2018年高考考点完全题物理考点通关练：考点48 光的折射、全反射

这是一份2018年高考考点完全题物理考点通关练：考点48 光的折射、全反射，共22页。试卷主要包含了2016年全国卷Ⅲ第34题等内容，欢迎下载使用。

考点48　光的折射、全反射
考点名片
考点细研究：(1)光的折射定律；(2)折射率；(3)全反射、光导纤维等。其中考查到的如：2016年四川高考第5题、2016年全国卷Ⅰ第34题(2)、2016年全国卷Ⅲ第34题(2)、2015年四川高考第3题、2015年重庆高考第11题(1)、2015年安徽高考第18题、2015年天津高考第2题、2015年江苏高考第12题B(3)、2015年山东高考第38题(2)、2014年北京高考第20题、2014年四川高考第3题、2014年重庆高考第11题(1)、2014年福建高考第13题、2014年全国卷Ⅰ第34题(2)、2014年山东高考第38题(2)、2014年江苏高考第12题B(3)等。本知识点为高考的重点内容。
备考正能量：光的折射定律的分析和计算、折射率，全反射及临界角的计算是高考命题的热点，试题一般为选择题、计算题，难度中等。预计今后高考对此考点的考查不会有太大变化。

一、基础与经典
1．人站在岸边看到水中的青蛙，下列说法正确的是(　　)
A．人看到青蛙的位置和青蛙看到人头部的位置都比实际位置高
B．人看到青蛙的位置和青蛙看到人头部的位置都比实际位置低
C．人看到青蛙的位置比实际位置高，青蛙看到人的头部位置比实际位置低
D．人看到青蛙的位置比实际位置低，青蛙看到人的头部位置比实际位置高
答案　A
解析　人看到青蛙，是青蛙反射的光线在水面经折射后进入人眼，由于折射角大于入射角，且人看到青蛙的位置在折射光线的反向延长线上，故人看到青蛙的位置偏高；同理可分析，青蛙看到人头部的位置比实际位置也偏高。
2．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是(　　)

答案　A
解析　光只有从光密介质射向光疏介质且入射角大于全反射临界角时才会发生全反射现象，而玻璃相对于空气是光密介质，故B项错误；由折射定律可知，光由空气射入玻璃，入射角大于折射角，D项错误；由光路可逆原理可知，光由玻璃射入空气，入射角小于折射角，C项错误，只有A项正确。
3.如图所示，在空气中有一直角棱镜ABC，∠A ＝30°，一束单色光从AB边射入棱镜，入射角为45°，最后垂直于BC边射出棱镜，则该棱镜的折射率为(　　)

A. B.
C．1.5 D.
答案　B
解析　由几何关系可知，光线射入棱镜时的折射角为30°，由光的折射定律可知：n＝＝，选项B正确。
4．以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是(　　)

答案　B
解析　折射线与入射线应位于法线的同一侧，故选项A、D错误。因为材料折射率n＝－1，在电磁波由空气进入介质时，sinα＝－sin(－β)，得α＝β，则C项错误。故正确选项为B。
5.如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，它的内芯的折射率为n1，内部敷层的折射率为n2，光在空气中的传播速度为c，若光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为t，这时全反射的临界角C，满足sinC＝，则下列说法中正确的是(　　)

A．n1>n2，t＝ B．n1 C．n1>n2，t＝ D．n1 答案　C
解析　欲使光在n1和n2的界面上发生全反射，需有n1>n2。光在内芯中传播的最长路程为s＝，传播速度为v＝，故最长时间t＝＝＝。
6．如图，一束白光沿半径方向从A点射入半圆形玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光照在光屏上，a、b为折射光的上下边界，c为反射光。若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，可以观察到各色光在光屏上陆续消失，在光带未完全消失之前，下列说法正确的是(　　)

