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2021高考模拟卷(理科数学)2 含答案
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这是一份2021高考模拟卷(理科数学)2 含答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合M={x|x2-x≤0},N={x|-1
A.{x|-12.设复数z满足(1+i)z=i,则z的共轭复数z=( )
A.12+12iB.12−12iC.-12+12iD.-12−12i
3.已知向量a=(-1,2),b=(1,3),则|2a-b|=( )
A.2B.2C.10D.10
4.已知等差数列{an}的公差为2,且a4是a2与a8的等比中项,则an=( )
A.-2nB.2nC.2n-1D.2n+1
5.下图是1951~2016年中国年平均气温变化图.
根据上图,下列结论正确的是( )
A.1951年以来,我国年平均气温逐年增高
B.1951年以来,我国年平均气温在2016年再创新高
C.2000年以来,我国年平均气温都高于1981~2010年的平均值
D.2000年以来,我国年平均气温的平均值高于1981~2010年的平均值
6.古人采取“用臼舂米”的方法脱去稻谷的外壳,获得可供食用的大米,用于舂米的“石臼”由一块正方体石料凿去一部分做成(凿去的部分看成一个简单组合体).一个“石臼”的三视图如图所示,则凿去部分的体积为( )
A.63π
B.72π
C.79π
D.99π
7.双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,以F1F2为直径的圆与C在第一象限交于点P.若∠PF1F2=30°,则C的离心率为( )
A.3+1B.3C.3+12D.3-1
8.定义[x]表示不超过x的最大整数,例如[2]=2,[3.6]=3.右面的程序框图取材于中国古代数学著作《孙子算经》.执行该程序框图,则输出a=( )
A.9
B.16
C.23
D.30
9.已知函数f(x)=sin ωx的图象关于点2π3,0对称,且f(x)在0,π4上为增函数,则ω=( )
A.32B.3C.92D.6
10.过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点且倾斜角为锐角的直线l与C交于A,B两点,过线段AB的中点N且垂直于l的直线与C的准线交于点M,若|MN|=|AB|,则l的倾斜角为( )
A.15°B.30°C.45°D.60°
11.若函数f(x)=2x+1-x2-2x-2,对于任意x∈Z且x∈(-∞,a),f(x)≤0恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1]B.(-∞,0]C.(-∞,3]D.(-∞,4]
12.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=4,AA1=2.过点A1作平面α与AB,AD分别交于M,N两点,若AA1与平面α所成角为45°,则截面A1MN面积的最小值是( )
A.23B.42C.46D.82
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
13.若变量x,y满足x+y≥3,x-2y≥0,y≥0,则z=3x+y的最小值为 .
14.已知(1+ax)(1+x)3的展开式中x3的系数为7,则a= .
15.已知函数f(x)=lg2(x-1),x>1,x3-3x+1,x≤1,则函数f(x)的零点个数为 .
16.将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多1项的规则排成如下数阵:
a1,
a2,a3
a4,a5,a6
a7,a8,a9,a10
……
记数阵中的第1列数a1,a2,a4,…,构成的数列为{bn},Sn为数列{bn}的前n项和.若Sn=2bn-1,则a56= .
三、解答题(共70分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答)
(一)必考题:共60分
17.(12分)已知△ABC的面积为33,AC=23,BC=6,延长BC至D,使∠ADC=45°.
(1)求AB的长;
(2)求△ACD的面积.
18.(12分)某商家为了解“双十一”这一天网购者在其网店一次性购物的情况,从这一天交易成功的所有订单中随机抽取了100份,按购物金额(单位:元)进行统计,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)该商家决定对这100份订单中购物金额不低于1 000元的订单按区间[1 000,1 200),[1 200,1 400]采用分层抽样的方法抽取6份,对买家进行售后回访,再从这6位买家中随机抽取3位赠送小礼品.求获赠小礼品的3位买家中,至少1位买家购物金额位于区间[1 200,1 400]的概率.
