高中数学第一章 三角函数综合与测试精品课时训练

必修四 第一章 三角函数 专项训练

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1.函数的一个对称中心坐标是(   )

A.             B.           C.            D.

2.下列各角中与终边相同的是(    )

A. B. C. D.

3.已知，则(   )

A. B. C. D.

4.已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为(   ) 

A． B． C． D．

5.已知函数，，要得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点（   ）

A.横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得到

B.横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得到

C.横坐标伸长为原来的倍，再向左平移个单位得到

D.横坐标伸长为原来的倍，再向左平移个单位得到

6. (    )

A. B. C. D.

7.最小值为(   )

A.-1 B. C. D.1

8.函数的最小正周期为（   ）

A．      B．  C．       D．

9.若为第三象限角，则(   )

A.  B.  C.  D.

10.已知扇形的面积为4，弧长为4，求这个扇形的圆心角是(   )

A．4             B．1               C．2            D．

二、填空题

11.已知，则__________.

12.化简的结果为_______.

13.在范围内，与角终边相同的角是_____________.

14.与1 650°角终边相同的最小正角是_____________.

15.若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为______________.

三、解答题

16.在中，若

，求的各内角的度数.

17.已知

（I）化简

（II）若是第二象限角,且,求的值.

参考答案

1.答案：C

2.答案：C

解析：，

与终边相同．
故选：C．

3.答案：A

解析：由，得；且故选A

4.答案：D

解析：∵∴角的终边在第四象限∵到原点的距离为1.∴∴的最小正值为

5.答案：B

解析：因为由图象上所有点横坐标缩短为原来的得到函数的图象，所以再将函数的图象向左平移个单位后，就得到的图象的图象.

6.答案：A

解析：

.

故选：A

7.答案：B

8.答案：C

解析：,

则函数是偶函数, 函数的最小正周期,

即是最小正周期为的偶函数,

故选:C.

9.答案：C

10.答案：C

解析：根据扇形的面积公式得

综合上述：2

11.答案：0

解析：因为，所以，所以将所求式子分子分母

同吋除以，得.

12.答案：
解析：

 

13.答案：300°(或)

解析：在范围内，与角终边相同的角是300°(或).

14.答案：210°

解析：因为与1650°角终边相同的角，当时，，所以与1 650°角终边相同的最小正角是210°.

15.答案：

解析：将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象.由,得,即平移后图象的对称轴为.

16.答案：由已知得.
两式平方、相加，得，
.
若，则，此时，A,B均为钝角，不合题意，
，
，
.

17.答案：（1）解:化简得
（2）:∵

∵是第二象限角