A．c光逐渐变暗
B．ab光带逐渐变亮
C．a光与b光相比，a光先消失
D．单色光a通过玻璃砖所需的时间小于单色光b通过玻璃砖所需的时间
答案　D
解析　在光带未完全消失之前，折射光线强度减弱，反射光线的强度加强，选项A、B均错误。a光与b光相比，b光偏折的程度大，其折射率大，临界角小，故b光先消失，选项C错误。b光折射率大，由n＝c/v，知单色光b在玻璃砖中的速度小，通过玻璃砖所需的时间长，选项D正确。
7. (多选)如图所示，a、b为两束不同频率的单色光，以45°的入射角射到玻璃砖的上表面，直线OO′与玻璃砖垂直且与其上表面交于N点，入射点A、B到N点的距离相等，经玻璃砖上表面折射后两束光相交于图中的P点，下列说法正确的是(　　)

A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度
C．玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率
D．同时增大入射角，则b光在下表面先发生全反射
E．对同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距比b光的相邻亮条纹间距宽
答案　BCE
解析　在真空中，a光的传播速度等于b光的传播速度，选项A错误。由图可知，玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率，选项C正确。由n＝c/v可知在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度，选项B正确。增大入射角，a、b光都不会在下表面发生全反射，选项D错误。由折射率与波长关系，a光的折射率小，说明a光的波长大。对同一双缝干涉装置，由Δx＝λ可得a光的相邻亮条纹间距比b光的相邻亮条纹间距宽，选项E正确。
8. (多选)如图所示，上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L，玻璃砖的折射率n＝，若光从上表面AB射入的入射角i＝60°，光在真空中的光速为c，则(　　)

A．折射角r＝30°
B．光在玻璃中传播的时间为L
C．光在玻璃中传播的时间为
D．改变入射角i，光在下表面CD可能发生全反射
答案　AC
解析　由n＝，sinr＝＝＝0.5，得r＝30°，故A正确；光在玻璃中传播的速度为v＝，由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为s＝，则光在玻璃中传播的时间为t＝＝＝＝，故B错误，C正确；由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角，根据光路可逆原理知光一定能从CD面射出，故D错误。
9.如图所示，AOB为透明扇形玻璃砖，圆心角∠AOB＝60°，OM为∠AOB的角平分线，一束平行于OM的单色光在空气中由OA边射入玻璃砖，经OA面折射后的光线恰好平行于OB。则下列说法中正确的是(　　)

A．该玻璃的折射率为2
B．经OA面折射后的光线在AMB面都将发生全反射
C．该入射光在空气中的波长与在玻璃砖中的波长相等
D．该入射光在空气中的频率与在玻璃砖中的频率相等
答案　D

解析 画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示，则该玻璃的折射率n＝＝，选项A错误；画出经过OA面折射后恰好射到M点的折射光线，根据几何关系可知，该折射光线在AMB面的入射角为30°，因为sin30°＝<＝＝sinC，所以该折射光线在AMB面不能发生全反射，选项B错误；入射光在空气中的波速与在玻璃砖中的波速不同，但频率相等，所以波长不相等，选项C错误，D正确。
10．(多选)国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉采用了世界一流的喷泉、灯光和音响设备。假设喷泉的水池中某一彩灯发出的一条光线在水面的入射角为30°，从水面上射出时的折射角是45°。则下列说法正确的是(　　)
A．光在水面发生全反射的临界角为45°
B．光在水面发生全反射的临界角为60°
C．被水池中 m深处的一彩灯(视为点光源)照亮的水面面积约为25 m2
D．被水池中 m深处的一彩灯(视为点光源)照亮的水面面积约为22 m2
答案　AD
解析　由折射定律有n＝＝，又n＝＝，得全反射临界角C＝45°，故A正确，B错误；作出光路图(图略)，由几何关系有R＝htanC，又S＝πR2，解得S≈22 m2，故C错误，D正确。
二、真题与模拟
11．2016·四川高考]某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sini­sinr图象如图乙所示，则(　　)

