2018版高考物理配套文档：第十一章 第1讲 光的反射与折射　全反射 Word版含解析

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[考试标准]
知识内容
必考要求
加试要求
说明
光的反射与折射

c
不要求引入相对折射率的概念
全反射

b



一、光的反射与折射
1．反射定律
反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．
2．折射定律
(1)内容：如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．

图1
(2)表达式：＝n.
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．
3．折射率
(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．
(2)定义式：n＝.
(3)计算公式：n＝，因为v (4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．
[深度思考]　判断下列说法是否正确．
(1)根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比(　×　)
(2)根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比(　×　)
(3)根据n＝可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比(　√　)
(4)同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成反比(　√　)
二、全反射
1．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．
2．临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．
[深度思考]　判断下列说法是否正确．
(1)光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．(　√　)
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都会发生全反射现象．(　×　)
(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．(　√　)

1．一束光线从空气射向玻璃，入射角为α.下列四幅光路图中正确的是(　　)


答案　A
2．(多选)关于光从一种介质射入另一种介质时所发生的现象，下列说法中正确的是(　　)
A．光从一种介质射向另一种介质时传播方向一定改变
B．有一部分光进入另一种介质，另一部分光被界面反射回原介质
C．随着入射角增大，折射光增强，反射光减弱
D．随着入射角增大，折射光减弱，反射光增强
答案　BD
3．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，如图2所示．下列说法中正确的是(　　)

图2
A．介质的折射率等于
B．介质的折射率等于1.5
C．介质的折射率等于
D．增大入射角，可能发生全反射现象
答案　A
4．下面四种情况中，能在空气和水的界面上发生全反射的是(　　)
A．光从水射向空气，入射角小于临界角
B．光从水射向空气，入射角大于临界角
C．光从空气射向水，入射角小于临界角
D．光从空气射向水，入射角大于临界角
答案　B
5．如果把光导纤维聚成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图象就可以从一端传到另一端，如图3所示．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了(　　)

图3
A．光的折射 B．光的衍射
C．光的干涉 D．光的全反射
答案　D

命题点一　光的折射问题

例1　人造树脂是常用的眼镜片材料，如图4所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点，已知光线的入射角为30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝12 cm，求该人造树脂材料的折射率n.

图4
解析　设折射角为γ，由折射定律得n＝
由几何关系知sin γ＝
且OP＝
代入数据解得n＝(或n≈1.5)．
答案　(或1.5)

应用光的折射定律解题的一般思路
1．根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图．
2．充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等．
3．注意在折射现象中，光路是可逆的．
题组阶梯突破
1．如图5所示，一束复色光从空气射入水面，进入水中分成a、b两束．已知它们与水面间的夹角分别是α、β，则a、b两束光在水中的传播速度之比为(　　)

图5
A. B. C. D.
答案　C
解析　设入射角为θ，由折射定律可得
nb＝＝＝，
na＝＝＝，
两式相比可得＝，故选项C正确．
2．(2016·四川理综·5)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图6甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin isin r图象如图乙所示．则(　　)

图6
A．光由A经O到B，n＝1.5
B．光由B经O到A，n＝1.5
C．光由A经O到B，n＝0.67
D．光由B经O到A，n＝0.67
答案　B
解析　介质折射率的计算为空气中的角度和介质中角度的正弦值之比，空气中角度较大，对应正弦值较大，对应图乙中折射角r，故OA为折射光线，光线从B经O到A, 由折射率计算公式得n＝＝＝1.5，故选项B正确，A、C、D错误．
3．如图7所示为一横截面为直角三角形的三棱镜，∠B＝90°，∠C＝30°.一束与AB边成θ＝30°角的光线射向AB面，在棱镜中经过BC边一次反射后从AC边射出，出射光线的折射角为60°.则这种材料的折射率为(　　)

图7
A. B. C. D．2
答案　B

解析　作出光路图如图所示，根据几何关系和折射定律有n＝＝，可得：i＝30°，n＝，故B正确．

命题点二　全反射问题的分析

例2　光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用．如图8所示，一个质量均匀分布的有机玻璃圆柱的横截面，B、C为圆上两点，一束单色光沿AB方向射入，然后从C点射出．已知∠ABO＝127°，∠BOC＝120°.真空中光速c＝3.0×108 m/s，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.则(　　)

