2018版高考一轮总复习数学（文）模拟演练 第9章 统计、统计案例及算法初步 9-4 word版含答案

(时间：40分钟)

1．执行如下图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为(　　)

A．1   B．2 

C．3   D．4

答案　B

解析　k＝0，b＝1.a＝－，k＝1；a＝＝－2，k＝2；a＝＝1，满足a＝b，故输出k＝2.故选B.

1题图

2题图

2．在求两个整数的最大公约数时，常采用欧几里得算法，如上图是实现该算法的程序框图．若输入m＝8251，n＝14356时，则输出的m的值为(　　)

A．148   B．37 

C．31   D．27

答案　B

解析　14356＝8251×1＋6105,8251＝6105×1＋2146,6105＝2146×2＋1813,2146＝1813×1＋333,1813＝333×5＋148,333＝148×2＋37,148＝37×4＋0，此时r＝0，输出m的值为37.

3．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入的实数x的取值范围是(　　)

A．(－∞，－2]   B．

C．   D．．

4．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝(　　)

A．0   B．2 

C．4   D．14

答案　B

解析　a，b分别输入14,18后，程序依次运行：14≠18(是)，14>18(否)，b＝4；14≠4(是)，14>4(是)，a＝10；10≠4(是)，10>4(是)，a＝6；6≠4(是)，6>4(是)，a＝2；2≠4(是)，2>4(否)，b＝2；2≠2(否)，输出a＝2，故选B.

5．按如右图所示的程序框图，若输出结果为170，则判断框内应填入的条件为(　　)

A．i≥5?

B．i≥7?

C．i≥9?

D．i≥11?

答案　C

解析　第1次循环，S＝0＋21＝2，i＝1＋2＝3；第2次循环，S＝2＋23＝10，i＝3＋2＝5；第3次循环，S＝10＋25＝42，i＝5＋2＝7；第4次循环，S＝42＋27＝170，i＝7＋2＝9，此时满足输出结果为170，退出循环框，所以判断框内应补充的条件为“i≥9？”，故选C.

6．如图所示的程序，若最终输出的结果为，则在程序中横线____？____处应填入的语句为(　　)

A．i>＝8   B．i>＝7 

C．i<7   D．i<8

答案　B

解析　S＝0，n＝2，i＝1，执行S＝，n＝4，i＝2；S＝＋＝，n＝8，i＝3；S＝＋＝，n＝16，i＝4；S＝＋＝，n＝32，i＝5；S＝＋＝，n＝64，i＝6；S＝＋＝，n＝128，i＝7.此时满足条件输出的S＝，∴“？”处应填上i>＝7.故选B.

7．如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是________．

答案　9

解析　代值计算，第一次运行后，a＝5，b＝7，第二次运行后，a＝9，b＝5，a>b，从而输出的a值为9.

8．执行上边的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．

答案　1

解析　执行程序框图：i＝1，S＝－1,1≥3不成立；i＝2，S＝－1,2≥3不成立；i＝3，S＝－1＝1，此时3≥3成立，结束循环，输出S的值为1.

9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，求程序运行后输出的结果．

解　i＝1，S＝0.

第一次循环，S＝0＋lg ＝－lg 3>－1，继续循环，i＝3；第二次循环，S＝－lg 3＋lg ＝－lg 5>－1，继续循环，i＝5；第三次循环，S＝－lg 5＋lg ＝－lg 7>－1，继续循环，i＝7；第四次循环，S＝－lg 7＋lg ＝－lg 9>－1，继续循环，i＝9；第五次循环，S＝－lg 9＋lg ＝－lg 11<－1，结束循环，输出i＝9.

10．执行如图所示的程序框图，求输出的s的值．

解　第一次循环：i＝1，s＝1；第二次循环：i＝2，s＝－1；第三次循环：i＝3，s＝2；第四次循环：i＝4，s＝－2，此时i＝5，执行s＝3×(－2)＝－6.

(时间：20分钟)

11．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为(　　)

A．2016   B．2 

C.   D．－1

答案　D

解析　执行程序框图，可得S＝2，k＝0；满足条件k<2017，S＝－1，k＝1；满足条件k<2017，S＝，k＝2；满足条件k<2017，S＝2，k＝3；满足条件k<2017，S＝－1，k＝4；满足条件k<2017，S＝，k＝5；……，观察规律可知，S的取值以3为周期，2016＝3×672，满足条件k<2017，S＝－1，k＝2017，不满足条件k<2017，退出循环，输出S的值为－1.故选D.

12．如图所示是根据所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列(n∈N*)的项，则所得y值的最小值为(　　)

A．4   B．9 

C．16   D．20

答案　C

解析　由题意得y＝而该函数在(0，＋∞)上单调递增，所以当x最小时，y取得最小值，因为x＝≥4，所以ymin＝42＝16.

13．已知a，b，c为集合A＝{1,2,3,4,5}中三个不同的数，通过如右图所示的算法框图给出一个算法，输出一个整数a，则输出的数a＝5的概率是________．

答案　

解析　由算法知输出的a是a，b，c中最大的一个，若输出的数为5，则这三个数中必须要有5，从集合A＝{1,2,3,4,5}中选三个不同的数共有10种取法：123,124,125,134,135,145,234,235,245,345，满足条件的有6种，所求概率为.

14．执行如图的程序框图，如果输入的x，y∈R，求输出的S的最大值．

解　由程序框图可知，若输入的x，y满足约束条件则输出目标函数S＝2x＋y的值，否则，输出S＝1.如图，作出满足条件的可行域．当x＝1，y＝0时，目标函数S＝2x＋y取得最大值2,2>1，故输出的S的最大值为2.