A．光由A经O到B，n＝1.5
B．光由B经O到A，n＝1.5
C．光由A经O到B，n＝0.67
D．光由B经O到A，n＝0.67
答案　B
解析　由sini­sinr图象可知，同一光线sinr>sini，即r>i，故r为光线在空气中传播时光线与法线的夹角，则BO为入射光线，OA为折射光线，即光线由B经O到A，折射率n＝＝＝1.5，故选项B正确，选项A、C、D错误。
12．2015·全国卷Ⅱ](多选)如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则(　　)

A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
答案　ABD
解析　由题图知，从玻璃砖射出时，入射角相同，a光的折射角大于b光的折射角，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，a光在玻璃中的传播速度比b光的小，a光的频率比b光的大，在真空中，a光的波长较短，a光形成的干涉条纹间距较小，选项A、B正确，C、E错误；a光的全反射临界角较小，当入射角θ增大时，a光先发生全反射，折射光线先消失，选项D正确。
13．2015·四川高考]直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图。a、b光相比(　　)

A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较小
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
答案　C
解析　由题图可知na＜nb，故A错误；由sinC＝知Ca＞Cb，故B错误；由n＝知va＞vb，故C正确；a光在玻璃中的传播距离比b光小，由t＝知ta＜tb，D错误。
14. 2015·安徽高考]如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为(　　)

A. B.
C. D.
答案　A
解析　设光线在AB面上的折射角为r，由几何关系有θ＝2(i－r)，α＝2r，从而求出i＝，r＝，由折射定律n＝＝。只有选项A正确。
15．2015·重庆高考]虹和霓是太阳光在水球内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示，M、N、P、Q点的颜色分别为(　　)

A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫
C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红
答案　A
解析　对同一个介质来说，红光折射率最小，偏折程度最小，由图可知，N、P为红色，M、Q为紫色，A正确。
16. 2014·重庆高考]打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是(　　)

A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射
B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出
C．若θ<θ1，光线会从OP边射出
D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射
答案　D
解析　光线发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质时，入射角i大于临界角C。光线从图示位置入射，到达OP边时入射角i1＝－θ，θ越小，i1越大，发生全反射的可能性越大，根据题意，要在OP边上发生全反射，应满足θ<θ2，A、B错误。若光线在OP上发生全反射后到达OQ边，入射角i2＝3θ－，θ越大，i2越大，发生全反射的可能性越大，根据题意，要在OQ边上发生全反射，应满足θ>θ1，C错误，D正确。
17. 2014·四川高考]如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球。则(　　)

A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
答案　D
解析　小球在缸底的其他位置也能从侧面看到，选项A错误；光线由水射向空气时，有可能发生全反射，选项B错误；光在不同介质中的频率是不变的，选项C错误；由v＝可知，光在水中的速度小于在空气中的速度，选项D正确。
18．2016·南充模拟]如图所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中，当入射角是45°时，折射角为30°。以下说法正确的是(　　)

A．反射光线与折射光线的夹角为120°
B．该液体对红光的折射率为
C．该液体对红光的全反射临界角为45°
D．当紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角也是30°
答案　C
解析　根据反射定律得到反射角为45°，由几何知识得，反射光线与折射光线的夹角是105°，故A错误。由折射率公式n＝，得n＝＝，故B错误。由临界角公式sinC＝，得sinC＝，则C＝45°，故C正确。根据折射定律得知，紫光的折射率大于红光的折射率，则紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角小于30°。故D错误。
19．2017·四川联考]如图所示是一个透明圆柱体的横截面，一束单色光平行于直径AB射向圆柱体，光线经过折射后恰能射到B点。已知入射光线到直径AB的距离为R，R是圆柱体的半径。已知光在真空中的传播速度为c，则(　　)

A．该透明圆柱体介质的折射率为
B．该单色光从C点传播到B点的时间为3R/c
C．折射光线过B点时可能发生全反射
D．改变入射光线到直径AB的距离，折射光线仍然能够射到B点
答案　B

解析　如图所示cosθ1＝＝，即θ1＝30°，分析可得：θ2＝30°，r＝30°，i＝60°，折射率n＝＝，故A错误；该单色光从C到B的时间t＝＝＝，故B正确；光线折射到B点不可能发生全反射，因为出射角为60°，故C错误；改变光线到直径AB的距离，折射光线不能射到B点，故D错误。
20. 2016·乐山二模]如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是(　　)