(2)若该商家制定了两种不同的促销方案:
方案一:全场商品打八折;
方案二:全场购物每满200元减40元,每满600元减150元,每满1 000元减300元,以上减免只享受最高优惠.例如:购物金额为500元时,可享受最高优惠80元;购物金额为900元时,只享受最高优惠190元.
利用直方图中的数据,计算说明哪种方案的优惠力度更大.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
19.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠ADC=90°,AB∥CD,AB=2CD.平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD,点E在PC上,DE⊥平面PAC.
(1)证明:PA⊥平面PCD;
(2)设AD=2,若平面PBC与平面PAD所成的二面角为45°,求DE的长.
20.(12分)已知直线l1:ax-y+1=0,直线l2:x+5ay+5a=0.
(1)直线l1与l2的交点为M,当a变化时,求点M的轨迹C的方程;
(2)已知点D(2,0),过点E(-2,0)的直线l与C交于A,B两点,求△ABD面积的最大值.
21.(12分)已知函数f(x)=ex-ln(2x+a)-b.
(1)若曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为x+y+1=0,求a,b的值;
(2)当0(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题记分.
22.选修4—4:坐标系与参数方程(10分)
在直角坐标系xOy中,已知倾斜角为α的直线l过点A(2,1).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为ρ=2sin θ,直线l与曲线C分别交于P,Q两点.
(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)若|PQ|2=|AP|·|AQ|,求直线l的斜率k.
23.选修4—5:不等式选讲(10分)
设函数f(x)=|x-a|+x+2a(a≠0,a∈R).
(1)当a=1时,解不等式f(x)≤5;
(2)记f(x)的最小值为g(a),求g(a)的最小值.
高考模拟卷·理科数学(二)参考答案
1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A 7.A 8.C 9.A 10.B
11.D 12.B 13.7 14.2 15.3 16.1 024
17.解 (1)由S△ABC=33,得S△ABC=12×6×23·sin∠ACB=33,
所以sin∠ACB=12,∠ACB=30°或150°.
又∠ADC=45°,所以∠ACB=150°.
由余弦定理得AB2=12+36-2×23×6cs 150°=84,
所以AB=84=221.
(2)在△ACD中,因为∠ACB=150°,∠ADC=45°,所以∠CAD=105°.
由正弦定理得CDsin∠CAD=ACsin∠ADC,所以CD=3+3.
所以S△ACD=12AC·CD·sin∠ACD=12×(3+3)×23×12=32(3+1).
18.解 (1)在这100份订单中,购物金额位于区间[1 000,1 200)的有10份,位于区间[1 200,1 400]的有5份,则购物金额位于区间[1 000,1 400]的订单共有15份,利用分层抽样抽取6份,则位于区间[1 000,1 200)的有4份,位于区间[1 200,1 400]的有2份,设事件A表示“获赠小礼品的3位买家中,至少1位买家购物金额位于区间[1 200,1 400]”,则P(A)=1-C43C63=45.
(2)由直方图知,各组的频率依次为0.1,0.2,0.25,0.3,0.1,0.05,
方案一:商家最高优惠的平均值为(300×0.1+500×0.2+700×0.25+900×0.3+1 100×0.1+1 300×0.05)×0.2=150(元);
方案二:商家最高优惠的平均值为40×0.1+80×0.2+150×0.25+190×0.3+300×0.1+340×0.05=161.5(元),由于150<161.5,所以方案二的优惠力度更大.
19.解 (1)由DE⊥平面PAC,得DE⊥PA,
又平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,CD⊥AD,
所以CD⊥平面PAD,所以CD⊥PA.
又因为CD∩DE=D,
所以PA⊥平面PCD.
