华师大版七年级下册10.5 图形的全等精品综合训练题

华师大版数学七年级下册课时练习

10.5《图形的全等》

一              、选择题

1.全等形是指(     )　　

A.形状相同的两个图形

B.面积相同的两个图形

C.两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形

D.能够完全重合的两个平面图形

2.下列四个选项图中，与题图中的图案完全一致的是(     )

A. B.  C. D.

3.下列说法：

①用一张像底冲洗出来的2张1寸相片是全等形；

②所有的正五边形是全等形；

③全等形的周长相等；

④面积相等的图形一定是全等形.

其中正确的是(  )

A.①②③         B.①③④    C.①③    D.③

4.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于(    )

A.30°       B. 50°       C.60°     D.100°

5.若△ABC≌△DEF，点A和点D，点B和点E是对应点。如果AB=7cm，BC=6cm，AC=5cm，则EF的长为(   )        

A.4cm       B.5 cm        C.6 cm          D.7 cm

6.在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是(        )

A.∠B＝∠B′                  B.∠C＝∠C′                     C.BC＝B′C′                   D.AC＝A′C′

7.如图，AC与BD相交于点O，∠D＝∠C，添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是(　　)  

A.AD＝BC                   B.AC＝BD                     C.OD＝OC                    D.∠ABD＝∠BAC

8.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有(      )

A.1个       B.2个        C.3个        D.4个

二              、填空题

9.如图是某厂房的平面图，请你指出，其中全等的有     组.

10.如图，已知△ABC≌△DBC，∠A＝45°，∠ACD＝76°，则∠DBC的度数为         .

11.如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠ADE的度数为　 　   .

12.如图，点F、C在线段BE 上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件         ，依据是             .

13.小明将一块三角形的玻璃棒摔碎成如图所示的四块(即图中标有1，2，3，4的四块)，若只带一块配成原来一样大小的三角形，则应该带第_______块.

14.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形      对.

三              、作图题

15.如图，请按下列要求分别分割四个正方形.

①两个全等三角形；②四个全等的三角形；

③两个全等的长方形；④四个全等的正方形.

四              、解答题

16.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6.G为AB延长线上一点.求：

(1)∠EBG的度数；

(2)CE的长.

17.已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长.

18.如图，已知AB＝AC，∠DAC＝∠EAB，∠B＝∠C.

求证：BD＝CE.

19.如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上.

(1)求证：AC平分∠BAD；

(2)求证：BE＝DE.

20.如图，已知∠B+∠CDE＝180°，AC＝CE.

求证：AB＝DE.

参考答案

1.D

2.A

3.C.

4.D

5.C

6.C

7.B.

8.C

9.答案为：3.

10.答案为：97°.

11.答案为：70°.

12.答案为：AC＝DF，SAS.

13.答案为：2.

14.答案为：4

15.解：如解图所示.

16.解：(1)因为△ABE≌△ACD，

所以∠EBA=∠C=42°.

所以∠EBG=180°-42°=138°.

(2)因为△ABE≌△ACD，

所以AB=AC=9，AE=AD=6.

所以CE=AC-AE=3.

17.解：∵△ACF≌△DBE，

∴AC=BD，

∴AC－BC=BO－BC，即AB=CD，

∴2AB＋BC=AO，

∴2AB＋7=11，

∴AB=2

18.证明：∵∠DAC＝∠EAB，

∴∠DAC+∠BAC＝∠EAB+∠BAC.

∴∠EAC＝∠DAB.

在△EAC和△DAB中，

，

∴△DAB≌△EAC(ASA)，

∴BD＝CE.

19.证明：(1)在△ABC与△ADC中，

∴△ABC≌△ADC(SSS)

∴∠BAC＝∠DAC

即AC平分∠BAD；

(2)由(1)∠BAE＝∠DAE

在△BAE与△DAE中，

得

∴△BAE≌△DAE(SAS)

∴BE＝DE

20.证明：如图，过E点作EH∥AB交BD的延长线于H，故∠A＝∠CEH，

在△ABC与△EHC中，

∴△ABC≌△EHC(ASA)，

∴AB＝HE，

∵∠B+∠CDE＝180°，∠HDE+∠CDE＝180°

∴∠HDE＝∠B＝∠H，

∴DE＝HE.

∵AB＝HE，

∴AB＝DE.