2018年高考考点完全题物理考点通关练：强化训练2 Word版含解析

强化训练(2)　受力与平衡问题

　　时间：60分钟　　　满分：100分

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，1～6小题只有一项符合题目要求，7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)

1．2016·甘肃秦安县盟校联考]物体b在力F作用下将物体a压向光滑的竖直墙壁，a始终处于静止状态。如图所示，当F逐渐增大时下列说法中正确的是(　　)

A．a受的摩擦力有两个

B．a与b间的摩擦力大小随F的增大而增大

C．a受的摩擦力大小不随F的增大而变化

D．b相对a的运动趋势方向竖直向下

答案　C

解析　对于a，由于墙壁光滑，只受到b对a的摩擦力，选项A错误；a还受重力、b对a的压力、墙壁的弹力、b对a的静摩擦力。由于a处于平衡状态，故b对a的摩擦力大小等于a的重力大小，方向竖直向上，F增大，摩擦力大小不变，始终等于a的重力大小，故选项B错误，C正确；a相对b的运动趋势方向竖直向下，故b相对a的运动趋势方向竖直向上，选项D错误。

2.如图所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为G的物块，物块和斜劈均处于静止状态。今用一竖直向下且逐渐增大的力F作用于物块上，则下列说法正确的是(　　)

A．斜劈对物块的支持力增大

B．物块所受的合力变大

C．当力F足够大时斜劈将沿水平地面向右滑动

D．斜劈ABC受到水平地面向左的摩擦力作用，且随力F的增大而增大

答案　A

解析　重为G的物块静止在斜劈上，对物块：mgsinθ≤μmgcosθ，即sinθ≤μcosθ。当用一竖直向下的力F作用于物块上，可等效于物块更重了，物块对斜劈的压力增大，则斜劈对物块的支持力增大，选项A正确；但此时sinθ≤μcosθ仍成立，故物块仍静止，合力保持零不变。以物块与斜劈组成的整体为研究对象，水平方向上不受力，故选项B、C、D错误。

3．2017·福州质检]如图所示，测力计、绳子的质量都不计，摩擦也不计。物体A重40 N，物体B重10 N，滑轮重2 N，两物体均处于静止状态，则测力计示数和物体A对水平地面的压力大小分别是(　　)

A．22 N和30 N       B．20 N和32 N

C．52 N和10 N    D．50 N和40 N

答案　A

解析　绳子上的拉力等于B的重力，对滑轮受力分析，其受测力计向上的拉力、自身的重力及两绳对它的拉力，则测力计的示数为两倍绳子上的拉力和滑轮的重力之和，即10 N＋10 N＋2 N＝22 N；物体A对地面的压力等于A的重力减去绳子的拉力，即40 N－10 N＝30 N，选项A正确。

4.如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为(　　)

A.M   B.M 

C.M   D.M

答案　D

解析　如图所示，轻环上挂钩码后，物体上升L，则根据几何关系可知，三角形OO′A为等边三角形，根据物体的平衡条件可知，2Mgcos30°＝mg，求得m＝M，D项正确。

5.如图所示，穿在一根光滑的固定杆上的小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则下列说法正确的是(　　)

A．小球A可能受到2个力的作用

B．小球B可能受到3个力的作用

C．绳子对A的拉力大于对B的拉力

D．A、B的质量之比为1∶tanθ

答案　D

解析　如图，分别对A、B两球受力分析，可知选项A、B错误；同一根绳上的弹力相等，选项C错误；根据共点力平衡条件得，绳子拉力T＝mBg，根据正弦定理，＝，联立解出mA∶mB＝1∶tanθ，故选项D正确。

6．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上(上部为半圆形，左右竖直)一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点(B点是穹形支架的最高点)沿支架缓慢地向C点(C点与A点等高)靠近。则绳中拉力大小变化的情况是(　　)

A．先变小后变大   B．先不变后变大

C．先不变后变小   D．先变大后不变

答案　D

解析　当轻绳的右端从B点缓慢移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ。以滑轮为研究对象，受力分析，根据平衡条件得2Fcosθ＝mg，得到绳子的拉力F＝，所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端的过程中，θ增大，cosθ减小，则F变大。当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，设两绳的夹角为2α，绳子总长为L，两直杆间的距离为s，由数学知识得到sinα＝，L、s不变，则α保持不变。再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变，所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变，故选项D正确。

7．2016·揭阳模拟]如图所示，物体m与斜面体M一起静止在水平面上。若将斜面的倾角θ稍微增大一些，且物体m仍静止在斜面上，则(　　)

A．斜面体对物体的支持力变小

B．斜面体对物体的摩擦力变大

C．水平面与斜面体间的摩擦力变大

D．水平面与斜面体间的摩擦力变小

答案　AB

解析　取m为研究对象进行受力分析知，其受到三个力作用：竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力，正交分解列平衡方程可知FN＝mgcosθ，Ff＝mgsinθ，A、B选项正确；取整体为研究对象受力分析可知，水平面与斜面体之间没有摩擦力，故C、D选项错误。

8．2016·汕头二模]如图是简易测水平风速的装置，轻质塑料球用细线悬于竖直杆顶端O，当水平风吹来时，球在水平风力F的作用下飘起来。F与风速v成正比，当v＝3 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝45°，则(　　)

