2021届高考物理（全国通用版）大一轮复习检测：第十章 电磁感应 第2课时　法拉第电磁感应定律　自感、涡流 Word版含解析

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【基础巩固】
对法拉第电磁感应定律的理解和应用
1.(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴垂直于磁场,若线圈所围面里的磁通量随时间变化规律如图所示(磁通量变化曲线是正弦函数图像),则( ABD )
A.线圈中零时刻的感应电动势最大
B.线圈中D时刻的感应电动势为零
C.线圈中D时刻的感应电动势最大
D.线圈中零到D时刻内平均感应电动势为0.4 V
解析:根据法拉第电磁感应定律E=,由图可以看出,零时刻和t=
0.01 s时曲线的斜率最大,则感应电动势最大;而D时刻曲线的斜率为零,则感应电动势为零,故选项A,B正确,C错误;零时刻Φ1=0,D时刻Φ2=2×10-3 Wb,则ΔΦ=Φ2-Φ1=2×10-3 Wb,经历的时刻Δt=0.005 s,所以平均感应电动势E= V=0.4 V,故选项D正确.
2.(2016·北京卷,16)如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a,b,磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应强度B随时间均匀增大.两圆环半径之比为2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb,不考虑两圆环间的相互影响.下列说法正确的是( B )
A.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿逆时针方向
B.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿顺时针方向
C.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿逆时针方向
D.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿顺时针方向
解析:根据法拉第电磁感应定律,有E= QUOTE πr2,则 QUOTE =( QUOTE )2=4;由楞次定律可知,感应电流均沿顺时针方向,选项B正确.
3.(2016·河北唐山摸底)(多选)如图(甲)所示,水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R,导体棒MN放在导轨上且接触良好,整个装置放于垂直导轨平面的磁场中,磁感应强度B的变化情况如图(乙)所示(图示磁感应强度方向为正),MN始终保持静止,则0～t2时间( AD )
A.电容器C的电荷量大小始终没变
B.电容器C的a板先带正电后带负电
C.MN所受安培力的大小始终没变
D.MN所受安培力的方向先向右后向左
解析:磁感应强度均匀变化,产生恒定电动势,电容器C的电荷量大小始终没变,选项A正确,B错误;由于磁感应强度变化,MN所受安培力的大小变化,MN所受安培力的方向先向右后向左,选项C错误,D正确.
切割磁感线的分析与计算
4.导学号 00622669如图所示,虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁场宽度为L,磁感应强度大小为B.总电阻为R的直角三角形导线框,两条直角边边长分别为2L和L,在该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中,下列说法正确的是( C )
A.线框中的感应电流方向始终不变
B.线框中的感应电流一直在增大
C.线框所受安培力方向始终相同
D.当通过线框的磁通量最大时,线框中的感应电动势为零
解析:该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中,穿过线框的磁通量先增大后减小,根据楞次定律、安培定则可以判断线框中的感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向,且始终不为零,由左手定则可以判断线框在该磁场中一直受到水平向左的安培力作用,故选项A,D错误,C正确;该线框匀速穿过磁场的过程中,导线框切割磁感线的有效长度先增大、后不变、再增大,由E=Blv及闭合电路的欧姆定律可得线框中的感应电流先增大、后不变、再增大,故选项B错误.
5.(2015·全国Ⅱ卷,15)如图,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时,a,b,c三点的电势分别为Ua,Ub,Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是( C )
A.Ua>Uc,金属框中无电流
B.Ub>Uc,金属框中电流方向沿abca
C.Ubc=- QUOTE Bl2ω,金属框中无电流
D.Uac= QUOTE Bl2ω,金属框中电流方向沿acba
解析:闭合金属框在匀强磁场中以角速度ω逆时针转动时,穿过金属框的磁通量始终为零,金属框中无电流.由右手定则可知Ub=Ua6.(2016·山东青岛质检)(多选)如图所示,在空间存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.一水平放置的长度为L的金属杆ab与圆弧形金属导轨P,Q紧密接触,P,Q之间接有电容为C的电容器.若ab杆绕a点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动,则下列说法正确的是( AC )
A.电容器与a相连的极板带正电
B.金属杆ab所受的安培力是阻力
C.电容器所带电荷量是 QUOTE CBL2ω
D.金属杆中的电流方向从b流向a
解析:根据右手定则判断可知a端电势高,电容器与a相连的极板带正电;由于电路中没有电流,不受安培力作用,选项A正确,B,D错误;电容器两端的电压等于导体棒ab产生的电动势,电容器所带电荷量是q=CE= QUOTE CBL2ω,选项C正确.
