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浙教版六年级下册四 圆柱与圆锥综合与测试单元测试课后测评
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这是一份浙教版六年级下册四 圆柱与圆锥综合与测试单元测试课后测评，共7页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。
1.下面图形中，（ ）是圆柱的展开图．
A. B. C.
2.下面是圆柱的是（ ）。
A. B. C. D.
3.做一个底面半径10cm，高30cm的圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计）（ ）
A. 1884平方厘米 B. 2512平方厘米 C. 628平方厘米
4.下列集合图中，能正确表示出它们关系的是（ ）。
A. B. C. D.
二、判断题
5.．一个长方形绕着它的一条边旋转，可以形成一个圆柱．（ ）
6..用一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸围一个圆柱，不管怎么样围，圆柱的侧面积都是240平方厘米．（ ）
7.圆柱的表面积等于底面周长乘以高。 （ ）
8.底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形．（ ）
三、填空题
9.一个圆锥的底面半径是4cm，高是9cm，这个圆锥的体积是________立方厘米。
10.把圆柱的侧面沿着高展开，可以得到一个________，它的一条边等于圆柱的________，另一条边等于圆柱的________．
11.一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米，如果以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体，这个圆锥体的高是________厘米，底面半径是________厘米，体积是________立方厘米．
12.李老师在实验室里把8L药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满．已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是________L，圆锥形容器的容积是________L．
四、解答题
13.学校操场新砌了一个双层等高的圆柱体升旗台（如图），上层圆柱底面直径为10分米，下层圆柱底面直径为20分米，高40厘米。
（1）这个升旗台的占地面积是多少平方分米？
（2）要给这个升旗台的表面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方分米？
14.按要求计算。
（1）计算下面图形的周长和面积。
（2）计算下面图形的体积。
五、应用题
15.把一个底面半径为5分米，高2分米的圆柱形钢柱熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：A：底面周长为：3.14×3=9.42，因为长=3，所以不是圆柱的展开图，
B：底面周长为：3.14×4=12.56，因为长=12，所以不是圆柱展开图，
C：底面周长为：3.14×2=6.28，因为长=6.28，所以是圆柱展开图，
故选：C．
【分析】根据圆柱体展开图的特点：长方形的长=底面周长，利用C=πd即可选出正确答案．
2.【答案】 C
【解析】【解答】选项A，是长方体；
选项B，是正方体；
选项C，是圆柱；
选项D，是球体。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了立体图形的识别，球体的特征：球的表面是曲面，球可以朝四周任意一个方向滚动；
圆柱的特征：圆柱上下两个底面是完全相等的两个圆，侧面是曲面，将圆柱放倒，可以滚动；
正方体的特征：6个面是完全相等的正方形；
长方体的特征：6个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，据此判断。
3.【答案】 B
【解析】【解答】需要纸板的面积就是圆柱形纸盒的侧面积+2个底面面积之和，即：
2×3.14×10×30+3.14×10²×2
＝1884+628
＝2512（平方厘米）
故选：B
【分析】需要纸板的面积就是圆柱形纸盒的表面积，求表面积可用S＝2πr h+2πr²解答。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：选项A，非零自然数里面有1，而1既不是质数也不是合数，即错误；
选项B，奇数包括1，即错误；
选项C，分数分为真分数和假分数，即正确；
选项D，立体图形包括正方体、长方体、圆柱、圆锥等等，即错误。
故答案为：C。
【分析】非零自然数是从1开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。表示物体个数的数叫做自然数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数。每相邻的两 个自然数相差 1.
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，又被称为素数。合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的自然数。0既不是质数也不是合数。
奇数：不能被2整除的数是奇数；能被2整除的数是偶数。
分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。真分数是分子小于分母的数（分母大于等于2），真分数小于1。
立体图形有：长方体、正方体、圆柱、圆锥等等。本题据此解答即可。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面，想象可知是圆柱体
故答案为：正确。
【分析】本题是一个长方形围绕它的一条边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解，平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】20×12=240（平方厘米），原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，用一张长方形的纸围成一个圆柱，不管怎么围，圆柱的侧面积等于长方形的面积，长方形的面积=长×宽，据此解答.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：圆柱的表面积=两个底面积+侧面积。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的底面周长乘以高只是圆柱的侧面积，要算出表面积还要在侧面积的基础上加两个底面积，故错误。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形是错误的。
故答案为：错误.
