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所属成套资源：2021高考数学一轮复习总教案，含典型题精析
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高考数学一轮复习总教案：11.2 基本算法语句
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这是一份高考数学一轮复习总教案：11.2 基本算法语句，共4页。教案主要包含了变式训练1，变式训练2，变式训练3等内容，欢迎下载使用。
典例精析
题型一 输入、输出与赋值语句的应用
【例1】阅读程序框图(如下图)，若输入m＝4，n＝6，则输出a＝ ，i＝ .
【解析】a＝12，i＝3.
【点拨】赋值语句是一种重要的基本语句，也是程序必不可少的重要组成部分，使用赋值语句，要注意其格式要求.
【变式训练1】(2013陕西模拟)如图是求样本x1，x2，…，x10的平均数的程序框图，则图中空白框中应填入的内容为( )
A.S＝S＋xnB.S＝S＋eq \f(xn,n)C.S＝S＋n D.S＝S＋eq \f(1,n)
【解析】因为此步为求和，显然为S＝S＋xn，故选A.
题型二 循环语句的应用
【例2】设计算法求eq \f(1,1×2)＋eq \f(1,2×3)＋eq \f(1,3×4)＋…＋eq \f(1,99×100)的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.[来源]
【解析】这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示：
程序如下：
【点拨】(1)在用WHILE语句和UNTIL语句编写程序解决问题时，一定要注意格式和条件的表述方法，WHILE语句是当条件满足时执行循环体，UNTIL语句是当条件不满足时执行循环体.
(2)在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求和、累乘求积等问题中应注意考虑利用循环语句来实现.
(3)在循环语句中，也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套的这些语句，保证语句的完整性，否则就会造成程序无法执行.
【变式训练2】下图是输出某个有限数列各项的程序框图，则该框图所输出的最后一个数据是 .
【解析】由程序框图可知，当N＝1时，A＝1；N＝2时，A＝eq \f(1,3)；N＝3时，A＝eq \f(1,5)，…，即输出各个A值的分母是以1为首项以2为公差的等差数列，故当N＝50时，A＝eq \f(1,1＋(50－1)×2)＝eq \f(1,99)，即为框图最后输出的一个数据.故填eq \f(1,99).
题型三 算法语句的实际应用
【例3】某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间3分钟以内，收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计算).试设计一个计算通话费用的算法，要求写出算法，编写程序.
【解析】我们用c(单位：元)表示通话费，t(单位：分钟)表示通话时间，则依题意有
算法步骤如下：
第一步，输入通话时间t.
第二步，如果t≤3，那么c＝0.2；否则c＝0.2＋0.1×[t－2].
第三步，输出通话费用c.
程序如下：
【点拨】在解决实际问题时，要正确理解其中的算法思想，根据题目写出其关系式，再写出相应的算法步骤，画出程序框图，最后准确地编写出程序，同时要注意结合题意加深对算法的理解.
【变式训练3】(2013江苏模拟)下图是一个算法流程图，则输出S的值是 .
【解析】n＝1时，S＝3；n＝2时，S＝3＋4＝7；n＝3时，S＝7＋8＝15；n＝4时，S＝15＋24＝31；n＝5时，S＝31＋25＝63.因为63≥33，所以输出的S值为63.
总结提高
1.输入、输出语句可以设计提示信息，加引号表示出来，与变量之间用分号隔开.
2.赋值语句的赋值号左边只能是变量而不能是表达式；赋值号左右两边不能对换，不能利用赋值语句进行代数式计算，利用赋值语句可以实现两个变量值的互换，方法是引进第三个变量，用三个赋值语句完成.
3.在某些算法中，根据需要，在条件语句的THEN分支或ELSE分支中又可以包含条件语句.遇到这样的问题，要分清内外条件结构，保证结构的完整性.
4.分清WHILE语句和UNTIL语句的格式，在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求和，累乘求积等问题中应主要考虑利用循环语句来实现，但也要结合其他语句如条件语句.
