高中物理4 实验：用打点计时器测速度习题

这是一份高中物理4 实验：用打点计时器测速度习题，共9页。

A．打点计时器应用交流电源，交流电频率必须为50 Hz
B．纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面
C．使用打点计时器时要先接通电源，后释放纸带
D．打点结束后应立即切断电源
【答案】CD
【解析】打点计时器应用交流电源，但交流电源的频率不一定是50 Hz，选项A错误；纸带应在复写纸的下面，选项B错误；使用打点计时器时一定要先接通电源，后释放纸带，这样做的好处在于能够在纸带上打上足够多的点，充分利用纸带，便于分析，选项C正确；打点计时器只能连续工作很短时间，因此打点之后要立即关闭电源，选项D正确．
2．手拖动纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点的第1点到第6点的距离为18 cm，则( )
A．手运动的平均速度为0.03 m/s
B．手运动的平均速度为1.5 m/s
C．手运动的平均速度为1.8 m/s
D．手运动的平均速度为180 m/s
【答案】C
【解析】打点计时器每打两个点的时间间隔为0.02 s，计数点1到6有5个间隔，即时间间隔为0.1 s，根据公式eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)知，eq \(v,\s\up6(－))＝1.8 m/s.
3．在对打点计时器打出的纸带进行分析时，我们可以从纸带上直接测量的物理量是( )
A．时间间隔 B．位移
C．平均速度 D．位置
【答案】B
【解析】时间间隔和位置是纸带上直接记录的物理量，无需测量，选项AD均错误；位移是利用刻度尺直接测量获得的物理量，选项B正确；平均速度是利用记录的时间和直接测量的位移，借助公式间接获得的物理量，选项C错误．
4．用接在50 Hz交流电源上的打点计时器测定小车速度，某次实验中得到一条纸带，如图所示，从比较清晰的点起，每五个计时点取一个计数点，分别标明0、1、2、3、4…，量得0与1两点间的距离x1＝30 mm,1与2两点间的距离x2＝34 mm,3与4两点间的距离x3＝48 mm，则小车在0与1两点间的时间间隔为________，小车在0与1两点间比在1与2两点间运动的________(“快”或“慢”)，小车在0与1两点间的平均速度为________．
【答案】0.1 s 慢 0.3 m/s
(20分钟，30分)
电磁打点计时器和电火花计时器
1．下列关于打点计时器的说法中正确的是( )
A．电磁打点计时器是利用振针上下振动，通过复写纸在纸带上留下一行小点
B．电火花打点计时器是利用火花放电的原理来工作的
C．我国中学实验室中的打点计时器直接接到实验台上的插座上使用，这种打点计时器是电磁打点计时器
D．从减小实验误差的角度考虑，选电火花打点计时器较电磁打点计时器好
【答案】ABD
【解析】根据电磁打点计时器和电火花打点计时器的构造知，选项AB正确；电火花打点计时器由于利用的是火花放电的原理来工作的，使用时摩擦较电磁打点计时器的要小，有利于减小实验误差，选项D正确；我国使用的是220 V交流电，所以直接接到实验台上的插座上使用的打点计时器应该是电火花打点计时器，选项C错误．
2．打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，其相邻点间的时间间隔是T，若纸带上共打出N个点，这条纸带上记录的时间为t，则下列各式正确的是( )
A．T＝0.1 s，t＝NT
B．T＝0.05 s，t＝(N－1)T
C．T＝0.02 s，t＝(N－1)T
D．T＝0.02 s，t＝NT
【答案】C
【解析】电源频率f＝50 Hz，则相邻点间的时间间隔T＝eq \f(1,f)＝eq \f(1,50) s＝0.02 s，纸带上共打出N个点，则有(N－1)个时间间隔，即t＝(N－1)T，C正确．
打点计时器的使用
3．接通电源与释放纸带让纸带(随物体)开始运动，这两项操作的时间顺序是( )
A．先接通电源，后释放纸带
B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源
D．先接通电源或先释放纸带都可以
【答案】A
【解析】按照操作顺序，必须先接通电源，让计时器工作稳定后再释放纸带，所以只有A正确．
4．某同学用电磁打点计时器做实验时，在纸带上留下的不是圆点，而是一条条的短线，出现这种情况的原因是( )
A．打点计时器错接在直流电源上
B．电源频率不稳定
C．打点的振针压得过紧
D．打点的振针压得过松
【答案】C
【解析】打点计时器错接在直流电源上，打点计时器不会工作，既不会出现点，也不会出现短线，选项A错误；电源频率不稳定影响打点的时间间隔，进而影响点与点间的距离，选项B错误；造成这个现象的原因是打点的振针压得过紧导致振针打完点后，不能快速抬起，从而打出的不是点而是一条条的短线，选项C正确，选项D错误．
5．以下是练习使用电磁打点计时器的部分实验步骤，请将有错误的操作选择出来( )
A．把打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸片套在定位轴上，并压在纸带下面
B．把打点计时器的两个接线柱分别接上导线，与6 V以下低压交流电源相连
C．用手水平地牵动纸带，然后打开电源开关
