数学人教版18.1.1 平行四边形的性质优秀学案设计

课题             18.1 平行四边的性质

姓名              班级           小组              编号              评价  

【探究案】

（一）基础知识探究

探究点一：平行四边形对边的性质

问题1.由定义可知平行四边形的对边是平行的，请你动手量一量课本图16.1.3中平行四边形对边的长度，你发现它有什么特征吗？

问题2.  如图，你能用几何语言描述你的结论吗？

问题3. 图中AB与___是对边；AD与_____是对边；CD与______是邻边

探究点二：平行四边形角的性质

问题1.平行四边形的邻角有什么关系？在课本图16.1.4中你会发现∠A与 ∠C有什么关系？

问题2. 如图，你能用几何语言描述你的结论吗？

问题3.图中∠A与____，∠B 与____是对角？

问题4.平行四边形的边、角有哪些性质？

探究点三：平行四边形对角线特征

问题1.如图，观察平行四边形ABCD的对角线有什么特征? 动手量一量OA与OC、OB与OD的大小有什么关系?

问题2.将你得到的结论用符号语言写出来？

探究点四：平行线之间的距离

如图，两条互相平行的直线，在其中一条上取若干点，

过这些点作另一条直线的垂线，发现：

例4、如图，从平行边形一个钝角顶点分别引两边的垂线，如果这两条垂线间的夹角为75°，求这个平行四边形各内角的度数。

当堂检测

1、在ABCD中，已知AB,BC,CD三条边的长度分别为（x+3)cm,（x-4)cm,16cn,则这个平行四边形的周长为        

2、广场的形状是一个平行四边形的花坛，如图，分别种有红，黄，蓝，绿，橙，紫6种颜色的花，如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列说法错误的是（     ）

A 红花，绿花种植面积相等   B 紫花，橙花种植面积相等

C 红花，蓝花种植面积相等   D 蓝花，黄花种植面积相等

3、如图，在ABCD中，BD=CD，∠BCD=70°，AE⊥BD与E，

（1）∠DAE的度数。

（2）若CF⊥BD与F，AE与CF相等吗？为什么？

我的收获：                                                                        

学习目标:

1．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质，并能熟练运用。

2．通过小组探究、质疑，动手操作,探究平行四边形的性质。

3．积极投入，全力以赴，感受图形与生活的联系，增强学习兴趣。

教学重点：平行四边形性质的探究及应用。

教学难点：探索平行四边形的特征。

学法指导

1、                 用10分钟左右的时间，阅读课本P96---100页勾画出重要知识和概念，初步掌握平行四边形的性质，完成本节课本中的练习题。

2、                 独立、限时完成本节导学案，记录下疑惑的地方上课与同学讨论。

【预习案】

一、预习自测

1、在ABCD中，AB=40，AD=30，，则BC =           ，DC=           ，=           ，=          .

2、下列说法正确的是（     ）

A 有两组对边分别平行的图形是平行四边形

B 平行四边形的邻边相等

C 平行四边形的对角互补，邻角相等

D 平行四边形的对边平行且相等

3、在ABCD中，AB＝3，BC =5，则ABCD的周长为            

4、在ABCD中，已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分交 BC

于点E，则BE等于（   ）

 A  2cm      B  4 cm

 C  6cm      D  8cm

我的疑惑     请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。

（二）知识综合应用探究

例1、在ABCD中，已知∠A+∠C=120°，求ABCD各内角的度数。

例2、如图ABCD中,AB:BC=5:3,且ABCD的周长为80cm,求CD和 AD的长。

拓展提升、如图，ABCD的周长为60，对角线交于点o，△AOB的周长比△BOC的周长大8,求AB,BC的长。

例3、在ABCD中，BC边上的高AE=4，CD边上的高AF=6，ABCD的周长为40，则该平行四边形的面积为多少?