人教版中考数学第一轮考点过关：第二单元方程(组)与不等式(组)课时08分式方程及其应用

这是一份人教版中考数学第一轮考点过关：第二单元方程(组)与不等式(组)课时08分式方程及其应用，共37页。PPT课件主要包含了未知数，最简公分母，一般步骤，图8-1，题组一必会题，题组二易错题，图8-2，解分式方程等内容，欢迎下载使用。

课时08　分式方程及其应用
分式方程的概念　分式方程的解法　分式方程的应用
考点一　分式方程的定义
　 分母中含有①　　　　的方程叫做分式方程. 
考点二　分式方程的解法
(1)能因式分解的,先因式分解.(2)方程两边同乘最简公分母,化为整式方程.(3)解整式方程.(4)检验(将整式方程的解代入②　　　　　　,若最简公分母的值不为③　　,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,这个解也叫④　　　　). 
考点三　分式方程的实际应用
2.双检验:(1)检验求出的解是否为原分式方程的解;(2)检验是否符合变量的实际意义.
7.[八上P159复习题15第8题]某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产多少台机器?
8.[八上P154练习第1题]八年级学生去距学校10 km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20 min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.
【失分点】解分式方程忽略检验.
[解析]去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.去括号,得x2+2x-x2-x+2=3.解得x=1.经检验,x=1是增根,原分式方程无解.
考向一　分式方程的解法
[解析]去分母,得4x-12=3x-6.解得x=6.经检验,x=6是原分式方程的解.
解:去分母,得:2(x-2)=x,去括号,移项,合并同类项,得:x=4.检验:当x=4时,x(x-2)=4×2=8≠0,故x=4是原分式方程的根
考向二　分式方程解的正负问题
考向三　分式方程的应用
例3 如图8-2是学习分式方程的应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.根据以上信息,解答下列问题.(1)冰冰同学所列方程中的x表示　　　　,庆庆同学所列方程中的y表示　　　; (2)两个方程中任选一个,并写出它的等量关系;(3)解(2)中你所选择的方程,并回答老师提出的问题.
解:(1)∵冰冰是根据时间相等列出的分式方程,∴x表示甲队每天修路的长度;∵庆庆是根据乙队每天比甲队多修20米列出的分式方程,∴y表示甲队修路400米(乙队修路600米)所需的时间.故答案为:甲队每天修路的长度　甲队修路400米(乙队修路600米)所需的时间
例3 如图8-2是学习分式方程的应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.根据以上信息,解答下列问题.(2)两个方程中任选一个,并写出它的等量关系;
解:(2)冰冰用的等量关系是:甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间;庆庆用的等量关系是:乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度=20米.(选择一个即可)
例3 如图8-2是学习分式方程的应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.根据以上信息,解答下列问题.(3)解(2)中你所选择的方程,并回答老师提出的问题.
精练1 小张去文具店购买作业本,作业本有大、小两种规格,大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元,已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同.(1)求大本作业本与小本作业本每本各多少元?(2)因作业需要,小张要再购买一些作业本,购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍,总费用不超过15元.则大本作业本最多能购买多少本?
精练1 小张去文具店购买作业本,作业本有大、小两种规格,大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元,已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同.(2)因作业需要,小张要再购买一些作业本,购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍,总费用不超过15元.则大本作业本最多能购买多少本?
精练2 列方程(组)解应用题:德上高速公路巨野至单县段正在加速建设,预计2019年8月竣工.届时,如果汽车行驶在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%,那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟,求该汽车在高速公路上的平均速度.
教材母题——人教版八上P158复习题15T7什么情况下,2(x+1)-1与3(x-2)-1的值相等?