(2)取AD的中点为O,连接PO,
因为PA=PD,所以PO⊥AD,
则PO⊥平面ABCD,
以O为原点建立空间直角坐标系O-xyz,如图,
由AD=2得PA=PD=2,OP=1,
设CD=a,则P(0,0,1),D(0,1,0),C(a,1,0),B(2a,-1,0),
则BC=(-a,2,0),PC=(a,1,-1),
设m=(x,y,z)为平面PBC的一个法向量,
由m·BC=0,m·PC=0,得-ax+2y=0,ax+y-z=0,取m=(2,a,3a),
由(1)知n=DC=(a,0,0)为平面PAD的一个法向量,
由|cs|=m·n|m||n|=2aa10a2+4=22,
解得a=105,即CD=105,
所以在Rt△PCD中,PC=2155,
由等面积法可得,DE=CD·PDPC=33.
20.解 (1)设M(x,y),由ax-y+1=0,x+5ay+5a=0消去a得曲线C的方程为x25+y2=1.(y≠-1,即点(0,-1)不在曲线C上,此对考生不作要求)
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),l:x=my-2,
由x=my-2,x25+y2=1,得(m2+5)y2-4my-1=0,
则y1+y2=4mm2+5,y1y2=-1m2+5,
△ABD的面积S=2|y2-y1|=2(y2+y1)2-4y2y1=216m2(m2+5)2+4m2+5=45·m2+1m2+5,设t=m2+1,t∈[1,+∞),则S=45tt2+4=45t+4t≤5,
当t=2,即m=±3时,△ABD面积取得最大值5.
21.解 (1)f(x)的定义域为-a2,+∞,
因为点(0,f(0))在切线x+y+1=0上,
所以f(0)=-1,所以1-ln a-b=-1.
又因为f'(x)=ex-22x+a,
所以f'(0)=1-2a=-1,所以a=1,b=2.
(2)∀a∈(0,2),∃x0∈R,使f(x0)<0,
即ex-ln(2x+a)-b<0,即b>ex-ln(2x+a).
而对x>0,0ex-ln(2x+a),
只需∃x0∈R+,使b≥ex-ln x-ln 2成立.
令g(x)=ex-ln x-ln 2,所以g'(x)=ex-1x,
而g'(x)在(0,+∞)上单调递增,g'12=e-2<0,g'(1)=e-1>0,
则存在唯一的m∈12,1,使g'(m)=0,即em-1m=0.
所以g(x)在(0,m)上单调递减,在(m,+∞)上单调递增,
所以g(x)min=g(m)=em-ln m-ln 2=1m-ln e-m-ln 2=m+1m-ln 2.所以b≥m+1m-ln 2.
而m∈12,1,则1<2-ln 2所以b的最小整数值为2.
22.解 (1)直线l的参数方程为x=2+tcsα,y=1+tsinα,(t为参数).
曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2y.
(2)将直线l的参数表达式代入曲线C得t2+(4cs α)t+3=0,
由Δ=(4cs α)2-4×3>0⇒cs2α>34,t1+t2=-4cs α,t1·t2=3,
又|AP|=|t1|,|AQ|=|t2|,|PQ|=|t1-t2|,
由题意知,(t1-t2)2=t1·t2⇒(t1+t2)2=5t1·t2,得(-4cs α)2=5×3,
解得cs2α=1516,满足cs2α>34,
所以sin2α=116,tan2α=115,
所以k=tan α=±1515.
23.解 (1)当a=1时,f(x)=|x-1|+|x+2|,
故f(x)=2x+1,x>1,3,-2≤x≤1,-2x-1,x<-2,
①当x>1时,由2x+1≤5得x≤2,故1②当-2≤x≤1时,由3≤5得x∈R,故-2≤x≤1;
③当x<-2时,由-2x-1≤5得x≥-3,故-3≤x<-2.
综上,不等式的解集为[-3,2].
(2)f(x)=|x-a|+x+2a≥(x-a)-x+2a=a+2a,当且仅当(x-a)x+2a≤0,即-2a≤x≤a(a>0)或a≤x≤-2a(a<0),取“=”,此步对考生不作要求
所以,g(a)=a+2a,
因为a+2a=|a|+2a≥2|a|·2a=22,
当且仅当|a|=2a,即a=±2时,取“=”,
所以,g(a)min=g(±2)=22.