A．当风速v＝3 m/s时，F的大小恰好等于球的重力

B．当风速v＝6 m/s时，θ＝90°

C．水平风力F越大，球平衡时，细线所受拉力越小

D．换用半径相等，但质量较大的球，则当θ＝45°时，v大于3 m/s

答案　AD

解析　对小球受力分析，小球受重力、风力和拉力处于平衡，当细线与竖直方向的夹角θ＝45°时，根据平行四边形定则知，风力F＝mg，故A正确。当风速为6 m/s，则风力为原来的2倍，即为2mg，根据平行四边形定则知，tanθ＝＝2，θ≠90°，故B错误。拉力FT＝，水平风力越大，平衡时，细线与竖直方向的夹角θ越大，则细线的拉力越大，故C错误。换用半径相等，但质量较大的球，知重力变大，当θ＝45°时，风力F＝mg，可知风力增大，所以v大于3 m/s，故D正确。

9．2017·开封模拟]如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2，则下列关于T1与T2、F1与F2大小之间的关系，正确的是(　　)

A．T1>T2   B．T1＝T2 

C．F1<F2   D．F1＝F2

答案　BC

解析　以小球B为研究对象，分析受力情况，如图所示。由平衡条件可知，弹簧的弹力F和绳子的拉力T的合力F合与重力mg大小相等，方向相反，即F合＝mg，作出力的合成如图，由三角形相似得：＝＝。当弹簧劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故长度AB增加，而OB、OA的长度不变，故T1＝T2，F2>F1；故A、D错误，B、C正确。

10．如图所示，滑块A与小球B用一根不可伸长的轻绳相连，且滑块A套在水平直杆上。现用大小为10 N、与水平方向成30°角的力F拉B，使A、B一起向右匀速运动，运动过程中A、B保持相对静止。已知A、B的质量分别为2 kg、1 kg，重力加速度为10 m/s2，则(　　)

A．轻绳与水平方向的夹角θ＝60°

B．轻绳与水平方向的夹角θ＝30°

C．滑块A与水平直杆之间的动摩擦因数为

D．滑块A与水平直杆之间的动摩擦因数为

答案　BD

解析　以A、B整体为研究对象，由平衡条件可知，在水平方向上Fcos30°＝μN，在竖直方向上(mA＋mB)g＝Fsin30°＋N，联立解得μ＝，所以D正确；以A为研究对象，由平衡条件可知，水平方向上Tcosθ＝μN，竖直方向上N＝mAg＋Tsinθ，联立解得θ＝30°，B正确。

二、计算题(本题共3小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位。)

11．(12分)一足够长的轻绳跨过两个等高的轻定滑轮(大小和摩擦不计)，两端分别挂上质量为m1＝4 kg和m2＝2 kg的物体，如图所示，在滑轮之间的绳上通过死结悬挂质量为m的物体，为使三物体保持平衡，求m的取值范围。

答案　2 kg<m<6 kg

解析　平衡时，O点受力如图所示，由物体的平衡条件易知：T1cosθ1＋T2cosθ2＝T＝mg，T1sinθ1＝T2sinθ2，

将T1＝m1g＝40 N，T2＝m2g＝20 N代入得：

4cosθ1＋2cosθ2＝m,2sinθ1＝sinθ2，

所以m＝4 ＋2cosθ2，进行如下讨论：

当θ2＝0时，m最大mmax＝6 kg，当θ2＝90°，m最小mmin＝2 kg。

因为θ2＝0、θ2＝90°时取不到，故三物体平衡时，m的取值范围是2 kg<m<6 kg。

12．2014·全国卷Ⅱ](12分)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。

(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；

(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的v­t图象如图所示。若该运动员和所带装备的总质量m＝100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。(结果保留1位有效数字)

答案　(1)87 s　8.7×102 m/s　(2)0.008 kg/m

解析　(1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t，下落距离为h，在1.5 km高度处的速度大小为v。根据运动学公式有v＝gt①

h＝gt2②

根据题意有

h＝3.9×104 m－1.5×103 m＝3.75×104 m③

联立①②③式得

t＝＝87 s④

v＝8.7×102 m/s⑤

(2)该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据平衡条件有mg＝kv⑥

由所给的v­t图象可读出vmax≈360 m/s⑦

由⑥⑦式得k＝0.008 kg/m。

13．(16分)如图所示，质量为m的物体与A、B两个弹簧相连，B弹簧下端与地相连，其劲度系数分别为k1和k2。现用手拉A的上端，使A缓慢上移，当B弹簧的弹力为原来的2/3时，A上端移动的距离是多少？

答案　mg或mg

解析　B原来处于压缩状态，其压缩量为x0＝mg/k2，当向上缓慢拉A使B中弹力减为原来的2/3时，有两种可能：(1)B仍处于被压缩的状态，则此时A弹簧的弹力和伸长量分别为

F1＝mg－F2＝mg，x1＝F1/k1＝，

这时B上端的位移x2＝＝mg/k2＝，

所以A上端移动的距离，

sA＝x1＋x2＝mg。

(2)B处于拉伸状态，则此时A的弹力和伸长量分别为

F1′＝mg＋F2′＝mg，x1′＝F1′/k1＝mg，

这时B上端移动的位移x2′＝ΔF2′/k2＝mg，

所以A上端上移的距离为

sA′＝x1′＋x2′＝mg＋。