新人教版七年级数学下册数学期中检测题及答案

这是一份新人教版七年级数学下册数学期中检测题及答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各数中，3.141 59，－eq \r(3,8)，0.131 131 113…，－π，eq \r(25)，－eq \f(1,7)，无理数的个数有( B )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．(2017·阳谷县期中)如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据是( C )
A．同角的余角相等 B．对顶角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等
,第2题图) ,第3题图) ,第5题图) ,第6题图)
3．如图，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是( B )
A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠3 C．∠4＋∠5＝180° D．∠2＝∠4
4．无理数a满足3＜a＜4，那么a不可能是( A )
A．2 eq \r(2) B．2 eq \r(3) C.eq \r(11) D.eq \r(10)
5．若将三个数－eq \r(3)，eq \r(7)，eq \r(11)表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( B )
A．－eq \r(3) B.eq \r(7) C.eq \r(11) D.eq \r(7)和eq \r(11)
6．如图，茗茗从点O出发，先向东走15 m，再向北走10 m到达点M，如果点M的位置用(15，10)表示，那么(－10，5)表示的位置是( D )
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是( C )
A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2)
,第7题图) ,第8题图) ,第9题图)
8．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数为( B )
A．40° B．60° C．80° D．120°
9．如图所示，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于( C )
A．40° B．75° C．85° D．140°
10．如图，已知正方形ABCD，定点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 017次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为( B )
A．(－2 015，2) B．(－2 015，－2)
C．(－2 016，－2) D．(－2 016，2)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算：|eq \r(5)－eq \r(7)|＋2eq \r(5)＝__eq \r(5)＋eq \r(7)__．
12．如图，∠1＝120°，∠2＝60°，若∠3＝100°，则∠4＝__100°__．
13．若A(a，－b)是第二象限内的一点，则点B(a2，b－1)在第__四__象限．
14．若点A(3，x＋1)，B(2y－1，－1)分别在x轴，y轴上，则x2＋y2＝__eq \f(5,4)__．
15．如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO＝28°，则∠MFE＝__56°__．
16．(2017·河北期末)如果eq \r(a)的平方根是±3，则eq \r(3,a－17)＝__4__．
,第12题图) ,第15题图) ,第17题图) ,第18题图)
17．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝__95°__．
18．(2017·抚宁县期末)如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移长方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形AnBnCnDn(n＞2)，若ABn的长度为2 016，则n的值为__402__．
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算：
(1)|eq \r(5)－eq \f(5,3)|－|eq \f(2,3)－eq \r(5)|－eq \r(3,－27)－eq \r(3\f(1,16))；
解：原式＝eq \f(1,4).
(2)eq \r(（－\f(1,3)）2)＋eq \r(3,（1－\f(5,9)）×\f(2,3))－eq \r(1＋\f(24,25))－|1－eq \r(2)|＋eq \r(2).
解：原式＝eq \f(1,3)＋eq \f(2,3)－eq \f(7,5)＋1－eq \r(2)＋eq \r(2)＝eq \f(3,5).
20．(8分)已知3a－2的平方根是±5，4a－2b－8的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．
解：∵3a－2的平方根是±5，∴3a－2＝25，解得a＝9.[来源:学.科.网]
∵4a－2b－8的算术平方根是4，∴36－2b－8＝16，解得b＝6.
∴a＋3b＝9＋3×6＝27.∴a＋3b的立方根为3.
21．(10分)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3，5)，F(5，6)，G(5，0)．
(1)将点C向x轴的负方向平移6个单位长度，它与点__D__重合；
(2)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
解：(1)如图所示．
(2)CE∥y轴．
22．(8分)如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：DE∥BC.
证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠4，∴∠2＋∠4＝180°.∴EH∥AB.∴∠B＝∠EHC.∵∠3＝∠B，∴∠3＝∠EHC.∴DE∥BC.
23．(10分)如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11.
(1)求∠COE的度数；
(2)若OF⊥OE，求∠COF的度数．
解：(1)∵∠AOC∶∠AOD＝7∶11，∠AOC＋∠AOD＝180°，
∴∠AOC＝70°，∠AOD＝110°.
又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝eq \f(1,2)∠DOB＝eq \f(1,2)∠AOC＝eq \f(1,2)×70°＝35°.
∴∠COE＝180°－∠DOE＝180°－35°＝145°.
(2)∵OF⊥OE，∴∠FOD＝90°－∠DOE＝90°－35°＝55°.
∴∠COF＝180°－∠FOD＝180°－55°＝125°.
24．(10分)如图，已知∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.
(1)如图①，求证：DE∥BC；
(2)若将图①改为图②，其他条件不变，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由．
解：(1)证明：过点A作AM∥DE，则∠4＝∠EAM.∵∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠4，∴∠1＋∠4＝90°.∵∠4＝∠EAM，∴∠1＋∠EAM＝90°.∵∠EAC＝∠EAM＋∠CAM＝90°，∴∠1＝∠CAM.∵∠1＝∠3，∴∠CAM＝∠3，∴AM∥BC，∴DE∥BC.
(2)成立．连接EC，∵∠1＝∠3，∠2＝∠4，且∠1＋∠2＝90°，
∴∠3＋∠4＝∠1＋∠2＝90°.∵∠EAC＝90°，∴∠AEC＋∠ACE＝180°－90°＝90°.∴∠AEC＋∠ACE＋∠3＋∠4＝180°.∴DE∥BC，即(1)中的结论成立．
25．(12分)有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图①)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系．
(1)你能探究出图①到图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？
(2)请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由．
解：(1)图①：∠BED＝∠B＋∠D；图②：∠B＋∠BED＋∠D＝360°；图③：∠BED＝∠D－∠B；图④：∠BED＝∠B－∠D.
(2)以图③为例：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D＝∠DEF，∠B＝∠BEF.∵∠BED＝∠DEF－∠BEF，∴∠BED＝∠D－∠B.