一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合M={x|x2-x≤0},N={x|-1
A.{x|-1
A.12+12iB.12−12iC.-12+12iD.-12−12i
3.已知向量a=(-1,2),b=(1,3),则|2a-b|=( )
A.2B.2C.10D.10
4.已知等差数列{an}的公差为2,且a4是a2与a8的等比中项,则an=( )
A.-2nB.2nC.2n-1D.2n+1
5.下图是1951~2016年中国年平均气温变化图.
根据上图,下列结论正确的是( )
A.1951年以来,我国年平均气温逐年增高
B.1951年以来,我国年平均气温在2016年再创新高
C.2000年以来,我国年平均气温都高于1981~2010年的平均值
D.2000年以来,我国年平均气温的平均值高于1981~2010年的平均值
6.古人采取“用臼舂米”的方法脱去稻谷的外壳,获得可供食用的大米,用于舂米的“石臼”由一块正方体石料凿去一部分做成(凿去的部分看成一个简单组合体).一个“石臼”的三视图如图所示,则凿去部分的体积为( )
A.63π
B.72π
C.79π
D.99π
7.双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,以F1F2为直径的圆与C在第一象限交于点P.若∠PF1F2=30°,则C的离心率为( )
A.3+1B.3C.3+12D.3-1
8.定义[x]表示不超过x的最大整数,例如[2]=2,[3.6]=3.右面的程序框图取材于中国古代数学著作《孙子算经》.执行该程序框图,则输出a=( )
A.9
B.16
C.23
D.30
9.已知函数f(x)=sin ωx的图象关于点2π3,0对称,且f(x)在0,π4上为增函数,则ω=( )
A.32B.3C.92D.6
10.过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点且倾斜角为锐角的直线l与C交于A,B两点,过线段AB的中点N且垂直于l的直线与C的准线交于点M,若|MN|=|AB|,则l的倾斜角为( )
A.15°B.30°C.45°D.60°
11.若函数f(x)=2x+1-x2-2x-2,对于任意x∈Z且x∈(-∞,a),f(x)≤0恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1]B.(-∞,0]C.(-∞,3]D.(-∞,4]
12.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=4,AA1=2.过点A1作平面α与AB,AD分别交于M,N两点,若AA1与平面α所成角为45°,则截面A1MN面积的最小值是( )
A.23B.42C.46D.82
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
13.若变量x,y满足x+y≥3,x-2y≥0,y≥0,则z=3x+y的最小值为 .
14.已知(1+ax)(1+x)3的展开式中x3的系数为7,则a= .
15.已知函数f(x)=lg2(x-1),x>1,x3-3x+1,x≤1,则函数f(x)的零点个数为 .
16.将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多1项的规则排成如下数阵:
a1,
a2,a3
a4,a5,a6
a7,a8,a9,a10
……
记数阵中的第1列数a1,a2,a4,…,构成的数列为{bn},Sn为数列{bn}的前n项和.若Sn=2bn-1,则a56= .
三、解答题(共70分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答)
(一)必考题:共60分
17.(12分)已知△ABC的面积为33,AC=23,BC=6,延长BC至D,使∠ADC=45°.
(1)求AB的长;
(2)求△ACD的面积.
18.(12分)某商家为了解“双十一”这一天网购者在其网店一次性购物的情况,从这一天交易成功的所有订单中随机抽取了100份,按购物金额(单位:元)进行统计,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)该商家决定对这100份订单中购物金额不低于1 000元的订单按区间[1 000,1 200),[1 200,1 400]采用分层抽样的方法抽取6份,对买家进行售后回访,再从这6位买家中随机抽取3位赠送小礼品.求获赠小礼品的3位买家中,至少1位买家购物金额位于区间[1 200,1 400]的概率.
