华师大版七年级下册10.5 图形的全等精品同步训练题

10.5图形的全等课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法正确的是（    ）

A．两个长方形是全等图形 B．形状相同的两个三角形全等

C．两个全等图形面积一定相等 D．所有的等边三角形都是全等三角形

2．下列说法中，正确的有（      ）

①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，在中，分别是上的点，若，则的度数是（　　　）

A． B． C． D．

4．下列四个图形中，全等的图形是（　　）

A．①和②                 B．①和③ C．②和③ D．③和④

5．下列各组中的两个图形为全等形的是（    ）．

A．两块三角尺 B．两枚硬币 C．两张 A4 纸 D．两片枫树叶

6．如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是(　　)

A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D

7．下列图形中，是全等图形的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中共有全等三角形（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

9．下列说法：两个形状相同的图形称为全等图形；两个正方形是全等图形；全等图形的形状、大小都相同；面积相等的两个三角形是全等图形其中,正确的是(    )

A． B． C． D．

10．在锐角△ABC中，∠ABC=60°，BC=2cm，BD平分∠ABC交AC于点D，点M，N分别是BD和BC边上的动点，则MN+MC的最小值是（ ）．

A． B． C． D．

二、填空题

11．如果两个图形全等，那么它们的面积________．

12．如图，，若 ，则______，______．

13．若两个三角形全等，那么它们对应的高、中线、角平分线的关系是相等．（____）

14．如图，四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，若AD=5，∠B=70°．则 EH=________ ，∠F=________ ．

15．如图, 已知△ABC≌△ADC，∠BAC＝60°，∠ACD＝24°， 那么∠D＝________°.

16．如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________．

三、解答题

17．如图，点是正方形内的一点，将绕点顺时针旋转90°至，指出图中的全等图形以及它们的对应顶点、对应边和对应角．若已知，，求的度数．

18．如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，点D是AC边的中点，延长BD至点E，使得DE＝BD，连结CE．

（1）求证：△ABD≌△CED．

（2）当BC＝5，CD＝3时，求△BCE的周长．

19．如图，点E，H，G，N在同一直线上，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．在△EFG中，FG是最长边．在△NMH中，MH是最长边．已知EF＝2.1 cm，EH＝1.1 cm，HN＝3.3 cm.

(1)写出其他对应边及对应角；

(2)求线段MN及线段HG的长度．

20．如图，在等腰△ABC中，CB=CA，延长AB至点D，使DB=CB，连接CD，以CD为边作等腰△CDE，使CE=CD，∠ECD=∠BCA，连接BE交CD于点M.

（1）BE=AD吗？请说明理由；

（2）若∠ACB=40°，求∠DBE的度数.

参考答案

1．C

2．A

3．D

4．D

5．C

6．C

7．D

8．C

9．D

10．A

11．相等

12．5    4   

13．对

14．5    70°   

15．96

16．AB和AC,AD和AE,BD和CE

17．△BEC≌△DFC，点B与点D是对应顶点，点C与点C是对应顶点，点E与点F是对应顶点；BC与CD是对应边，BE与DF是对应边，EC与FC是对应边；∠EBC与∠FDC是对应角，∠FCD与∠ECB是对应角，∠BEC与∠DFC是对应角；∠F的度数为70°．

【详解】

∵将△BEC绕点C顺时针旋转90°至△DFC，
∴△BEC≌△DFC，
∴点B与点D是对应顶点，点C与点C是对应顶点，点E与点F是对应顶点，
BC与CD是对应边，BE与DF是对应边，EC与FC是对应边，
∠EBC与∠FDC是对应角，∠FCD与∠ECB是对应角，∠BEC与∠DFC是对应角，
∵∠EBC=30°，∠BCE=80°，
∴∠BEC=180°-30°-80°=70°，
∵△BEC≌△DFC，
∴∠F=∠BEC=70°．

18．（1）见解析；（2）△BCE的周长为18．

【详解】

（1）证明：∵AB＝BC，点D是AC边的中点，

∴AD＝CD，∠ADB＝∠CDE＝90°．

又∵DE＝BD，

∴△ABD≌△CED（SAS）；

（2）解：∵BD＝＝＝4，

∴BE＝2BD＝8．

又∵CE＝AB＝BC＝5，

∴BC+CE+BE＝5+5+8＝18，即△BCE的周长为18．

19．(1)答案见解析；(2) MN＝2.1cm，HG＝2.2cm.

【详解】

解：(1)对应边：EG和NH，EF和NM；对应角：∠E和∠N，∠EGF和∠NHM.

(2)由△EFG≌△NMH，得MN＝EF＝2.1 cm，EG＝NH＝3.3 cm，所以HG＝EG－EH＝2.2 cm.

20．（1）BE=AD；理由见解析；（2）∠DBE =40°.

【解析】

（1）求出∠BCE=∠ACD，根据SAS证出△BCE≌△ACD，得出对应边相等即可；

（2）由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠A=∠ABC=70°，由△BCE≌△ACD，得出对应角相等∠EBC=∠A=70°，再由三角形的外角性质得出∠DBE=∠ACB=40°即可.

解：（1）BE=AD；理由如下：

∵∠ECD=∠BCA，∴∠ECD+∠BCD=∠BCA+∠BCD，∴∠BCE=∠ACD，

在△BCE和△ACD中，，

∴△BCE≌△ACD（SAS），

∴BE=AD.

（2）∵CB=CA，∠ACB=40°，∴∠A=∠ABC=70°，

由（1）得：△BCE≌△ACD，∴∠EBC=∠A=70°，

∵∠DBC=∠DBE+∠EBC=∠ACB+∠ACB，

∴∠DBE=∠ACB=40°.