贵州省铜仁市印江自治县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

这是一份贵州省铜仁市印江自治县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题，共8页。试卷主要包含了5×10 C，若分式的值为0，则的取值为， 不等式组的解集在数轴上表示为等内容，欢迎下载使用。


亲爱的同学：
经过一个学期的紧张学习，想必你已有了很多收获，想不想检验一下自己的能力和水平？来吧，相信自己是最棒的！在开始考试之前，请注意以下几点：
1.本科考试时间为120分钟，卷面总分150分；
2.请将各题的答案和解题过程填涂或书写在答题卡相应的位置；
3.答题卡填涂部分一律用2B铅笔完成，作答部分一律用黑色中性笔完成。
一、选择题（请将下列各题唯一正确答案的序号在答题卡中填涂出来，每小题4分，共40分） .
1.计算的结果是（ ）.
A. -2 B．±2 C．2 D．4
2.在eq \f(1,x)， eq \f(a,3)， eq \f(3xy,π)， eq \f(2,a＋b)， eq \f(1,4)， m＋eq \f(1,n) 中，分式的个数有( ).
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3.在下列各数中是无理数的有（ ）.
-0.3333…， ， ， ，- ， ，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）.
A．3个 B. 4个 C. 5个 D.6个
4.某种病毒类似于球体，它的半径约为0.000 000 004 95 m，用科学记数法表示为 m.（ ）
×10 B.49.5×10 C.49.5×10 ×10
5.若分式的值为0，则的取值为（ ）.
A. B. C. D.无法确定
6. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）.
1
0
2
A
1
0
2
B
1
0
2
C
1
0
2
D
7. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）.
A．100° B．100°或40° C．40° D．80°
8．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( ).
A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD
9. 若关于x的不等式eq \b\lc\{(\a\al(x－m＜0，,5－2x≤1))整数解共有2个，则m的取值范围是( ).
A．3＜m＜4 B．3≤m＜4 C．3＜m≤4 D．3≤m≤4
10.如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE＝CD，连接DE．下面给出的四个结论，其中正确的个数是（ ）.
①BD⊥AC；②BD平分∠ABC；③BD＝DE；④∠BDE＝120°．
A．1个B．2个C．3个D．4个
14题图
10题图
8题图
15题图
8题图
二、填空题（每小题4分，共40分.）
11. 9的平方根是 .
12. 3.14-л的相反数是 ；绝对值是 .
13. 要使在实数范围内有意义，则的取值范围是 .
14.如图，△ABC中，∠A＝50°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2= .
15.如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC= .
17题图
16.若实数a,b,c分别表示△ABC的三条边，且a,b满足|a﹣3|+＝0，
则△ABC的第三条边c的取值范围是 .
17.如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，
则△ABC的面积等于 ．
18.对于实数a、b，定义一种新运算“⊕”为：a⊕b＝eq \f(1,a－b2)，这里等式右边是实数运算．
例如1⊕3＝eq \f(1,1－32)＝－eq \f(1,8). 则方程x⊕(－2)＝eq \f(2,x－4)－1的解是 ．
20题图
19.实数a、b在数轴上的位置如图所示：那么的结果是 .
19题图
20.如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A；∠ABC和∠ACD的平分线交于点A，得∠A；…∠ABC和∠ACD的平分线交于点A，则∠A= ．
三、解答题：（共6个题，共70分：其中第21题10分、22题14分，第23题10分，第24题12分，第25、26题每题12分，注：要有解题的主要过程）.
21.计算：（每小题5分，共10分）
（1）计算： ﹣﹣（-3.14）+
（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣2.