(2)若该商家制定了两种不同的促销方案:
方案一:全场商品打八折;
方案二:全场购物每满200元减40元,每满600元减150元,每满1 000元减300元,以上减免只享受最高优惠.例如:购物金额为500元时,可享受最高优惠80元;购物金额为900元时,只享受最高优惠190元.
利用直方图中的数据,计算说明哪种方案的优惠力度更大.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
19.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠ADC=90°,AB∥CD,AB=2CD.平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD,点E在PC上,DE⊥平面PAC.
(1)证明:PA⊥平面PCD;
(2)设AD=2,若平面PBC与平面PAD所成的二面角为45°,求DE的长.
20.(12分)已知直线l1:ax-y+1=0,直线l2:x+5ay+5a=0.
(1)直线l1与l2的交点为M,当a变化时,求点M的轨迹C的方程;
(2)已知点D(2,0),过点E(-2,0)的直线l与C交于A,B两点,求△ABD面积的最大值.
21.(12分)已知函数f(x)=ex-ln(2x+a)-b.
(1)若曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为x+y+1=0,求a,b的值;
(2)当0
22.选修4—4:坐标系与参数方程(10分)
在直角坐标系xOy中,已知倾斜角为α的直线l过点A(2,1).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为ρ=2sin θ,直线l与曲线C分别交于P,Q两点.
(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)若|PQ|2=|AP|·|AQ|,求直线l的斜率k.
23.选修4—5:不等式选讲(10分)
设函数f(x)=|x-a|+x+2a(a≠0,a∈R).
(1)当a=1时,解不等式f(x)≤5;
(2)记f(x)的最小值为g(a),求g(a)的最小值.
高考模拟卷·理科数学(二)参考答案
1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A 7.A 8.C 9.A 10.B
11.D 12.B 13.7 14.2 15.3 16.1 024
17.解 (1)由S△ABC=33,得S△ABC=12×6×23·sin∠ACB=33,
所以sin∠ACB=12,∠ACB=30°或150°.
又∠ADC=45°,所以∠ACB=150°.
由余弦定理得AB2=12+36-2×23×6cs 150°=84,
所以AB=84=221.
(2)在△ACD中,因为∠ACB=150°,∠ADC=45°,所以∠CAD=105°.
由正弦定理得CDsin∠CAD=ACsin∠ADC,所以CD=3+3.
所以S△ACD=12AC·CD·sin∠ACD=12×(3+3)×23×12=32(3+1).
18.解 (1)在这100份订单中,购物金额位于区间[1 000,1 200)的有10份,位于区间[1 200,1 400]的有5份,则购物金额位于区间[1 000,1 400]的订单共有15份,利用分层抽样抽取6份,则位于区间[1 000,1 200)的有4份,位于区间[1 200,1 400]的有2份,设事件A表示“获赠小礼品的3位买家中,至少1位买家购物金额位于区间[1 200,1 400]”,则P(A)=1-C43C63=45.
(2)由直方图知,各组的频率依次为0.1,0.2,0.25,0.3,0.1,0.05,
方案一:商家最高优惠的平均值为(300×0.1+500×0.2+700×0.25+900×0.3+1 100×0.1+1 300×0.05)×0.2=150(元);
方案二:商家最高优惠的平均值为40×0.1+80×0.2+150×0.25+190×0.3+300×0.1+340×0.05=161.5(元),由于150<161.5,所以方案二的优惠力度更大.
19.解 (1)由DE⊥平面PAC,得DE⊥PA,
又平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,CD⊥AD,
所以CD⊥平面PAD,所以CD⊥PA.
又因为CD∩DE=D,
所以PA⊥平面PCD.