A．a光的频率小于b光的频率
B．光束a在空气中的波长较大
C．出射光束a、b一定相互平行
D．a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大
答案　C

解析　作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，故A错误。a光的频率较大，则波长较小，故B错误。因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故C正确。因为a光的折射率较大，由临界角公式sinC＝，则知a光的临界角小，故D错误。

一、基础与经典
21．如图所示，一束激光垂直于AC面照射到等边玻璃三棱镜的AB面上。已知AB面的反射光线与折射光线的夹角为90°。光在真空中的传播速度为c。求：

(1)玻璃的折射率；
(2)激光在玻璃中传播的速度。
答案　(1)　(2)
解析　(1)如图所示，由几何关系知：
光在AB界面的入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°，则n＝＝。

(2)由n＝得v＝＝。
22.如图所示，一束截面为圆形(半径为R)的平行复色光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区。已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为D(D>3R)，不考虑光的干涉和衍射，试问：

(1)在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？
(2)若玻璃半球对(1)中色光的折射率为n，请你求出圆形亮区的最大半径。
答案　(1)紫色　(2)r＝D－nR
解析　(1)当平行光从玻璃中射向空气时，由于紫光的折射率最大，则临界角最小，所以首先发生全反射，因此出射光线与屏幕的交点最远，故圆形亮区的最外侧是紫色。

(2)如图所示，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的F点到亮区中心E的距离r就是所求最大半径。设紫光的临界角为C，由全反射的知识：sinC＝。
所以cosC＝，tanC＝，OB＝＝，r＝＝D－nR。
二、真题与模拟
23．2016·全国卷Ⅰ]如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为。

(1)求池内的水深；
(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。
答案　(1)2.6 m　(2)0.7 m
解析　(1)如图，设到达池边的光线的入射角为i。依题意，水的折射率n＝，光线的折射角θ＝90°。

由折射定律有n＝①
由几何关系有sini＝②
式中，l＝3 m，h是池内水的深度。联立①②式并代入题给数据得h＝ m≈2.6 m③
(2)设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x。依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°。由折射定律有
n＝④
式中，i′是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有
sini′＝⑤
x＋l＝a＋h′⑥
式中h′＝2 m。联立③④⑤⑥式得
x＝ m≈0.7 m。
24. 2016·全国卷Ⅲ]如图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。

答案　150°
解析　设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB。
令∠OAO′＝α，有cosα＝＝＝①
即α＝30°②
由题意MA⊥AB

所以∠OAM＝60°③
设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，则光线的光路图如图所示。设光线在M点的入射角为i，折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃折射率为n。由于△OAM为等边三角形，有i＝60°④
由折射定律有n＝⑤
代入题给条件n＝得r＝30°⑥
作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有i′＝30°⑦
根据反射定律，有i″＝30°⑧
连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60°⑨
由⑦⑨式得∠ENO＝30°⑩
于是∠ENO为反射角，NO为反射光线。这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为β＝180°－∠ENO＝150°。
25．2015·山东高考]半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。

答案　R

解析　当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为r0，由折射定律得n＝①
设A点与左端面的距离为dA，由几何关系得sinr0＝②
若折射光线恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好为临界角C，设B点与左端面的距离为dB，由折射定律得
sinC＝③
由几何关系得sinC＝④
设A、B两点间的距离为d，可得d＝dB－dA⑤
联立①②③④⑤式得d＝R。
26. 2014·全国卷Ⅰ]一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。玻璃的折射率为n＝。

(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
(2)一细束光线在O点左侧与O相距 R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。
答案　(1)R　(2)见解析

解析　(1)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图。由全反射条件有sinθ＝①
由几何关系有OE＝Rsinθ②
由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为：l＝2OE③
联立①②③式，代入已知数据得l＝R④
(2)设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得：

α＝60°＞θ⑤
光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图。由反射定律和几何关系得：
OG＝OC＝R⑥
射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出。