数学3 中心对称完美版ppt课件

这是一份数学3 中心对称完美版ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了中心对称，想一想，做一做，中心对称的性质，中心对称图形的定义，生活中的应用，本课小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

观察下组图形，看一看各组中的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？
如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫对称中心。
“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称
如左图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，点O是它们的对称中心。
1、只有一个对称中心2、旋转角必须是180度3、是两个图形，且旋转后能够重合
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
轴对称与中心对称的联系与区别
自己画一个图形，选取一点作为旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°。 连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试。
（先独立完成，然后小组内交流，并派代表发言。）
中心对称：△ABC与△A’B’C’
对应点：A与A′ B与B′ C与C′
（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连 线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．
（1）关于中心对称的两个图形全等；
(3)对应线段：平行（或在同一直线上）且相等对应角相等
例：如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中 心，画出与五边形成中心对称的图形.
解：1. 连接BO并延长到B′，使OB ′=OB，得到点B的对称点B′.
2.连接CO并延长到C′，使OC′=OC，
3.连接DO并延长到D′，使OD′=OD，
4.顺次连接A,D′,C′,B′，E
图形AD′C′B′E就是以点O为对称中心，与五边形ABCDE成中心对称的图形。
2．如图，已知四边形ABCD和图形外一点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形．
解：如图，四边形A′B′C′D′即为所求．
例：已知： △ABC和点O，画△A’B’C’，使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。
则△A’B’C’就是所要画的三角形。
议一议：观察图3-23，这些图形有什么共同特征？
把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
3、两个图形成中心对称与中心对称图形的联系与区别：
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.
如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.
我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
怎样的多边形是中心对称图形?
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 .①角 ②正三角形 ③线段 ④平行四边形
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 . ① 平行四边形 ② 矩形 ③菱形 ④正方形
3.下列多边形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是 .① 平行四边形 ② 矩形 ③ 菱形 ④ 等腰梯形
4、把26个英文大写正体字母看作图形，哪些字母是中心对称图形?A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
6．如图，△ABC中A(－2，3)，B(－3，1)，C(－1，2)．
(1)将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；(3)将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；(4)在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，__________与___________成轴对称，对称轴是_______；
解：(1)(2)(3)如图．
1. 中心对称的概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点． 2.中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分． 3.中心对称作图的方法：连接已知点与对称中心并延长，再在延长线上截取相等的线段，然后作出所有对称点，顺次连接即可． 4、中心对称图形：把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 5、中心对称与中心对称图形的区别与联系
观察图3- -24中的等边三角形，点O是它的角平分线的交点，将这个三角形绕着点O旋转120°，可以发现，旋转后的图形与旋转前的图形重合.
类似地，观察图3- -25中的正六边形，点O是它的内角平分线的交点，将这个正六边形绕着点O旋转60°,旋转后的图形也与旋转前的图形重合.一般地， 如果把一个图形绕着某一点旋转一定角度(小于360°)后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个点叫做它的对称中心。
上述等边三角形和正六边形都是旋转对称图形，下列图形也都是旋转对称图形:想一想，在你所学过的几何图形中，哪些图形是旋转对称图形?你能设计一个旋转对称图形吗? (要求它不是中心对称图形)请你试一试.
A 习题3.6 2、3、4题。（做书上） B
自己设计一个中心对称图形，并画出它关于某点成中心对称的图形，并说明你所设计图案的含义。
1.如图3-3-9，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，2），B（0，5），C（0，2）.（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形；（2）平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为（-2，-6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形；（3）△A1B1C与△A2B2C2关于某点成中心对称，请直接写出对称中心的坐标.
△A1B1C如答图3-3-4所示.
△A2B2C2如答图3-3-4所示.