人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试优秀课后测评

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试优秀课后测评，共10页。试卷主要包含了如图，∠1与∠2互为邻补角的是，如图所示，下列结论中正确的是，如图，点A到直线DC的距离是指，下列命题中是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》基础练习一．选择题1．如图，∠1与∠2互为邻补角的是（　　）A． B．  C． D．2．如图所示，下列结论中正确的是（　　）A．∠1和∠2是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角 C．∠1和∠4是内错角 D．∠3和∠4是对顶角3．如图，点A到直线DC的距离是指（　　）A．线段AC的长度 B．线段AB的长度 C．线段CD的长度 D．线段AD的长度4．下列命题中是假命题的是（　　）A．两直线平行，同位角互补      B．对顶角相等 C．直角三角形两锐角互余          D．平行于同一直线的两条直线平行5．如图，直线a，b相交于点O，因为∠1+∠2＝180°，∠3+∠2＝180°，所以∠1＝∠3，这是根据（　　）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等6．如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是（　　）A．∠3＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠B＝∠5 D．∠D+∠BAD＝180°7．如图，将△ABC沿着EF方向平移一定的距离到△MNL．现有下列四个结论：①AM∥BN；②AM＝BN；③BC＝NL；④∠ACB＝∠MNL．其中正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点B，∠ABE＝150°，则∠A为（　　）A．110° B．120° C．135° D．150°二．填空题9．改写命题“平行于同一直线的两直线平行”：如果　   　，那么　   　．10．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是　   　．11．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，∠AOC＝25°，则∠DOE＝　   　．12．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数是　   　．13．在如图所示的草坪上，铺设一条水平宽度为2的小路，则草坪的面积为　   　．14．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1＝30°，则∠2等于　   　．三．解答题15．已知：如图，∠1+∠2＝180°，求证：a∥b．   16．如图，已知直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB，∠EOF＝70°．求∠AOC的度数．   17．如图，已知AD∥BC，∠B＝25°，DB平分∠ADE，求∠DEC的度数．   18．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．（1）过点C画出AB的平行线．（2）将△ABC先向右平移5格，再向上平移1格，画出经两次平移后得到的△A′B′C′．   19．完成下列证明：已知CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、F，且∠1＝∠2，求证DE∥BC．证明：∵AB⊥CD，FG⊥AB（已知），∴∠BDC＝∠BFG＝90°（　   　）∴CD∥GF（　   　）∴∠2＝∠3（　   　）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠3（等量代换）∴DE∥BC（　   　） 20．如图，AC∥FE，∠1+∠3＝180°．（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝78°，求∠BCD的度数．                       参考答案一．选择题1．解：根据邻补角定义可得D是邻补角，选：D．2．解：A、∠1和∠2是同旁内角，本选项错误；B、∠2和∠3是同旁内角，本选项正确；C、∠1和∠4是同位角，本选项错误；D、∠3和∠4是邻补角，本选项错误；选：B．3．解：如图，点A到直线DC的距离是指线段AD的长度．选：D．4．解：A、两直线平行，同位角相等，本选项说法是假命题；B、对顶角相等，本选项说法是真命题；C、直角三角形两锐角互余，本选项说法是真命题；D、平行于同一直线的两条直线平行，本选项说法是真命题；选：A．5．解：∵∠1与∠3都是∠2的补角，∴∠1＝∠3（同角的补角相等）．选：C．6．解：A、∠3和∠2是直线AB、CD被直线AC所截形成的内错角，内错角相等，可以判断AB∥CD，不符合题意；B、∠1和∠4是直线AD、BC被直线AC所截形成的内错角，内错角相等，可以判断AD∥BC，不能判断AB∥CD，符合题意；C、∠B和∠5是直线直线AB、CD被直线BE所截形成的同位角，同位角相等，可以判断AB∥CD，不符合题意；D、∠D和∠BAD直线直线AB、CD被直线AD所截形成的同旁内角，同旁内角互补，可以判断AB∥CD，不符合题意；选：B．7．解：∵△ABC沿着EF方向平移一定的距离就得到△MNL，∴①AM∥BN，正确；②AM＝BN，正确；③BC＝NL，正确；④∠ACB＝∠MLN，本小题错误，所以，正确的有①②③，共3个．选：C．8．解：∵∠ABE＝150°，∴∠ABC＝30°，又∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD＝30°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACD＝2∠BCD＝60°，又∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD＝180°，∴∠A＝180°﹣∠ACD＝180°﹣60°＝120°．选：B．二．填空题9．解：命题平行于同一直线的两直线平行可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”．答案为：两条直线都与第三条直线平行，这两条直线互相平行．10．解：∵PM⊥MN，∴由垂线段最短可知PM是最短的，答案为：垂线段最短．11．解：∵直线AB、CD相交于点O，∴∠AOC＝∠BOD＝25°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣25°＝65°．答案为：65°．12．解：∵直线a∥b，∠1＝100°，∴∠2＝180°﹣∠1＝70°．答案为：70°．13．解：根据题意知，小路的面积＝2×8＝16．则草坪的面积为：8×15﹣16＝104，答案是：104．14．解：给各角标上序号．∵∠1+∠3+∠4＝180°，∠1＝30°，∠3＝90°，∴∠4＝60°．∵a∥b，∴∠2＝∠4＝60°．答案为：60°．三．解答题15．证明方法一：∵∠1＝∠3（对顶角相等），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠3+∠2＝180°（等量代换），∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）；证明方法二：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠1+∠4＝180°（邻补角的定义），∴∠2＝∠4（同角的补角相等），∴a∥b（内错角相等，两直线平行）．16．解：∵OE⊥AB，∠EOF＝70°，∴∠BOF＝20°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOB＝40°，∴∠AOC＝∠DOB＝40°．17．解：∵AD∥BC，∠B＝25°，∴∠ADB＝∠B＝25°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE＝2∠ADB＝50°，∵AD∥BC，∴∠DEC＝∠ADE＝50°．18．解：（1）如图所示：CE∥AB； （2）如图所示：△A′B′C′即为所求．19．证明：∵AB⊥CD，FG⊥AB（已知），∴∠BDC＝∠BFG＝90°（垂直的定义）∴CD∥GF （同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠3  （等量代换）∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．20．解：（1）∠FAB＝∠4，理由如下：∵AC∥EF，∴∠1+∠2＝180°，又∵∠1+∠3＝180°，∴∠2＝∠3，∴FA∥CD，∴∠FAB＝∠4；（2）∵AC平分∠FAB，∴∠2＝∠CAD，∵∠2＝∠3，∴∠CAD＝∠3，∵∠4＝∠3+∠CAD，∴，∵EF⊥BE，AC∥EF，∴AC⊥BE，∴∠ACB＝90°，∴∠BCD＝90°﹣∠3＝51°．