【分析】圆柱的侧面沿着一条高剪开后是一个长方形或正方形，当圆柱的底面周长和高相等时它的侧面展开后就是正方形。
三、填空题
9.【答案】150.72
【解析】【解答】 ×3.14×4²×9＝150.72（立方厘米）
答：圆锥的体积是150.72立方厘米。
故答案为：150.72立方厘米
【分析】根据圆锥的体积V＝ πr²h ， 据此代入数据即可解答。
10.【答案】 长方形或正方形；高；底面周长
【解析】【解答】把圆柱的侧面沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，它的一条边等于圆柱的高，另一条边等于圆柱的底面周长.
故答案为：长方形或正方形；高；底面周长.
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答.
11.【答案】4 ；3 ；37.68
【解析】【解答】解：以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，3厘米的直角边是这个圆锥的底面半径，所以这个圆锥的体积是： ×3.14×32×4=37.68（立方厘米），
答：这个圆锥体的高是4厘米，底面半径是3厘米，体积是37.68立方厘米．
故答案为：4；3；37.68．
【分析】根据圆锥的展开图特点可得：以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式即可解答． 抓住圆锥的展开图特点，得出旋转后的图形是一个圆锥体且两条直角边分别是圆锥的底面半径和高，是解决此类问题的关键．
12.【答案】 6；2
【解析】【解答】解：8÷（3+1）＝2（L），2×3＝6（L），所以圆柱形容器的容积是6升，圆锥容器的容积是2升。
故答案为：6；2。
【分析】圆柱的体积是与他等地等高圆锥体积的3倍，那么它们的体积和是4倍的圆锥的体积，据此作答即可。
四、解答题
13.【答案】 （1）解：20÷2＝10（分米）
3.14×102＝314（平方分米）
答：占地面积是314平方分米。
（2）解：40厘米=4分米
314＋3.14×20×4＋3.14×10×4
＝314＋251.2＋125.6
＝690.8（平方分米）
答：抹水泥的面积是690.8平方分米
【解析】【分析】（1）这个升旗台的占地面积就是下层圆柱的底面积，根据圆面积公式计算即可；
（2）这个升旗台抹水泥的面积相当于下层圆柱的一个底面积，加上两个圆柱的侧面积。由此根据公式计算抹水泥的面积即可。注意统一单位。
14.【答案】 （1）解：周长：71.4厘米面积：357平方厘米
（2）解：100.48立方厘米
【解析】【解答】（1）图形的周长：
10×2+20+3.14×20÷2
=20+20+62.8÷2
=20+20+31.4
=40+31.4
=71.4（厘米）
图形的面积：
10×20+3.14× 2÷2
=10×20+3.14×100÷2
=10×20+314÷2
=200+157
=357（平方厘米）
（2）3.14×22×6+×3.14×22×6
=3.14×4×6+×3.14×4×6
=3.14×4×6×（1+）
=3.14×4×6×
=3.14×4×（6×）
=3.14×4×8
=12.56×8
=100.48（立方厘米）
【分析】（1）观察图形可知，这个组合图形的周长=宽×2+长+圆周长的一半，据此列式解答；组合图形的面积=长方形的面积+圆面积的一半，据此列式解答；
（2）观察图形可知，这个组合图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，据此利用体积公式解答.
五、应用题
15.【答案】37.5分米
【解析】【解答】3.14×52×2
=3.14×25×2
=78.5×2
=157（立方分米）
157×3=471（立方分米）
4÷2=2（分米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方分米）
471÷12.56=37.5（分米）
答：这个圆锥的高是37.5分米.
【分析】根据题意可知，将圆柱形钢柱熔铸成圆锥，体积不变，先用圆柱的体积公式：V=πr2h，求出圆柱的体积（也是圆锥的体积），然后用圆锥的体积×3÷底面积=圆锥的高，据此列式解答.