D．取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离x0，时间间隔为t，用公式eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(x0,t)计算纸带运动的平均速度
【答案】AC
【解析】复写纸应在纸带上面，A错误；电磁打点计时器使用6 V以下的交流电，B正确；C项的描述错误，应该先通电源后牵动纸带；D项中是测平均速度的一种方法，正确．
6．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹，下列说法正确的是( )
A．点迹记录了物体运动的时间
B．点迹记录了物体在不同时刻的位置或某段时间内的位移
C．点在纸带上的分布情况反映了物体的形状
D．点在纸带上的分布情况反映了物体的运动情况
【答案】ABD
【解析】点迹可以记录物体的运动时间，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，只要在纸带上数出间隔数n，就可以求出运动的时间为n·0.02 s，所以A正确；物体的始末位置可以用纸带上对应的点来表示，可以得出相应时刻的位置，用刻度尺测量始末位置对应点的距离，可以得出物体的位移，所以B正确；纸带上点迹的疏密程度可以表示相应时间内通过的距离，所以可以表示物体运动的快慢，因此D正确；点迹可以反映物体的运动情况，但是不能反映物体的质量和形状，因此C错误．所以正确的是A、B、D.
7．下列实验过程中正确使用打点计时器的步骤顺序是( )
①启动电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点 ②关掉电源 ③取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数若干个点，如果数出n个点，这些点划分出的间隔数是(n－1)，由此计算出纸带从第1个点到第n个点的运动时间 ④把纸带装好 ⑤了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上 ⑥用刻度尺测量出从第1个点到第n个点的距离
A．⑤④①②③⑥ B．⑤④①③⑥②
C．⑤④①⑥③② D．⑤④①②⑥③
【答案】A
【解析】进行实验前应充分了解打点计时器的结构和工作原理，并安装好打点计时器，在接通电源前，要将纸带装好，实验开始时应先接通电源，等打点计时器工作稳定后再拉动纸带，打点结束后，应立即关闭电源以保护打点计时器，将纸带与打点计时器以及重物(小车)分离后，进行纸带的处理，故选项A正确．
用打点计时器测量瞬时速度
8．下图所示为同一打点计时器打出的4条纸带，其中，平均速度最大的是哪一条( )
【答案】A
【解析】由图可知四条纸带所取点迹的总长相差不多，其中纸带A上点迹最稀疏，即所用时间最短，故其平均速度最大．
9．在实验中，某同学得到一条打点清晰的纸带，如图所示，要求测出D点的瞬时速度．本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，已知交流电源的频率为50 Hz，下列几种方法中最准确的是( )
A.eq \f(AG,Δt1)＝vD，Δt1＝0.12 s
B.eq \f(BE,Δt2)＝vD，Δt2＝0.06 s
C.eq \f(CE,Δt3)＝vD，Δt3＝0.1 s
D.eq \f(CE,Δt4)＝vD，Δt4＝0.04 s
【答案】D
【解析】求D点的瞬时速度，最准确的应是用包含该点且与该点相邻的两点之间的平均速度来表示．又CE间的时间间隔应为0.04 s，D正确．
10．如图所示是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示．求出打1、2、3、4、5等计数点时的瞬时速度(计算结果保留两位有效数字)．
【解】1点是0、2点间的中间时刻，求出0、2点间的平均速度即可认为是1点的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出.0和6两个点的瞬时速度不便求出，需要注意的是相邻计数点的时间间隔T＝0.1 s．根据eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)得：
打1计数点时的瞬时速度为v1＝eq \(v,\s\up6(－))02＝eq \f(x02,2T)≈0.20 m/s，打2计数点时的瞬时速度为v2＝eq \(v,\s\up6(－))13＝eq \f(x13,2T)＝0.40 m/s，打3计数点时的瞬时速度为v3＝eq \(v,\s\up6(－))24＝eq \f(x24,2T)＝0.61 m/s，打4计数点时的瞬时速度为v4＝eq \(v,\s\up6(－))35＝eq \f(x35,2T)＝0.69 m/s，打5计数点时的瞬时速度为v5＝eq \(v,\s\up6(－))46＝eq \f(x46,2T)＝0.70 m/s.
用v－t图象表示速度
11．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔均为0.10 s.
(1)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表(要求保留3位有效数字).
