人教版中考数学第一轮考点过关：第二单元方程(组)与不等式(组)课时07一次方程(组)及其应用

这是一份人教版中考数学第一轮考点过关：第二单元方程(组)与不等式(组)课时07一次方程(组)及其应用，共41页。PPT课件主要包含了图7-1，题组一必会题，题组二易错题，考向一等式的性质，图7-2，图7-3，图7-4，一次方程组的应用，游泳次数为40次，游泳次数多于40次等内容，欢迎下载使用。

课时07　一次方程(组)及其应用
一元一次方程及其解法　二元一次方程(组)及其解法　一次方程(组)的应用
考点一　等式的概念及性质
考点二　一元一次方程的定义及解法
1.一元一次方程:只含有①　　　个未知数(元),未知数的次数都是②　　　,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程. 　　一元一次方程的标准形式是ax+b=0(其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0).
2.解一元一次方程的步骤:
1.二元一次方程:含有③　　　　个未知数,并且含有未知数的项的次数都是④　　　　,这样的方程叫做二元一次方程. 2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程的解.4.二元一次方程组的解法:①代入消元法;②加减消元法.
考点三　二元一次方程(组)的定义及解法
考点四　一次方程(组)的实际应用
【温馨提示】设未知数列方程(组)是关键,求解时注意两点:(1)设适当的未知数; (2)题中各个量的单位.
1.方程2x-1=3的解是x=(　　)A.-1B.-2C.1D.2
[解析]由方程2x-1=3,得2x=4,解得x=2.故选D.
3.二元一次方程5a-7b=3(　　)A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.已知x=2是关于x的方程2x-m=1的解,则m的值是(　　)A.-3B.3C.2D.7
[解析]根据题意,男生有x人,女生有y人.由“有20名同学”,得x+y=20;由“共种了52棵树苗”,得3x+2y=52.故选D.
6.解方程:2(x+3)=x+5.
解:去括号,得2x+6=x+5.移项,得2x-x=5-6.合并同类项,得x=-1.
【失分点】对等式性质理解不透致错;对一次方程的定义理解不透彻;在解方程过程中对常数项漏乘.
8.若(m-2)x|m|-1-5=0是关于x的一元一次方程,则m的值为(　　)A.-2B.2C.±2D.无法确定
考向二　一元一次方程的解法
解:去分母,得2(x+5)=x+3.去括号,得2x+10=x+3.移项、合并同类项,得x=-7.
【方法点析】在去分母时,注意两点:(1)不要漏乘不含分母的项;(2)对分子添括号.
精练1 [2017·柳州] 解方程:2x-7=0.
考向三　二元一次方程组的解法
【方法点析】(1)当方程组中一个未知数的系数为1(或-1)或一个方程的常数项为0时,用代入法较方便;(2)当方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时,用加减法较方便.
精练1 若a+2b=8,3a+4b=18,则a+b的值为　　　　. 
解:(1)解法一中的计算有误(标记略).
考向四　一次方程(组)的应用
例4 小张把两个大小不同的苹果放到天平上称,当天平保持平衡时的砝码质量如图7-2所示.问:这两个苹果的质量分别为多少克?
精练1 篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,艾美所在的球队在8场比赛中得14分.若设艾美所在的球队胜x场,负y场,则可列出方程组为　 　　　. 
[解析]由胜场与负场的总场数为8列方程为x+y=8;由8场比赛所得总分为14列方程为2x+y=14.将两个方程联立成方程组即可.
精练2 小陈妈妈做儿童服装生意,在“六一”上午的销售中,某规格童装每件以60元的价格卖出,盈利20%,求这种规格的童装每件的进价.
解:设这种规格的童装每件进价为x元.依题意,得60-x=20%x.解得x=50.答:这种规格的童装每件进价为50元.
精练3 如图7-3,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以A为起点沿直 线匀速爬向B点的过程中,到达C点时用了6分钟,那么还需要多长时间才能到达 B点?
精练4 小甘到文具超市去买文具.请你根据如图7-4中的对话信息,求中性笔和笔记本的单价分别是多少元.
教材母题——人教版七上P112复习题3第10题改编一家游泳馆每年6~8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答:(1)当　　　　 　　时,购会员证与不购证付一样的钱; (2)当　　　　 　　时,购会员证比不购证合算; (3)当　　　　 　　时,不购会员证比购证合算. 
【方法点析】用方程或方程组解决实际问题的关键是找出题中存在的等量关系列出方程;找等量关系时,要抓住关键词语,如多、少、共、几分之几、倍等.设未知数时,可采取直接设元,也可以采取间接设元.