数学北师大版第六章 频率初步综合与测试精品同步达标检测题

这是一份数学北师大版第六章 频率初步综合与测试精品同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列说法中，正确的是（ ）
A.“打开电视，正在播放湖北新闻节目”是必然事件
B.某种彩票中奖概率为是指买十张一定有一张中奖
C.“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨
D.“掷一次骰子，向上一面的点数是2”是随机事件
2.抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，下面叙述正确的是（ ）
A.B.
C.D.以上都不对
3.如图，是数轴上两点.在线段上任取一点，则点到表示的点的距离不大于2的概率是（ ）
A.B.C.D.
4.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（ ）
A.B.C.D.
5.在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（ ）
A.男、女生当代表的可能性一样大B.男生当代表的可能性较大
C.女生当代表的可能性较大D.男、女生当代表的可能性的大小不能确定
6.从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（ ）
A.B.C.D.1
7.在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：
根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（ ）
A.60枚B.50枚C.40枚D.30枚
8.如图，是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点，恰好能使的面积为1的概率是（ ）
A.B.C.D.
9.在一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球，这个球中只有3个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值大约为（ ）
A.12B.15C.18D.21
10.如图，在正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是________.
12.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个，黑球5个，若再放入个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则的值为________.
13.如图，正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为________.
14.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中.通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球________个.
15.今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加.抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.
该班男生“小刚被抽中”是________事件，“小悦被抽中”是________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片，“小悦被抽中”的概率为________.
16.如图所示，高速公路上有三个出口，和之间的路程为，和之间的路程为.现要在和之间任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区在之间的概率为________.
三、解答题（共46分）
17.（10分）有一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数（每个面只有一个整数且互不相同）.投掷这个正十二面体一次，记事件为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式是否成立，并说明理由.
18.（10分）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不能重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）表中的________，________；
（2）“摸到白球”的概率的估计值是________（精确到0.1）；
（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，估计还有多少个其他颜色的球.
19.（12分）小明和妹妹做游戏，在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母外完全相同），其中12张纸条上标有字母，8张纸条上标有字母，将纸条摇匀后任意摸出一张，如果摸到的纸条上字母为，则小明胜；如果摸到的纸条上字母为，则妹妹胜.
（1）这个游戏公平吗？请说明理由；
（2）若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母均为，此时这个游戏对谁有利？
20.（14分）某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元.
（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更划算？
第六章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】D
【解析】“打开电视，正在播放湖北新闻节目”是随机事件，故选项A不符合题意；某种彩票中奖概率为是指买十张有可能中奖，但不一定中奖，故选项B不符合题意；“明天降雨的概率是”表示明天有可能降雨，并不是半天在下雨，故选项C不符合题意；“掷一次骰子，向上一面的点数是2”是随机事件，故选项D符合题意.故选D.
2.【答案】C
【解析】抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有正面向上和反面向上，.故选C.
3.【答案】D
【解析】如图，线段上的点到表示的点的距离均不大于2，根据概率公式得.故选D.
4.【答案】A
【解析】设有红球个，根据题意得，解得，则随机摸出一个红球的概率是.
5.【答案】B
【解析】由于男生的人数多于女生的人数，且每个人被抽到的可能性相等，所以男生当代表的可能性大.
6.【答案】B
【解析】从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有可能情况有3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4种，其中能构成三角形的有3，5，7；5，7，10，共2种，则.
7.【答案】C
【解析】根据试验提供的数据得出：黑棋子所占百分比为，所以白棋子所占百分比为，设白棋子有枚，由题意，得，解得，即估计袋中的白棋子数量为40枚.故选C.
8.【答案】A
【解析】如图，在的网格中共有25个格点，而使的面积为1的点的位置有6个，故使的面积为1的概率为.
9.【答案】B
【解析】由题意得.
10.【答案】B
【解析】白色的小正方形有13个，而涂黑一个能构成一个轴对称图形的情况有5种（如图所示），所以使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是.故选B.
二、
11.【答案】
【解析】在秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5人中，唐朝以后出生的有2人.随机抽取一张，所抽到的人物为唐朝以后出生的概率为.
12.【答案】3
【解析】根据题意得，解得.
13.【答案】
【解析】由于正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，阴影部分的面积占正方形面积的，这个点取在阴影部分的概率为.
14.【答案】8
【解析】设红球有个，则，解得.
15.【答案】不可能 随机
16.【答案】
【解析】求生活服务区在之间的概率，即求线段的长度与的长度之比.
三、
17.【答案】解：不成立.理由如下：投掷这个正十二面体一次，事件为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，符合要求的数有2，3，4，6，8，9，10，12，一共有8个，则，事件为“向上一面的数字是3的整数倍”，符合要求的数有3，6，9，12，一共有4个，则，，.
18.【答案】解：（1），.故答案为0.59；116.
（2）“摸到白球”的概率的估计值是0.6.
（3）.答：除白球外，估计还有8个其他颜色的小球.
19.【答案】解：（1）游戏不公平.理由如下：因为，，所以，所以这个游戏不公平.
（2）这个游戏对小明有利.理由如下：因为，，所以，所以这个游戏对小明有利.
20.【答案】解：（1）转盘被均匀分为20份，转动一次转盘共有20种情况，其中获得购物券的有10种情况，所以.
（2）因为，，，所以每次平均获得购物券金额为.因为40元＞30元，所以选择转转盘对顾客更划算.
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
黑棋数
1
3
0
2
3
4
2
1
1
3
摸球的次数
100
150
200
500
800
1 000
摸到白球的次数
59
96
295
480
601
摸到白球的频率
0.64
0.58
0.59
0.60
0.601