人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质图片课件ppt

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1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3.经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想， 体会图形性质探究的一般思路．
1、平行四边形的对边 且 ； 平行四边形的对角 ，邻角 。2、在 ABCD中，∠A= 500，则∠B= ，∠C= ，∠D= ．3、平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为 2：3，则两邻边分别为 。
我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢?
如图，在□ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O.
OA与OC,OB与OD有什么关系?
OA=OC,OB=OD
知识点一 平行四边形的对角线的性质
已知：如图,□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，AD∥BC,
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4,
∴ △AOD≌△COB（ASA）,
∴ OA=OC，OB=OD.
对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分．数学表达式：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，∴OA＝OC，OB＝OD.
广东省怀集县梁村镇初级中学 周恒
1.（中考·泸州）如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是(　　)A．10 B．14 C．20 D．22
2.如图，□ ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD=16，AC=24，BD=12，则△OBC的周长为 ( ) A.26 B.34 C.40 D.52 3.如图，在□ ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，则对角线AC、BD的长度的和是 ( )A.9 B.18 C.27 D.36
请判断下列图中，OE=OF还成立么？
易证明OE=OF还成立.
过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等.
知识点二 平行四边形性质的应用
例2 如图，在口ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及口ABCD的面积．
解：∵ 四边形ABCD是 ，∴BC=AD= ， CD= = .∵ AC⊥BC，∴ΔABC是 三角形. ∴AC= = =6.又 OA=OC ∴ OA= _____=3，∴S口ABCD= · =8×6=48.
归纳：1．面积公式：平行四边形的面积＝底×高(底为平行四边形的任意一条边，高为这条边与其对边间的距离)．2．等底等高的平行四边形的面积相等．
例 如图，若▱ABCD的周长为36 cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4 cm，DF＝5 cm，▱ABCD的面积为(　 　)A．40 cm2B．32 cm2C．36 cm2D．50 cm2
如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是(　　)A．S1＞S2 B．S1＜S2C．S1＝S2 D．2S1＝S2
1.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且 AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是（ ）A. 10 B. 14 C. 20 D. 22
2.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）A．∠ABO=∠CDO B．∠BAD=∠BCD C．AO=CO D．AC⊥BD
3.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为(　　)A．3 B．6 C．12 D．24
解:(1) ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD= BC=10、OA=4、OD=7△AOD的周长=OA+OD+AD=4+7+10=21；
4、如图，在口ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.△AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？
(2)△DBC比△ABC的周长长,长6∵BD-AC=14-8 =6