5.编程的一般步骤：
(1)算法分析；(2)画出程序框图；(3)写出程序.
s＝0
k＝1
DO
s＝s＋1/(k* (k＋1))
k＝k＋1
LOOP UNTIL k＞99
PRINT s
END
INPUT t
IF t＜3 THEN
c＝0.2
ELSE
c＝0.2＋0.1*INT（t-2）
END IF
PRINT c
END
典例精析
题型一 输入、输出与赋值语句的应用
【例1】阅读程序框图(如下图)，若输入m＝4，n＝6，则输出a＝ ，i＝ .
【解析】a＝12，i＝3.
【点拨】赋值语句是一种重要的基本语句，也是程序必不可少的重要组成部分，使用赋值语句，要注意其格式要求.
【变式训练1】(2013陕西模拟)如图是求样本x1，x2，…，x10的平均数的程序框图，则图中空白框中应填入的内容为( )
A.S＝S＋xnB.S＝S＋eq \f(xn,n)C.S＝S＋n D.S＝S＋eq \f(1,n)
【解析】因为此步为求和，显然为S＝S＋xn，故选A.
题型二 循环语句的应用
【例2】设计算法求eq \f(1,1×2)＋eq \f(1,2×3)＋eq \f(1,3×4)＋…＋eq \f(1,99×100)的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.[来源]
【解析】这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示：
程序如下：
【点拨】(1)在用WHILE语句和UNTIL语句编写程序解决问题时，一定要注意格式和条件的表述方法，WHILE语句是当条件满足时执行循环体，UNTIL语句是当条件不满足时执行循环体.
(2)在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求和、累乘求积等问题中应注意考虑利用循环语句来实现.
(3)在循环语句中，也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套的这些语句，保证语句的完整性，否则就会造成程序无法执行.
【变式训练2】下图是输出某个有限数列各项的程序框图，则该框图所输出的最后一个数据是 .
【解析】由程序框图可知，当N＝1时，A＝1；N＝2时，A＝eq \f(1,3)；N＝3时，A＝eq \f(1,5)，…，即输出各个A值的分母是以1为首项以2为公差的等差数列，故当N＝50时，A＝eq \f(1,1＋(50－1)×2)＝eq \f(1,99)，即为框图最后输出的一个数据.故填eq \f(1,99).
题型三 算法语句的实际应用
【例3】某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间3分钟以内，收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计算).试设计一个计算通话费用的算法，要求写出算法，编写程序.
【解析】我们用c(单位：元)表示通话费，t(单位：分钟)表示通话时间，则依题意有
算法步骤如下：
第一步，输入通话时间t.
第二步，如果t≤3，那么c＝0.2；否则c＝0.2＋0.1×[t－2].
第三步，输出通话费用c.
程序如下：
【点拨】在解决实际问题时，要正确理解其中的算法思想，根据题目写出其关系式，再写出相应的算法步骤，画出程序框图，最后准确地编写出程序，同时要注意结合题意加深对算法的理解.
【变式训练3】(2013江苏模拟)下图是一个算法流程图，则输出S的值是 .
【解析】n＝1时，S＝3；n＝2时，S＝3＋4＝7；n＝3时，S＝7＋8＝15；n＝4时，S＝15＋24＝31；n＝5时，S＝31＋25＝63.因为63≥33，所以输出的S值为63.
总结提高
1.输入、输出语句可以设计提示信息，加引号表示出来，与变量之间用分号隔开.
2.赋值语句的赋值号左边只能是变量而不能是表达式；赋值号左右两边不能对换，不能利用赋值语句进行代数式计算，利用赋值语句可以实现两个变量值的互换，方法是引进第三个变量，用三个赋值语句完成.
3.在某些算法中，根据需要，在条件语句的THEN分支或ELSE分支中又可以包含条件语句.遇到这样的问题，要分清内外条件结构，保证结构的完整性.
4.分清WHILE语句和UNTIL语句的格式，在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求和，累乘求积等问题中应主要考虑利用循环语句来实现，但也要结合其他语句如条件语句.
5.编程的一般步骤：
(1)算法分析；(2)画出程序框图；(3)写出程序.
s＝0
k＝1
DO
s＝s＋1/(k* (k＋1))
k＝k＋1
LOOP UNTIL k＞99
PRINT s
END
INPUT t
IF t＜3 THEN
c＝0.2
ELSE
c＝0.2＋0.1*INT（t-2）
END IF
PRINT c
END
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