(2)取AD的中点为O,连接PO,
因为PA=PD,所以PO⊥AD,
则PO⊥平面ABCD,
以O为原点建立空间直角坐标系O-xyz,如图,
由AD=2得PA=PD=2,OP=1,
设CD=a,则P(0,0,1),D(0,1,0),C(a,1,0),B(2a,-1,0),
则BC=(-a,2,0),PC=(a,1,-1),
设m=(x,y,z)为平面PBC的一个法向量,
由m·BC=0,m·PC=0,得-ax+2y=0,ax+y-z=0,取m=(2,a,3a),
由(1)知n=DC=(a,0,0)为平面PAD的一个法向量,
由|cs
解得a=105,即CD=105,
所以在Rt△PCD中,PC=2155,
由等面积法可得,DE=CD·PDPC=33.
20.解 (1)设M(x,y),由ax-y+1=0,x+5ay+5a=0消去a得曲线C的方程为x25+y2=1.(y≠-1,即点(0,-1)不在曲线C上,此对考生不作要求)
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),l:x=my-2,
由x=my-2,x25+y2=1,得(m2+5)y2-4my-1=0,
则y1+y2=4mm2+5,y1y2=-1m2+5,
△ABD的面积S=2|y2-y1|=2(y2+y1)2-4y2y1=216m2(m2+5)2+4m2+5=45·m2+1m2+5,设t=m2+1,t∈[1,+∞),则S=45tt2+4=45t+4t≤5,
当t=2,即m=±3时,△ABD面积取得最大值5.
21.解 (1)f(x)的定义域为-a2,+∞,
因为点(0,f(0))在切线x+y+1=0上,
所以f(0)=-1,所以1-ln a-b=-1.
又因为f'(x)=ex-22x+a,
所以f'(0)=1-2a=-1,所以a=1,b=2.
(2)∀a∈(0,2),∃x0∈R,使f(x0)<0,
即ex-ln(2x+a)-b<0,即b>ex-ln(2x+a).
而对x>0,0
只需∃x0∈R+,使b≥ex-ln x-ln 2成立.
令g(x)=ex-ln x-ln 2,所以g'(x)=ex-1x,
而g'(x)在(0,+∞)上单调递增,g'12=e-2<0,g'(1)=e-1>0,
则存在唯一的m∈12,1,使g'(m)=0,即em-1m=0.
所以g(x)在(0,m)上单调递减,在(m,+∞)上单调递增,
所以g(x)min=g(m)=em-ln m-ln 2=1m-ln e-m-ln 2=m+1m-ln 2.所以b≥m+1m-ln 2.
而m∈12,1,则1<2-ln 2
22.解 (1)直线l的参数方程为x=2+tcsα,y=1+tsinα,(t为参数).
曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2y.
(2)将直线l的参数表达式代入曲线C得t2+(4cs α)t+3=0,
由Δ=(4cs α)2-4×3>0⇒cs2α>34,t1+t2=-4cs α,t1·t2=3,
又|AP|=|t1|,|AQ|=|t2|,|PQ|=|t1-t2|,
由题意知,(t1-t2)2=t1·t2⇒(t1+t2)2=5t1·t2,得(-4cs α)2=5×3,
解得cs2α=1516,满足cs2α>34,
所以sin2α=116,tan2α=115,
所以k=tan α=±1515.
23.解 (1)当a=1时,f(x)=|x-1|+|x+2|,
故f(x)=2x+1,x>1,3,-2≤x≤1,-2x-1,x<-2,
①当x>1时,由2x+1≤5得x≤2,故1
③当x<-2时,由-2x-1≤5得x≥-3,故-3≤x<-2.
综上,不等式的解集为[-3,2].
(2)f(x)=|x-a|+x+2a≥(x-a)-x+2a=a+2a,当且仅当(x-a)x+2a≤0,即-2a≤x≤a(a>0)或a≤x≤-2a(a<0),取“=”,此步对考生不作要求
所以,g(a)=a+2a,
因为a+2a=|a|+2a≥2|a|·2a=22,
当且仅当|a|=2a,即a=±2时,取“=”,
所以,g(a)min=g(±2)=22.
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