(2)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并在图中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
【答案】(1)如表所示
(2)见解析图
【解析】(1)据vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)知
B点对应的速度vB＝eq \f(3.62＋4.38×10－2,2×0.1) m/s＝0.400 m/s
C点对应的速度vC＝eq \f(4.38＋5.20×10－2,2×0.1) m/s＝0.479 m/s
D点对应的速度vD＝eq \f(5.20＋5.99×10－2,2×0.1) m/s＝0.560 m/s
E点对应的速度vE＝eq \f(5.99＋6.80×10－2,2×0.1) m/s＝0.640 m/s
F点对应的速度vF＝eq \f(6.80＋7.62×10－2,2×0.1) m/s＝0.721 m/s
(2)将计算出的各点速度描在坐标纸上，并将各点用平滑的线连接起来，如下图所示．
课后作业
时间：45分钟 满分：80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题
1．关于打点计时器的使用说法正确的是( )
A．电磁打点计时器使用的是6 V以下的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
【答案】C
【解析】打点计时器使用的是交流电源，其中电磁打点计时器的工作电压是6 V以下，电火花计时器的工作电压是220 V．使用的交流电源频率f越高，打点的时间间隔Δt就越小(因Δt＝1/ f )．使用时先接通打点计时器的电源，再让物体运动．物体运动的越快，纸带上打的点就越疏．
2．在“使用打点计时器测速度”的实验中，除重物(小车)、纸带外，还需选用的仪器是( )
A．秒表 B．刻度尺
C．速度计 D．交流电源
【答案】BD
【解析】由打点计时器在纸带上打下的点的间隔数可知任意两点间的时间间隔，故不需要秒表，选项A错误；再利用刻度尺测出两点间的距离就可进一步求出平均速度，故不需要速度计而要使用刻度尺，选项B正确，选项C错误；打点计时器要使用交流电源工作，选项D正确．
3．对于同一电磁打点计时器，下列说法中正确的是( )
A．当交流电的频率增大时，打点时间间隔变小
B．当交流电的频率增大时，打点时间间隔变大
C．当纸带运动速度增大时，打点时间间隔增大
D．当纸带运动速度增大时，打点间隔增大
【答案】AD
【解析】根据打点周期与交流电的频率关系T＝eq \f(1,f)知，交流电的频率增大时，打点周期变小，所以打点时间间隔就变小，选项A正确，选项B错误；纸带运动速度增大，打点间隔也会增大，但打点周期只与交流电源的频率有关，与纸带运动速度无关，所以选项C错误，选项D正确．
4．在利用打点计时器测速度的实验中，若打点周期为0.02 s，下列说法正确的是( )
A．先接通电源，后拉动纸带
B．先拉动纸带，后接通电源
C．电火花计时器使用6 V以下的交流电源
D．连续n个计时点间的时间为(n－1)×0.02 s
【答案】AD
【解析】使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A正确，B错误；电火花计时器的工作电压是220 V交流电，C错误；每相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02 s，连续n个计时点间有n－1个间隔，故时间为(n－1)×0.02 s，D正确．
5．如图所示是一位同学使用打点计时器得到的两条纸带，他将两条纸带(甲、乙)上下并排放在一起进行比较，在图中A、B两点之间，两条纸带(甲、乙)运动的时间之比是( )
A．1∶1 B．2∶1
C．1∶2 D．无法比较
【答案】B
【解析】假设打点计时器使用的是频率为50 Hz的交流电源，纸带上每打出两个相邻点所经历的时间为0.02 s，所以纸带甲、乙上A、B两点间时间之比为eq \f(t1,t2)＝eq \f(0.02×10 s,0.02×5 s)＝eq \f(2,1)，选项B正确．
6．打点计时器是一种记录物体运动位移和时间信息的仪器，下列有关使用打点计时器的说法中正确的是( )
A．不要在未放纸带时就通电打点，每次打点完毕，应及时切断电源，切忌长时间通电使用
B．每打完一条纸带要将复写纸调整一下，确保下一次打点清晰
C．若发现振片振幅不稳定，应调节振片螺母，以使振动稳定
D．若打出的点带尾巴或双点，则是由于打点针太短所造成的，应适当调节打点针的长度
【答案】ABC
【解析】若打出的点带尾巴或双点，则是由于打点针太长所造成的，应适当调节打点针的长度．
7．手拖动纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点中的第1个点到第6个点的距离为18 cm，则( )
A．手运动的平均速度为0.03 m/s
B．手运动的平均速度为1.5 m/s
C．手运动的平均速度为1.8 m/s
D．手运动的平均速度为180 m/s
【答案】C
【解析】运动的位移为18 cm，记录了6个清晰的点，因此所用的时间为0.1 s，根据eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)计算得eq \(v,\s\up6(－))＝1.8 m/s，选项C正确．
8．打点计时器使用交流电源的频率为50 Hz，在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，若交流电的频率变小了而未被发现，则测得小车的速度值与真实值比较将( )
A．偏大 B．偏小
C．无影响 D．无法判断
【答案】A
【解析】打点计时器打点的频率是由电源的频率决定的，且打点的频率等于电源的频率．当交流电的频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一个点；当交流电频率低于50 Hz时，打点计时器打点的时间间隔将大于0.02 s，计算速度时如果仍按0.02 s，由v＝eq \f(Δx,Δt)可知，将导致测量出的速度值大于其真实值．
9.
