．P4
C．P2或P3 D．P1或P4
8．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（－m，－m＋1）在（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
9．下列语句中，真命题有（）
①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（ ）
A．AD∥BC B．∠B＝∠C C．∠2＋∠B＝180° D．AB∥CD
11．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入eq \r(7)，则输出的结果为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
12．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）
A．100米 B．99米 C．98米 D．74米
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是____________________，结论是__________________．
14．4－eq \r(17)的相反数是____________，绝对值是____________．
15．一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置是________________________．
16．已知a，b为两个连续的整数，且a17．如图，AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝110°，则∠3＝____________.
18．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是（1，－5），黑②的位置是（2，－4），现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在____________位置就可获胜．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（本题满分6分）计算：
（1）eq \r(3,－27)＋|3－eq \r(5)|－（eq \r(9)－eq \r(3,8)）2＋3eq \r(5)； （2）eq \r(16)－eq \r(3,－8)－eq \r(3,1)＋eq \r(1＋\f(9,16)).
20．（本题满分6分）如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，∠1＝35°.
（1）求证：AB∥CD；
（2）求∠2的度数．
21．（本题满分8分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）．
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场、市场、超市、医院的坐标．
22．（本题满分8分）如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．
（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；
（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；
（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．
23．（本题满分8分）小丽想用一块面积为900 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4∶3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用这块正方形纸片裁出需要的长方形纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
24．（本题满分10分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠F.请求出∠A与∠D的数量关系，并说明理由．
25．（本题满分10分）如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格上，平移三角形ABC，使点C与坐标原点O重合．
（1）请写出图中点A，B，C的坐标；
（2）画出平移后的三角形OA1B1；
（3）求三角形OA1A的面积．
26．（本题满分10分）（1）如图甲，AB∥CD，试问∠2与∠1＋∠3的关系是什么，为什么？
（2）如图乙，AB∥CD，试问∠2＋∠4与∠1＋∠3＋∠5一样大吗？为什么？
（3）如图丙，AB∥CD，试问∠2＋∠4＋∠6与∠1＋∠3＋∠5＋∠7哪个大？为什么？
你能将它们推广到一般情况吗？请写出你的结论．
广西期中测试
1．B 2.D 3.A 4.B 5.C 6.A 7.D 8.A 9.A 10.B 11.B
12．C 13.两条平行线被第三条直线所载 内错角相等
14.eq \r(17)－4 eq \r(17)－4
15．南偏西15°，50海里 16.11 17.60° 18.（2，0）或（7，－5）
19．（1）原式＝－3＋3－eq \r(5)－（3－2）2＋3eq \r(5)＝－eq \r(5)－1＋3eq \r(5)＝2eq \r(5)－1.（2）原式＝4－（－2）－1＋eq \f(5,4)＝6eq \f(1,4).
20．（1）证明：∵AC平分∠DAB，∴∠BAC＝∠DAC＝eq \f(1,2)∠DAB＝eq \f(1,2)×70°＝35°.又∵∠1＝35°，∴∠1＝∠BAC.∴AB∥CD.（2）∵AB∥CD，∴∠2＝∠DAB＝70°.
21．（1）略．（2）体育场（－2，4）、市场（6，4）、超市（4，－2）、医院（0，－1）．
22．略．
23．同意小明的说法．面积为900 cm2的正方形纸片的边长为30 cm.设长方形的长为4x cm，宽为3x cm，根据边长与面积的关系得4x×3x＝600.解得x＝eq \r(50).因此长方形纸片的长为4eq \r(50) cm.∵eq \r(50)＜7.5，∴4eq \r(50)＜30.∴小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片．
24．∠A＝∠D.理由如下：设∠1的对顶角为∠3，∴∠1＝∠3.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3.∴BF∥CE.∴∠F＝∠DEC.∵∠F＝∠C，∴∠DEC＝∠C.∴FD∥AC.∴∠A＝∠D.
25．（1）A（2，－1），B（4，3），C（1，2）．（2）略．（3）三角形OA1A的面积为eq \f(5,2).
26．（1）∠2＝∠1＋∠3.过点E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF.∴∠1＝∠BEF，∠3＝∠CEF.∴∠1＋∠3＝∠BEF＋∠CEF＝∠BEC，即∠1＋∠3＝∠2.（2）∠2＋∠4＝∠1＋∠3＋∠5.分别过点E，G，M作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∥HG∥MN.∴∠1＝∠BEF，∠FEG＝∠EGH，∠HGM＝∠GMN，∠NMC＝∠5.∴∠2＋∠4＝∠BEF＋∠FEG＋∠GMN＋∠NMC＝∠1＋∠EGM＋∠5，即∠2＋∠4＝∠1＋∠3＋∠5.（3）∠2＋∠4＋∠6＝∠1＋∠3＋∠5＋∠7.分别过点E，G，M，K，P作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，LK∥AB，PQ∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∥GH∥MN∥LK∥PQ.∴∠1＝∠BEF，∠FEG＝∠EGH，∠HGM＝∠GMN，∠KMN＝∠LKM，∠LKP＝∠KPQ，∠QPD＝∠7.∴∠2＋∠4＋∠6＝∠1＋∠3＋∠5＋∠7.结论：开口朝左的所有角度之和等于开口朝右的所有角度之和．
题号
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6
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答案