专题24 解三角形（解答题）（新高考地区专用）（原卷版）

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专题24   解三角形（解答题）1．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求B；（2）若，的面积为，求的周长．2．在中，，，______，求边上的高．在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．3．在中，内角、、所对的边分别为，，，且．（1）求的值；（2）若，，求的周长．4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足（1）求角C的大小；（2）若a=，b=c，求△ABC的面积5．在中，角，，所对的边分别为，，，，，．（1）求的值；              （2）若为锐角三角形，求的面积．6．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．已知的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，，，若______，求角B的值与的面积．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）7．从条件①，②，③中任选一个，补充在下面的问题中，并给出解答．在中，内角，，所对的边分别为，，，且，，________，求的面积．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分．8．已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）若为钝角，求的取值范围；（2）若，，求的面积．9．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，．（1）求证：为等腰三角形；（2）若面积为，D为中点，求线段的长．10．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．（1）求角A的大小；（2）若，求面积的最大值．11．在中，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：（1）的值；（2）的面积．条件①：；条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．12．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角C的大小（2）若，且的面积为，求的周长．13．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求出其面积；若不存在，说明理由．问题：是否存在，它的内角，，所对的边分别为，，，且，，________？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．14．在中，内角，，所对的边分别是，，，已知．（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围．15．在中，角，，所对的边分别是，，．已知．（1）求角的大小；（2）求的取值范围．16．在中，角，，的对边分别为，，，．（1）求角的大小；（2）若为锐角三角形，且，求周长的取值范围．17．在锐角中，角所对的边分别是a，b，c，．（1）求角A的大小；（2）求的取值范围．18．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中．若问题中的三角形存在，请求出；若问题中的三角形不存在，请说明理由．问题：是否存在，满足且，________________？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．19．在①；②；③中任选一个填在试题中的横线上，并完成该试题的解答．试题：在中，的对边分别为    ．求的面积．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．20．在中，点在边上，，，．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．21．在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，__________，？22．在①；②；③三边成等比数列．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求解此三角形的边长和角的大小；若问题中的三角形不存在，请说明理由．问题：是否存在，它的内角、、的对边分别为、、，且，，______________．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．23．在中，分别为角所对的边．在①；②；③这三个条件中任选一个，作出解答．（1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的面积的取值范围．24．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求角B的大小；（2）若，，求的面积25．在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，且直线为函数图象的一条对称轴．（1）求；（2）若，求面积的最大值．26．在中，已知，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个为已知．（1）求．（2）求的面积．条件①：，条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．27．在中，，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使其能够确定唯一的三角形，求：（1）的值；（2）的面积．条件①：．条件②：；条件③：． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．28．已知的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．（1）求；（2）若，且D为的中点，求的最大值．29．已知的面积为，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：（1）和的值；（2）的值．条件①：，；条件②：，．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．30．在中，，，且，再从条件①、条件②中选择一个作为已知，求：（1）的值；（2）的面积．条件①：；条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．31．若存在同时满足条件①、条件②、条件③、条件④中的三个，请选择一组这样的三个条件并解答下列问题：（1）求的大小；（2）求和的值．条件①：；    条件②：；条件③：；     条件④：．32．在中，角的对边分别为，且， ，           ．在①；②；③的面积为．这三个条件中任选一个，补在上面条件中，若问题中三角形存在，求的周长；若问题中三角形不存在，说明理由．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．33．在锐角中，角，，的对边分别为，，，设的面积为，已知，再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为已知，求与的值．条件①：；条件②：；条件③：．34．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．（1）求角A；（2）若，，求△ABC的面积．35．在四边形中，，．（1）若，求；（2）若，求．36．在中，角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若边上的中线的长为，求面积的最大值．37．已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且满足．（1）求；（2）若的周长为，求的面积．38．已知中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，．（1）求A，B，C；（2）若，求的面积．39．已知在中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值．40．在中，角，，所对的边分别是，，，且，．（1）求的值；（2）若的面积为，求的值．41．在中，，，分别为内角，，所对的边，已知，其中为外接圆的半径．（1）求；（2）若，，求的面积．42．的内角A，B，C的对边为a，b，c，且．（1）求的值；（2）若的面积为，求的最小值．43．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b+c=2a，3csinB=4asinC．（1）求cosB；（2）求的值．44．已知函数．（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）在中，，，且的面积为，求的值．45．已知向量与共线，其中A是的内角．（1）求角A的大小；（2）若BC=2，求面积S的最大值．