用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s．则滑块经过光电门位置时的速度大小为( )
A．0.10 m/s B．100 m/s
C．4.0 m/s D．0.40 m/s
【答案】A
【解析】遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝d/t＝0.004 m/0.040 s＝0.10 m/s.
10．一打点计时器在纸带上依次打出A、B、C、D、E、F等一系列的点，测得AB＝11.0 mm，AC＝26.5 mm，AD＝40.0 mm，AE＝48.1 mm，AF＝62.5 mm.根据测量数据，下列关于物体在AF段运动速度的判断正确的是( )
A．速度不变
B．速度越来越大
C．速度越来越小
D．速度先变大再变小后变大
【答案】D
【解析】AB＝11.0 mm，BC＝AC－AB＝15.5 mm，CD＝AD－AC＝13.5 mm，DE＝AE－AD＝8.1 mm，EF＝AF－AE＝14.4 mm，物体在AF段运动速度先变大再变小后变大，选项D正确．
二、非选择题
11．用接在50 Hz交流电源上的打点计时器，测定小车速度，某次实验中得到一条纸带，如图所示．从比较清晰的点起，每五个计时点记为一个计数点，分别标为0、1、2、3、4、…，测得0与1两点间的距离为x1＝30.0 mm,3与4两点间的距离为x2＝48.0 mm，则小车在0与1两点间的平均速度为________m/s，在3与4两点间的平均速度为________m/s.
【答案】0.3 0.48
【解析】每五个计时点记为一个计数点，说明相邻两计数点间的时间间隔t＝5T＝0.1 s，根据平均速度的公式eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)得，小车在0与1两点间的平均速度为eq \(v,\s\up6(－))1＝eq \f(x1,t)＝0.3 m/s，在3与4两点间的平均速度为eq \(v,\s\up6(－))2＝eq \f(x2,t)＝0.48 m/s.
12．某学生在用电磁打点计时器做测定小车速度的实验时，其开始时的装配图如图所示，其中有错误与不妥之处，请把它找出来．
【解】电磁打点计时器必须接交流电源，而图上所接为直流电源，显然是个错误；开始时，小车离定滑轮端太近，向前运动的余地太小，致使纸带上留下的计时点过少，给测量带来不便，产生较大误差，即小车离滑轮端太近不妥．
13．某同学在一次实验中，用打点计时器(频率为50 Hz，即每0.02 s打一个点)记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻计数点间还有4个点未画出．其中x1＝7.05 cm、x2＝7.67 cm、x3＝8.29 cm、x4＝8.91 cm、x5＝9.53 cm、x6＝10.15 cm.
(1)各相邻计数点间的时间间隔T＝________s.
(2)从A点到G点小车运动的平均速度为________m/s，在F点的瞬时速度为________m/s.(保留两位有效数字)
【答案】(1)0.1 (2)0.86 0.98
【解析】(1)由交流电的频率为50 Hz，知相邻两点的时间间隔为0.02 s，每隔4个点取一个计数点，则各相邻计数点间的时间间隔Δt＝5T＝0.1 s.
(2)由平均速度公式eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(Δx,Δt)得：
eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(xAG,6Δt)
＝eq \f(7.05＋7.67＋8.29＋8.91＋9.53＋10.15,6×0.1) cm/s
＝86 cm/s＝0.86 m/s.
又F点的瞬时速度近似等于EG段的平均速度
vF＝eq \(v,\s\up6(－))EG＝eq \f(xEG,2Δt)＝eq \f(9.53＋10.15,0.2) cm/s＝98 cm/s＝0.98 m/s.
14．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm.那么：
(1)在计时器打出点4时，求小车的速度．
(2)在平面直角坐标系中作出速度－时间图象，并分析小车的速度如何变化．
【答案】(1)31.35 cm/s (2)见解析
【解析】(1)打点4时的速度，可用3、5两点间的平均速度表示，v4＝eq \f(x4＋x5,t)＝eq \f(2.88＋3.39,0.2) cm/s＝31.35 cm/s.
(2)计算各段中间时刻速度见下表
描点连线得其速度－时间图象如图所示
由图象可知小车速度均匀增加．
知识点一
知识点二
知识点三
知识点四
vB
vC
vD
vE
vF
数值(m/s)
vB
vC
vD
vE
vF
数值(m/s)
0.400
0.479
0.560
0.640
0.721
位置
1
2
3
4
5
速度v (cm/s)
16.50
21.40
26.30
31.35
36.30