初中数学苏科版八年级下册10.3 分式的加减精品复习练习题

10.3分式的加减-苏科版八年级数学下册 培优训练

一、选择题

1、计算的结果是（  ）

A. 3        B.       C.     D.

2、若，则M为（  ）

A.0       B.        C.        D.

3、化简，得（   ）

A.           B.         C.         D.

4、化简的结果是（   ）

A.       B.          C.         D.

5、化简的结果是（   ）

A.         B.         C.         D.

6、计算－a－1的结果是(　　)

A.       B．－      C.      D.

7、下列变形不正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

8、已知，为实数，且=1，1，设M=，N=，

则M，N的大小关系是（　　）

　 A．M＞N           B．M=N            C．M＜N           D．无法确定

9、化简分式过程中开始出现错误的步骤是（    ）

A．① B．② C．③ D．④

10、设n＝＋＋，若n的值为整数，则x可以取的值的个数是(　　)

A．5     B．4    C．3    D．2

二、填空题

11、分式、、的最简公分母是______

12、计算：_______.

13、计算：________.

14、－＝________．

15、计算－的结果是________

16、若=2,,则的值为_______

17、______．

18、计算 的结果是____________．

19、若 ，则M=___________．

20、已知，则3A+2B=___________

三、解答题

21、计算：

（1）.        （2）.              （3）.

（4）．    （5）         （6）＋＋2.

22、先化简，再求值

（1），其中.

（2）－，其中x＝－5，y＝2.

23、有两个熟练工人甲和乙，他们每小时分别制作零件a件、b件．现要赶制一批零件，已知甲单独完成任务需要m小时，如果甲、乙两人同时工作，那么比甲单独完成任务提前多长时间？

24、已知两个分式：A＝，B＝＋，其中x≠±2.下面有三个结论：①A＝B；②A，B互为倒数；③A，B互为相反数．请问哪个结论正确？为什么？

25、先阅读下列解法，再解答后面的问题．

已知，求、的值．

解法一：将等号右边通分，再去分母，得：，

即：，∴，解得．

解法二：在已知等式中取时，有，整理得；

取，有，整理得．

解，得：．

（1）已知，用上面的解法一或解法二求、的值．

（2）计算：，

并求取何整数时，这个式子的值为正整数．

10.3分式的加减-苏科版八年级数学下册 培优训练（答案）

一、选择题

1、计算的结果是（  ）

A. 3        B.       C.     D.

解析：原式.故选A

2、若，则M为（  ）

A.0       B.        C.        D.

解析：∵.∴，故选D.

3、化简，得（   ）

A.           B.         C.         D.

解析：，

故选D.

4、化简的结果是（   ）

A.       B.          C.         D.

解析：原式.

5、化简的结果是（   ）

A.         B.         C.         D.

解析：原式 .

6、计算－a－1的结果是(A　　)

A.       B．－      C.      D.

7、下列变形不正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

【详解】A. ，故此项正确；

B. ，故此项正确；

C. 为最简分式，不能继续化简，故此项错误；

D. ，故此项正确；

故选C．

8、已知，为实数，且=1，1，设M=，N=，

则M，N的大小关系是（　B 　）

　 A．M＞N           B．M=N            C．M＜N           D．无法确定

9、化简分式过程中开始出现错误的步骤是（    ）

A．① B．② C．③ D．④

解：∵

经过仔细比对，发现出错的步骤是题中所示②，分子相减时没有把第二个分子当作整体用括号括起来，

故选：B．

10、设n＝＋＋，若n的值为整数，则x可以取的值的个数是(　B　)

A．5     B．4    C．3    D．2

二、填空题

11、分式、、的最简公分母是______

12、计算：_______.

解析：.

13、计算：________.

解析：原式.

14、－＝________．

15、计算－的结果是________

16、若=2,,则的值为_______

17、______．

【详解】原式

．

故答案为：0

18、计算 的结果是____________．

19、若 ，则M=___________．

20、已知，则3A+2B=___________

解：已知等式整理得：，

可得，即， 解得：A=1，B=2，

则3A+2B=3+4=7，  故答案17．7

三、解答题

21、计算：

（1）.        （2）.              （3）.

（4）．    （5）      （6）＋＋2.

解析：（1）.

（2）.

（3）

（4）原式= =

==．

（5）原式== =0．

（6）＋＋2＝＋＋2＝＋＋2

＝＋＋＝＝.

22、先化简，再求值

（1），其中.

（2）－，其中x＝－5，y＝2.

解析：（1）原式.

当时，原式.

（2）原式＝－＝＝.

当x＝－5，y＝2时，原式＝＝.

23、有两个熟练工人甲和乙，他们每小时分别制作零件a件、b件．现要赶制一批零件，已知甲单独完成任务需要m小时，如果甲、乙两人同时工作，那么比甲单独完成任务提前多长时间？

解：甲单独完成任务的时间是m小时，甲、乙两人合作完成任务的时间是小时．

m－＝＝(时)．

即如果甲、乙两人同时工作，那么比甲单独完成任务提前小时．

24、已知两个分式：A＝，B＝＋，其中x≠±2.下面有三个结论：①A＝B；②A，B互为倒数；③A，B互为相反数．请问哪个结论正确？为什么？

解：结论③正确．理由：

∵B＝＋＝＝－.

∴A与B只有符号不同，

∴A，B互为相反数．故结论③正确．

25、先阅读下列解法，再解答后面的问题．

已知，求、的值．

解法一：将等号右边通分，再去分母，得：，

即：，∴，解得．

解法二：在已知等式中取时，有，整理得；

取，有，整理得．

解，得：．

（1）已知，用上面的解法一或解法二求、的值．

（2）计算：，

并求取何整数时，这个式子的值为正整数．

【详解】（1）解法一：，

等式两边同乘以去分母，得，

即，

则，解得；

解法二：，

取，得，即，

取，得，即，

联立，解得；

（2），

，

，

，

，

，

要使为正整数，则整数的所有可能取值为，

即整数的所有可能取值为，

经检验，当取时，分式的分母均不为零，

故当取时，这个式子的值为正整数．