7.导学号 00622670(2016·江西十校联盟)(多选)如图所示,矩形线框abcd通过导体杆搭接在金属导轨EF和MN上,整个装置放在方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中,导轨左侧接有定值电阻R,当线框向右运动时,下面说法正确的是( BD )
A.R中无电流
B.R中有电流,方向为E→M
C.ab中无电流
D.ab中有电流,方向为b→a
解析:由于线框向右运动,所以ab两端和dc两端存在着相同大小的电势差,ab中有电流,方向为b→a,cd中也有电流,方向为c→d,回路内有电流,R中电流方向为E→M,选项B,D正确.
自感、涡流
8.(2016·山东临沂质检)(多选)如图所示,是高频焊接机原理示意图,线圈中通一高频电流时,待焊接的金属工件中就产生感应电流,感应电流通过焊缝产生大量的热量,将金属熔化,把工件焊接在一起,而工件其他部分发热很少,以下说法中正确的是( AD )
A.交变电流的频率越高,焊缝处的温度升高得越快
B.交变电流的频率越低,焊缝处的温度升高得越快
C.工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小
D.工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻大
解析:线圈中通以高频变化的电流时,待焊接的金属工件中就产生感应电流,感应电流的大小与感应电动势有关,电流变化的频率越高,电流变化得越快,感应电动势越大,选项A正确,B错误;工件上焊缝处的电阻大,电流产生的热量就多,选项D正确,C错误.
9.(2016·江苏无锡模拟)如图所示,三个灯泡L1,L2,L3的电阻关系为R1A.L1逐渐变暗,L2,L3均先变亮,然后逐渐变暗
B.L1逐渐变暗,L2立即熄灭,L3先变亮,然后逐渐变暗
C.L1立即熄灭,L2,L3均逐渐变暗
D.L1,L2,L3均先变亮,然后逐渐变暗
解析:开关S处于闭合状态时,由于R1I2>I3,开关S从闭合状态突然断开时,由于二极管的反向截止作用,L2立即熄灭,则电感线圈、L1,L3组成闭合回路,L1逐渐变暗,通过L3的电流由I3变为I1,再逐渐减小,故L3先变亮,然后逐渐变暗,选项B正确.
10.导学号 00622671(多选)如图所示,两个相同灯泡L1,L2,分别与电阻R和自感线圈L串联,接到内阻不可忽略的电源的两端,当闭合开关S到电路稳定后,两灯泡均正常发光.已知自感线圈的自感系数很大.则下列说法正确的是( AB )
A.闭合开关S到电路稳定前,灯泡L1逐渐变亮
B.闭合开关S到电路稳定前,灯泡L2由亮变暗
C.断开开关S的一段时间内,A点电势比B点电势高
D.断开开关S的一段时间内,灯泡L2亮一下逐渐熄灭
解析:闭合开关的瞬间,L2灯立即正常发光,L1灯所在电路上线圈产生自感电动势,阻碍电流的增大,电流只能逐渐增大,L1灯逐渐变亮,故选项A正确;闭合开关S到电路稳定前,L1灯所在电路上线圈产生自感电动势,电流只能逐渐增大,则总电路中的电流逐渐增大,电源的内电阻上的电压逐渐增大,所以路端电压逐渐减小,则灯泡L2逐渐变暗,故选项B正确;闭合开关,待电路稳定后断开开关,L中产生自感电动势,相当于电源,电流的方向与L1的方向相同,从右向左流过L2灯,所以A点电势比B点电势低,故选C错误;断开开关S的一段时间内,L中产生自感电动势,电流从原来开始减小,所以两个灯泡都是逐渐熄灭,不会闪亮一下,故选项D错误.
【素能提升】
11.导学号 00622672如图所示,水平固定的闭合导轨分别由平行的直轨和同心半圆形导轨构成,两轨间距离均为d,同心圆的内圆半径均为d,两轨间充满匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直纸面向里,内、外两条导轨间用导线和阻值为R的电阻连接,其他电阻可忽略.一根导体棒在两导轨上运动,棒在平行直导轨上垂直导轨做匀速直线运动,速度大小为v;棒在圆弧导轨上匀速转动,棒与外圆导轨接触点的线速度大小为v,运动中棒的延长线始终过圆心O1或O2.求:
(1)当棒在圆弧导轨上运动时,电阻R两端的电压U;
(2)棒在平直导轨上运动距离为L的过程中,电阻R产生的焦耳热Q.