1.下面图形中，（ ）是圆柱的展开图．
A. B. C.
2.下面是圆柱的是（ ）。
A. B. C. D.
3.做一个底面半径10cm，高30cm的圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计）（ ）
A. 1884平方厘米 B. 2512平方厘米 C. 628平方厘米
4.下列集合图中，能正确表示出它们关系的是（ ）。
A. B. C. D.
二、判断题
5.．一个长方形绕着它的一条边旋转，可以形成一个圆柱．（ ）
6..用一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸围一个圆柱，不管怎么样围，圆柱的侧面积都是240平方厘米．（ ）
7.圆柱的表面积等于底面周长乘以高。 （ ）
8.底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形．（ ）
三、填空题
9.一个圆锥的底面半径是4cm，高是9cm，这个圆锥的体积是________立方厘米。
10.把圆柱的侧面沿着高展开，可以得到一个________，它的一条边等于圆柱的________，另一条边等于圆柱的________．
11.一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米，如果以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体，这个圆锥体的高是________厘米，底面半径是________厘米，体积是________立方厘米．
12.李老师在实验室里把8L药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满．已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是________L，圆锥形容器的容积是________L．
四、解答题
13.学校操场新砌了一个双层等高的圆柱体升旗台（如图），上层圆柱底面直径为10分米，下层圆柱底面直径为20分米，高40厘米。
（1）这个升旗台的占地面积是多少平方分米？
（2）要给这个升旗台的表面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方分米？
14.按要求计算。
（1）计算下面图形的周长和面积。
（2）计算下面图形的体积。
五、应用题
15.把一个底面半径为5分米，高2分米的圆柱形钢柱熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：A：底面周长为：3.14×3=9.42，因为长=3，所以不是圆柱的展开图，
B：底面周长为：3.14×4=12.56，因为长=12，所以不是圆柱展开图，
C：底面周长为：3.14×2=6.28，因为长=6.28，所以是圆柱展开图，
故选：C．
【分析】根据圆柱体展开图的特点：长方形的长=底面周长，利用C=πd即可选出正确答案．
2.【答案】 C
【解析】【解答】选项A，是长方体；
选项B，是正方体；
选项C，是圆柱；
选项D，是球体。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了立体图形的识别，球体的特征：球的表面是曲面，球可以朝四周任意一个方向滚动；
圆柱的特征：圆柱上下两个底面是完全相等的两个圆，侧面是曲面，将圆柱放倒，可以滚动；
正方体的特征：6个面是完全相等的正方形；
长方体的特征：6个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，据此判断。
3.【答案】 B
【解析】【解答】需要纸板的面积就是圆柱形纸盒的侧面积+2个底面面积之和，即：
2×3.14×10×30+3.14×10²×2
＝1884+628
＝2512（平方厘米）
故选：B
【分析】需要纸板的面积就是圆柱形纸盒的表面积，求表面积可用S＝2πr h+2πr²解答。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：选项A，非零自然数里面有1，而1既不是质数也不是合数，即错误；
选项B，奇数包括1，即错误；
选项C，分数分为真分数和假分数，即正确；
选项D，立体图形包括正方体、长方体、圆柱、圆锥等等，即错误。
故答案为：C。
【分析】非零自然数是从1开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。表示物体个数的数叫做自然数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数。每相邻的两 个自然数相差 1.
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，又被称为素数。合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的自然数。0既不是质数也不是合数。
奇数：不能被2整除的数是奇数；能被2整除的数是偶数。
分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。真分数是分子小于分母的数（分母大于等于2），真分数小于1。
立体图形有：长方体、正方体、圆柱、圆锥等等。本题据此解答即可。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面，想象可知是圆柱体
故答案为：正确。
【分析】本题是一个长方形围绕它的一条边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解，平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】20×12=240（平方厘米），原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，用一张长方形的纸围成一个圆柱，不管怎么围，圆柱的侧面积等于长方形的面积，长方形的面积=长×宽，据此解答.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：圆柱的表面积=两个底面积+侧面积。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的底面周长乘以高只是圆柱的侧面积，要算出表面积还要在侧面积的基础上加两个底面积，故错误。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形是错误的。
故答案为：错误.
