初中北师大版第二章 相交线与平行线综合与测试巩固练习

这是一份初中北师大版第二章 相交线与平行线综合与测试巩固练习，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA = 2 cm，PB = 3 cm，PC=4 cm，则点P到直线l的距离为（ ）
A.4 cmB.3 cmC.小于2 cmD.不大于2 cm
2如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1 = 55°，则∠EPD的大小为（ ）
A.60°B.70°C.80°D.100°
3如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B = 30°，∠A = 75°，则∠E的度数为（ ）
A.135°B.125°C.115°D.105°
4 如图所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角共有（ ）
A.6个B.5个C.4个D.2个
5如图，E是直线CA上一点，∠FEA = 40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF，则∠GEB = （）
A.10°B.20°C.30°D.40°
6如图，直线`l _________ 1`∥`l _________ 2`，∠1 = 30°，则∠2 + ∠3 = （ ）
A.150°B.180°C.210° D.240°
7如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）
A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°
8.如图，AB∥CD，则∠B + ∠D + ∠`M _________ 1` + … + ∠`M _________ n` = （ ）
A.180n度B.180（n + 1）度C.360n度D.180（n + 2）度
二、填空题
9.若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，且∠1 = 31°，则∠3 = _________ .
10如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG = 64°，则∠EGD的大小是 _________ .
11将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC = 26°，则∠ACD = _________ .
12.如图，AD∥BC，∠DAC = 60°，∠ACF = 25°，∠EFC = 145°，则直线EF与BC的位置关系是 _________ .
13.如图，已知AB∥CD，BC∥DE，若∠A = 20°，∠C = 120°，则∠AED的度数是 _________ .
14将一个含有45°角的直角三角尺摆放在长方形上，如图所示，若∠1 = 40°，则∠2 = _________ .
三、解答题
15.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1 = 54°，求∠2的度数.
16.如图，已知∠α，∠β.
（1）求作一个角，使它等于∠α - ∠β.
（2）求作一个角，使它等于∠α + 2∠β.
17.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD = 25°，求∠AOE和∠DOF的度数.
18.如图，∠1 = ∠2…（省略的部分是一段被墨水污染了的无法辨认的文字），说明AB∥CD.小雨刚想到同学家去看被污染的文字，姐姐阻止说:“我有办法.”假如你是小雨的姐姐，你能找出条件吗?
并说明AB∥CD的理由.
19.如图，AB∥CD，∠ABE = ∠DCF，求证:∠E = ∠F.