初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理教案配套课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理教案配套课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了知识回顾，两点之间线段最短，垂线段最短，分析有3种情况，变式4，变式5，折叠问题，勾股定理的证明等内容，欢迎下载使用。
1、线段公理：2、垂线的性质：
2、点A、B分别在直线 l 的两侧，在直线l上找一点C，使点C到点A和点B的距离之和最小。
1、在直线l上找一点O，使A到直线l的距离最短。
蚂蚁从A点经B到C点，最少要爬了多少厘米？
（小方格的边长为1厘米）
2、A、B两个村子在小河CD的同侧，A、B两村到小河的距离为AC=1KM，BD=3KM，CD=3km,现在要在河边CD上建一个水厂，向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂的位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用。
已知点A(2,4)、B(-4,2)，在x轴上找一点P，使AP+BP的值最小，并求出这个最小值。
如果电梯的长、宽、高分别是1.6米、1.2米、4.8米，那么，能进入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？
X2=1.62+1.22=4
AB2=4.82+X2=27.04
有一圆柱，底面圆的周长为24cm，高为6cm，一只蚂蚁从底面的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？
蚂蚁从距底面1cm的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？
分析：由于蚂蚁是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽6cm处和长24cm中点处，即AB长为最短路线.(如图)
圆柱的高为8cm,底面半径为1cm,一只蚂蚁从点A绕侧面爬一圈爬到点C处吃食物，求爬行的最短距离。（ 取3）
变式2：如果圆柱换成如图的棱长为5cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面由A至B需要爬行的最短路程又是多少呢？
变式3：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？
(1)经过前面和上底面; (或经过后面和下底面)
(2)经过前面和右面; (或经过左面和后面)
(3)经过左面和上底面. (或经过下底面和右面)
如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？
(0.2×3＋0.3×3)m
勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三角形。尝试把立体图形转换为平面图形。
如图，是某宾馆大厅的楼梯，已知楼梯宽2m, BC=3cm,斜坡AC=5cm,该宾馆要在该楼梯上铺上地毯，求地毯的面积？
边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求：（1）点D的坐标；（2）△ADB1的面积；(3)点B1的坐标
如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？
长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。
折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。
你还能用其他方法求AG的长吗？
一只蚂蚁从实心长方体的顶点A1出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？
如果长方形的长、宽、高分别是a、b、c（a＞b＞c），你能求出蚂蚁从顶点A1到C的最短路径吗？
◆在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？
例1:一个直立的火柴盒在桌面上倒下,人们通过它受到启迪,又发现了勾股定理的一种新的证明方法,如图所示,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB’C’D’的位置，连结CC’，设AB=a,BC=b,AC=c,请利用四边形BCC’D’的面积证明勾股定理。
A.13 B.19 C.25 D.169
3. 数学家赵爽的《勾股圆方图》，是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么（a+b)2的值为（ ）
练习：如图在ABC中，AB=AC，P为BC上的任意一点，请用你学过的知识说明： AB2=AP2+PB·PC
2.如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写出落在x轴上的顶点坐标.