初中数学苏科版八年级下册11.1 反比例函数达标测试
展开八下第十一章《反比例函数》基础题训练（2）
班级：___________姓名：___________ 得分：___________
一、选择题
- 下列函数中，是反比例函数的是
A. B. C. D.
- 点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是
A. B. C. D.
- 已知反比例函数，则这个函数的图象位于
A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限
- 下列各点中，在函数图像上的是
A. B. C. D.
- 对于函数，下列说法错误的是
A. 图像分布在一三象限
B. 图像既是轴对称图形又是中心对称图形
C. 当时，y的值随x的增大而增大
D. 当时，y的值随x的增大而减小
- 一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通过前灯的电流强度越大，灯就越亮，且：前灯电阻已知A，B两种前灯灯泡的电阻分别为，，若发现使用灯泡A时，汽车前灯灯光更亮，则正确的是
A. B.
C. D. 与，大小无关
- 给出下列函数：；；；，上述函数中符合条件“当时，函数值y随自变量x增大而增大”的是
A. B. C. D.
- 如图，A，B，C为反比例函数的图象上的三个点，分别从A，B，C向x，y轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是，，，则，，的大小关系是
A. B. C. D.
- 点在双曲线上，轴于B，AO的垂直平分线DC分别交AO、BO于点D、则的周长等于
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
- 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是
A. B. C. D.
二、填空题
- 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是________．
- 直线与双曲线相交于，两点，则的值为________．
- 函数是反比例函数，则a的值是_________
- 已知正比例函数与反比例函数图象的一个交点坐标为，则另一个交点坐标是 ．
- 已知点是反比例函数图象上的三点，若，，则________填“”“”“”
- 点A在双曲线上，点B在双曲线上，轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是6，则k的值为______．
三、解答题
- 已知反比例函数的图象经过点．
求k的值；
点、在这个函数的图象上吗？
- 已知，如图，直线分别与反比例函数的图象交于点，与反比例函数的图象交于点．
试确定a，b的值；
求的面积．
- 如图，直线与反比例函数的图象相交于点 且与x轴相交于点B．
求a、b的值；
若点P在x轴上，且的面积是的面积的，求点P的坐标．
- 某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把的生活垃圾运走．
假如每天能运，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；
若一辆拖拉机一天能运，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？
- 如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数的图象交于点C，D，轴于点E，，，．
求一次函数与反比例函数的解析式；
根据图象直接写出当且时x的取值范围．
- 方方驾驶小汽车匀速地从A地行使到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行使时间为单位：小时，行使速度为单位：千米小时，且全程速度限定为不超过120千米小时．
求v关于t的函数表达式；
方方上午8点驾驶小汽车从A出发．
方方需在当天12点48分至14点含12点48分和14点间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围．
方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由．
- 如图1，一次函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点．
求b和k的值；
点C是线段AB上的动点与点A、B不重合，过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求面积的最大值；
将中面积取得最大值的沿射线AB方向平移一定的距离，得到，若点O的对应点落在该反比例函数图象上如上图，求点的坐标．
答案和解析
- B
解：是一次函数，故选项错误；
B.是反比例函数，故选项正确；
C.是正比例函数，故选项错误；
D.，是二次函数，故选项错误．
2. A
解：点在反比例函数的图象上，
．
A.，故A在此函数图象上；
B.，故B不在此函数图象上；
C.，故C不在此函数图象上；
D.，故D不在此函数图象上；
3. B
解：反比例函数是中，，
此函数图象的两个分支分别位于二、四象限．
4. C
解：，不符合题意；
B.，不符合题意；
C.，符合题意；
D.，不符合题意．
5. C
解：，
图象分布在第一，三象限，此选项说法正确，故本选项不符合题意；
B.此函数是反比例函数，
它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，此选项说法正确，故本选项不符合题意；
C.，
图象分布在第一，三象限，
当时，y随x增大而减小，此选项说法错误，故本选项符合题意；
D.，
图象分布在第一，三象限，
当时，y随x增大而减小，此选项说法正确，故本选项不符合题意．
6. C
解：式子，当U不变时I和R是反比例函数，由反比例函数的性质可知：已知A，B两种前灯灯泡的电阻分别为 ，，若发现使用灯泡A时，汽车前灯灯光更亮，必须
7. D
解：，当时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；
，当时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；
，当时，函数值y随自变量x增大而增大，故此选项正确；
，当时，函数值y随自变量x增大而增大，故此选项正确．
当时，函数值y随自变量x增大而增大“的是．
8. D
解：设点A坐标为点B坐标点C坐标，
，，，
．
9. D
解：然后根据三角形周长的定义得到的周长．
10. B
解：点、、都在反比例函数的图象上，
，即；
，即；
，即；
，
．
11.
解：反比例函数的图象在第二、四象限，
，
．
12. 6
解：将，两点分别代中得，
则．
13.
解：由题意可得：且，
解得：．
14.
解：反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，
另一个交点的坐标与点关于原点对称，
该点的坐标为．
15.
，
其函数图象在二、四象限且在每个象限内y随x的增大而增大，
时，，
点A、B在第二象限，点C在第四象限，
，
，
16. 9
解：设，则
17. 解：反比例函数的图象经过点，
代入函数式，得，
．
则B在函数的图象上，点C不在函数的图象上
18. 解：把代入，得，
把代入，得；
．
19. 解：反比例函数的图象经过点，
，
，
直线经过，
，
直线与x轴相交于点B，
，
，
点P在x轴上，的面积是的面积的，
，
设，
，
，
，，
点坐标为或．
20. 解：，
；
，代入函数解析式得：天
答：20天运完．
21. 解：，
．
，
，
，
将点、代入，
，解得：，
一次函数的解析式为，
，，
，
轴于点E，
，
，
点C的坐标为，
将点代入，，
解得：，
反比例函数的解析式为．
观察函数图象可知，当时，反比例函数图象在一次函数图象上方，
当且时，x的取值范围为．
22. 解：，且全程速度限定为不超过120千米小时，
关于t的函数表达式为：，
点至12点48分时间长为小时，8点至14点时间长为6小时，
将代入得；将代入得．
小汽车行驶速度v的范围为：．
方方不能在当天11点30分前到达B地．理由如下：
8点至11点30分时间长为小时，将代入得千米小时，超速了．
故方方不能在当天11点30分前到达B地．
23. 解：把代入中得：，
，
把代入得：，解得：；
设，则，
，
，，当时，面积取最大值，最大值为；
由知一次函数的解析式为，
由知、
设，则，，
点在反比例函数的图象上，
，解得：或舍去，
经检验是方程的解．
点的坐标是
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