22.解方程和不等式：（（1）小题6分，（2）小题8分共14分）
(1)eq \f(2,x2－4)－eq \f(1,x＋2)＝0. （2）求不等式组的整数解.
23.（本小题10分）某校七年级20名男同学的跳远成绩如下表所示：
求出这20名同学跳远成绩的众数、中位数和平均数。
24.（本小题12分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，∠ABC=∠DCB.
(1)求证：AE=DE；
24题图
(2)当∠AEB＝56°，求∠EBC的度数．
25.（本题12分）阅读下面的材料，并解答后面的问题：
eq \f(1,\r(2)＋1)＝eq \f(\r(2)－1,（\r(2)＋1）（\r(2)－1）)＝eq \r(2)－1；
eq \f(1,\r(3)＋\r(2))＝eq \f(\r(3)－\r(2),（\r(3)＋\r(2)）（\r(3)－\r(2)）)＝eq \r(3)－eq \r(2)；
eq \f(1,\r(4)＋\r(3))＝eq \f(\r(4)－\r(3),（\r(4)＋\r(3)）（\r(4)－\r(3)）)＝eq \r(4)－eq \r(3)…
(1)观察上面的等式，请直接写出eq \f(1,\r(n＋1)＋\r(n))(n为正整数)的结果 ；
(2)计算：(eq \r(n＋1)＋eq \r(n))(eq \r(n＋1)－eq \r(n))的值；
(3)请利用上面的规律及解法计算：(eq \f(1,\r(2)＋1)＋eq \f(1,\r(3)＋\r(2))＋eq \f(1,\r(4)＋\r(3))＋…+）（）.
26．(本题12分)端午节前夕，某商店根据市场调查，用1 320元购进第一批盒装粽子，上市后很快售完，接着又用2 880元购进第二批这种盒装粽子，已知第二批所购的粽子盒数是第一批所购粽子盒数的2倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价多1元．
(1)第一批盒装粽子购进多少盒？
(2)若两批粽子按相同的标价销售，最后剩下50盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低
于总进价的25%(不考虑其他因素)，那么每盒粽子的标价至少是多少元？
印江自治县2020～2021学年度第一学期期末检测
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题4分，共40分。多选、选错均不得分）
二、填空题（每小题4分，共40分。若小题中有两个空的，则每个空2分）
11. ; 12.л-3.14；л-3.14； 13.≥-1且≠ 0 ; 14. 100°; 15. 60°;
16. 3三、解答题：（共6个题，共70分：其中第21题10分、22题14分，第23题10分，第24题12分，第25、26题每题12分，注：要有解题的主要过程）.
21. （每小题5分，共10分）
解：（1）原式=2--1+.……….……….……….……….………………..……….3分
=2--1+ .……….……….……….……….………………..……….4分
=1 .……….……….……….……….………………..……….5分
（2） 原式＝ ……………….……….……….……….…….…….1分
＝ ……………….……….……….……….…….…….2分
＝ ……………….……….……….……….…….…….3分
＝ ……………….……….……….……….…….…….4分
当x＝﹣2时，则原式＝．……………….……….……….………5分
（本小题14分）
解：（1）（6分）方程两边同乘(x＋2)(x－2)，得
2－(x－2)＝0 .……….……….……….……….………………..……….3分
解得x＝4 .……….……….……….……….………………..………4分
检验：当x＝4时，(x＋2)(x－2)=（4+2）×（4-2）=12≠0…….……….5分
所以原方程的解为x＝4..……….……….……….……….………………分
（2）（8分）解：由①得：． ……….……….……….……….………………..……….…….3分
由 = 2 \* GB3 ②得： ．……….……….……….……….……….………………..6分
∴ 不等式的解集为． ……………….……….……….……….…….…….…….7分
∴ 不等式组的整数解为1，2．……….…….…….…….…….8分
23.（本小题10分）解：在20个数据中，1.75出现了4次，出现次数最多，因此，这20名同学的跳远成绩数据的众数是1.75。 ……………….……….……….……….…….…….……………………3分
把这20个数据按从小到大的顺序排列后，可以发现位于中间的数是1.75和1.75，因此这20个同学的跳远成绩的中位数是1.75. ……………….……….……….……….…….…….……………………6分
这组数据的平均数是
………8分
=1.7425 ……………….……….……….……….…….…….……………………………………10分
24.（本小题12分）解：(1)（6分）
证明：在△ABC和△DCB中，

………………………………………………2分
∴ △ABC≌△DCB(AAS)． ……………………………………………………3分
∴ AC=DB ………………………………………………………4分
∠ACB＝∠DBC
∴ BE=CE …………………………………………………………5分
∴ AC-CE=DB-BE
即：AE=DE …………………………………………………………6分
(2)（6分）由（1）得：∠ACB＝∠DBC
即：∠ECB=∠EBC ……………………………………………7分
∵ ∠AEB是△EBC的外角.
∴ ∠AEB=∠EBC＋∠ECB，…………………………………………9分
∵ ∠AEB=56°，∠ECB=∠EBC
∴ ∠EBC＝∠AEB=×56°=28°.
即： ∠EBC的度数是28°. ………………………………………… 12分
25.（本题12分）
解： （1）（3分） ； ……………………………………………3分
（2）（3分）原式＝（=n+1-1=1； ……………………………6分
（3）（6分）原式＝(2－1＋3－2＋…＋)(＋1)………… 8分
＝(－1)(＋1)………………………………………… 10分
＝2021－1
＝2020.……………………………………………………………………12分
26.解：(本题12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分)
(1)设第一批盒装粽子购进x盒，则第二批盒装粽子购进2x盒，根据题意得：……………1分
1320x＋1＝28802x， ………………………………………………………3分
解得x＝120. ………………………………………………………4分
经检验x＝120是原方程的解，且符合题意． …………………………………………5分
答：第一批盒装粽子购进120盒． ……………………………………………………6分
(2)两批盒装粽子一共购进:x+2x=3x＝3×120＝360(盒)． ……………………………7分
设每盒粽子的标价是y元，根据题意，得 …………………………………………8分
(360－50)y＋50×0.8y-(1320＋2 880)≥(1320＋2 880)×25%……………………10分
解得 y≥15. ………………………………………………………………………11分
答：每盒粽子的标价至少是15元．………………………………………………………12分
成绩（m)
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人数
1
2
2
3
4
3
3
2
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
D
A
D
C
D
C
D