解析:(1)根据题意,棒在圆弧导轨上转动角速度为
ω= QUOTE ,
根据法拉第电磁感应定律有
E1==,
由几何知识可知
ΔS=π(2d)2-d2],
联立解得R两端的电压
U=E1=.
(2)根据法拉第电磁感应定律,棒在直轨上运动产生的感应电动势E2=Bdv,
通过电阻的电流
I2= QUOTE = QUOTE ,
又Δt= QUOTE ,
根据焦耳定律
Q=RΔt,
联立解得
Q=.
答案:(1) (2)
12.(2016·浙江4月选考)某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置,如图所示.竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨,间距为L.导轨间加有垂直导轨平面向里的匀强磁场B.绝缘火箭支撑在导轨间,总质量为m,其中燃料质量为m′,燃料室中的金属棒EF电阻为R,并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触.引燃火箭下方的推进剂,迅速推动刚性金属棒CD(电阻可忽略且和导轨接触良好)向上运动,当回路CEFDC面积减少量达到最大值ΔS,用时Δt,此过程激出强电流,产生电磁推力,加速火箭.在Δt时间内,电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体.当燃烧室下方的可控喷气孔打开后,喷出燃气进一步加速火箭.
(1)求回路在Δt时间内感应电动势的平均值及通过金属棒EF的电荷量,并判断金属棒EF中的感应电流方向;
(2)经Δt时间火箭恰好脱离导轨,求火箭脱离时的速度v0;(不计空气阻力)
(3)火箭脱离导轨时,喷气孔打开,在极短的时间内喷射出质量为m′的燃气,喷出的燃气相对喷气前火箭的速度为u,求喷气后火箭增加的速度Δv.(提示:可选喷气前的火箭为参考系)
解析:(1)根据电磁感应定律,有
QUOTE ==,
q= QUOTE Δt==,
电流方向向右.
(2)平均感应电流
QUOTE = QUOTE =,
平均安培力 QUOTE =B QUOTE L,
( QUOTE -mg)Δt=mv0,
v0=-gΔt.
(3)以火箭为参考系,设竖直向上为正,
-m′u+(m-m′)Δv=0,
得Δv=.
答案:(1) 向右
(2)-gΔt
(3)
【备用题组】
1.(2016·广东汕头质检)(多选)如图所示,正方形线框的边长为L,电容器的电容为C.正方形线框的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,当磁感应强度以k为变化率均匀减小时,下列说法正确的是( ABC )
A.线框产生的感应电动势大小为
B.电压表没有读数
C.a点的电势高于b点的电势
D.电容器所带的电荷量为零
解析:由于线框的一半放在磁场中,因此线框产生的感应电动势大小为,选项A正确;由于线框所产生的感应电动势是恒定的,且线框连接了一个电容器,相当于电路断路,外电压等于电动势,内电压为零,而接电压表的这部分相当于回路的内部,因此,电压表两端无电压,电压表没有读数,选项B正确;根据楞次定律可以判断,a点的电势高于b点的电势,选项C正确;电容器所带电荷量为Q=C,选项D错误.
2.如图(甲)所示,一能承受最大拉力为16 N的轻绳吊一质量为m=
0.8 kg,边长为L= m的正方形线圈ABCD,已知线圈总电阻为R=
0.5 Ω,在线圈上半部分分布着垂直于线圈平面向里,大小随时间变化的磁场,如图(乙)所示,已知t1时刻轻绳刚好被拉断,g取10 m/s2,求:
(1)在轻绳被拉断前线圈感应电动势大小及感应电流的方向;
(2)t=0时AB边受到的安培力的大小;
(3)t1的大小.
解析:(1)轻绳被拉断前,由法拉第电磁感应定律得感应电动势E== QUOTE ·S,由图(乙)知 QUOTE =1 T/s,
由题知S= QUOTE L2=1 m2,解得E=1 V.
根据楞次定律,感应电流方向为逆时针.
(2)由图知t=0时,磁感应强度B0=1 T,
感应电流I= QUOTE =2 A,
AB边受到的安培力F=B0IL=2 N.
(3)由题意知Fmax=16 N,
t1时刻轻绳受力为Fmax=mg+B1IL,
解得B1=2 T,由图(乙)可查出B1对应的时刻t1=1 s.
答案:(1)1 V 逆时针 (2)2 N (3)1 s