【分析】圆柱的侧面沿着一条高剪开后是一个长方形或正方形，当圆柱的底面周长和高相等时它的侧面展开后就是正方形。
三、填空题
9.【答案】150.72
【解析】【解答】 ×3.14×4²×9＝150.72（立方厘米）
答：圆锥的体积是150.72立方厘米。
故答案为：150.72立方厘米
【分析】根据圆锥的体积V＝ πr²h ， 据此代入数据即可解答。
10.【答案】 长方形或正方形；高；底面周长
【解析】【解答】把圆柱的侧面沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，它的一条边等于圆柱的高，另一条边等于圆柱的底面周长.
故答案为：长方形或正方形；高；底面周长.
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答.
11.【答案】4 ；3 ；37.68
【解析】【解答】解：以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，3厘米的直角边是这个圆锥的底面半径，所以这个圆锥的体积是： ×3.14×32×4=37.68（立方厘米），
答：这个圆锥体的高是4厘米，底面半径是3厘米，体积是37.68立方厘米．
故答案为：4；3；37.68．
【分析】根据圆锥的展开图特点可得：以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式即可解答． 抓住圆锥的展开图特点，得出旋转后的图形是一个圆锥体且两条直角边分别是圆锥的底面半径和高，是解决此类问题的关键．
12.【答案】 6；2
【解析】【解答】解：8÷（3+1）＝2（L），2×3＝6（L），所以圆柱形容器的容积是6升，圆锥容器的容积是2升。
故答案为：6；2。
【分析】圆柱的体积是与他等地等高圆锥体积的3倍，那么它们的体积和是4倍的圆锥的体积，据此作答即可。
四、解答题
13.【答案】 （1）解：20÷2＝10（分米）
3.14×102＝314（平方分米）
答：占地面积是314平方分米。
（2）解：40厘米=4分米
314＋3.14×20×4＋3.14×10×4
＝314＋251.2＋125.6
＝690.8（平方分米）
答：抹水泥的面积是690.8平方分米
【解析】【分析】（1）这个升旗台的占地面积就是下层圆柱的底面积，根据圆面积公式计算即可；
（2）这个升旗台抹水泥的面积相当于下层圆柱的一个底面积，加上两个圆柱的侧面积。由此根据公式计算抹水泥的面积即可。注意统一单位。
14.【答案】 （1）解：周长：71.4厘米面积：357平方厘米
（2）解：100.48立方厘米
【解析】【解答】（1）图形的周长：
10×2+20+3.14×20÷2
=20+20+62.8÷2
=20+20+31.4
=40+31.4
=71.4（厘米）
图形的面积：
10×20+3.14× 2÷2
=10×20+3.14×100÷2
=10×20+314÷2
=200+157
=357（平方厘米）
（2）3.14×22×6+×3.14×22×6
=3.14×4×6+×3.14×4×6
=3.14×4×6×（1+）
=3.14×4×6×
=3.14×4×（6×）
=3.14×4×8
=12.56×8
=100.48（立方厘米）
【分析】（1）观察图形可知，这个组合图形的周长=宽×2+长+圆周长的一半，据此列式解答；组合图形的面积=长方形的面积+圆面积的一半，据此列式解答；
（2）观察图形可知，这个组合图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，据此利用体积公式解答.
五、应用题
15.【答案】37.5分米
【解析】【解答】3.14×52×2
=3.14×25×2
=78.5×2
=157（立方分米）
157×3=471（立方分米）
4÷2=2（分米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方分米）
471÷12.56=37.5（分米）
答：这个圆锥的高是37.5分米.
【分析】根据题意可知，将圆柱形钢柱熔铸成圆锥，体积不变，先用圆柱的体积公式：V=πr2h，求出圆柱的体积（也是圆锥的体积），然后用圆锥的体积×3÷底面积=圆锥的高，据此列式解答.
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