图8
A．光在该有机玻璃中传播速度为1.875×108 m/s
B．光在该有机玻璃中的折射率为1.8
C．光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为37°
D．若将该材料做成长300 km的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为1×
10－3 s
解析　根据折射定律得：n＝＝＝1.6，则光在有机玻璃中传播的速度为：v＝＝ m/s＝1.875×108 m/s，故A正确，B错误．根据sin C＝得，sin C＝＝0.625，C＝arcsin 0.625，故C错误．当光线与光导纤维平行时，传播的时间最短，则传播的时间t＝＝＝ s＝1.6×10－3 s，故D错误．
答案　A

解决全反射问题的一般方法
1．确定光是从光密介质进入光疏介质．
2．应用sin C＝确定临界角．
3．根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射．
4．如果发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．
5．运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、计算．
题组阶梯突破
4．光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的．光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，如图9所示的一束光信号与界面夹角为α，由内芯射向外层，要想在此界面发生全反射，必须满足的条件是(　　)

图9
A．n1＞n2，α大于某一值
B．n1＜n2，α大于某一值
C．n1＞n2，α小于某一值
D．n1＜n2，α小于某一值
答案　C
解析　光在内芯和外层的界面上发生全反射，则内芯的折射率n1大于外层的折射率n2，由于入射角要大于等于临界角，所以α应小于某一值．故C正确，A、B、D错误．
5．如图10所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为(　　)

图10
A. B. C. D.
答案　A
解析　三棱镜的截面为等腰直角△ABC，光线沿平行于BC边的方向射到AB边，则第一次折射时的入射角等于45°，射到AC边上，并刚好能发生全反射．则有sin C＝.由折射定律可得：n＝＝， 所以由上两式可得：n＝.
6．一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．
答案　见解析
解析　如图所示，

考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A′点发生折射，根据折射定律有
nsin θ＝sin α
式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．
现假设A′恰好在纸片边缘，由题意，在A′点刚好发生全反射，故
sin θ＝sin C＝
设AA′线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有
sin θ＝
由题意，纸片的半径应为R＝L＋r
联立以上各式得n＝

命题点三　光路控制问题

例3(多选)如图11所示，两束平行的甲光和乙光，相距为d，斜射到置于空气中的矩形玻璃砖上，若光线在玻璃砖内不重叠，当它们从玻璃砖的下表面射出时(　　)

图11
A．若甲为紫光，乙为红光，则两条出射光线间距离一定大于d
B．若甲为紫光，乙为红光，则两条出射光线间距离可能小于d
C．若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离可能大于d
D．若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离一定小于d
解析　根据光学规律知两束出射光线仍平行；红光和紫光对玻璃砖的折射率不同，紫光的折射率大，紫光的侧移量大，红光的侧移量小，用极限法，红光的侧移量小，小到等于零，不偏转，沿直线传播．若甲为紫光，乙为红光，两条出射光线间距离一定大于d，如图a所示，选项A正确，B错误；若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离一定小于d，如图b所示，选项C错误，D正确．

答案　AD

1．同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．
2．不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同．
题组阶梯突破
7．某液体中有一个空心的玻璃棱镜，假如有光线射在棱镜的AB面上，如图12所示，这条光线折射后的出射光线将会(　　)

图12
A．向棱镜底边BC偏折
B．向棱镜顶角A偏折
C．不发生偏折
D．在AB面折射进入空心部分后可能全部照到BC面上
答案　B
解析　光线从液体到空心，是从光密介质到光疏介质，传播方向远离法线，从空心到液体，是从光疏介质到光密介质，传播方向靠近法线，如图所示，B正确．

8．如图13，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则(　　)

图13
A．λa＜λb，na＞nb B．λa＞λb，na＜nb
C．λa＜λb，na＜nb D．λa＞λb，na＞nb
答案　B
解析　根据图象，在入射角相同的情况下，单色光a的折射角大于b的折射角，由n＝可得na＜nb，又因为折射率越大，波长越小，所以λa＞λb，选项B正确．
9．虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图14所示．M、N、P、Q点的颜色分别为(　　)

图14
A．紫、红、红、紫
B．红、紫、红、紫
C．红、紫、紫、红
D．紫、红、紫、红
答案　A
解析　色光的波长越长，频率越小，折射率越小，n红＜n紫，所以经玻璃球折射后，紫光的偏折较大，红光的偏折较小，即光带MN的最左端为紫光，右端为红光，光带PQ的最左端为红光，最右端为紫光，故A正确．
10. (多选)如图15，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．则(　　)

图15
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
答案　ABD
解析　由题图可知，a光的折射角大于b光的折射角，根据折射定律可以判断出玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故C错误；根据n＝可知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故A正确；a光的频率大于b光的频率，根据λ＝可知，在真空中a光的波长小于b光的波长，故B正确；若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，因为a光的折射率大，则折射光线a首先消失，故D正确．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．一束单色光经空气射入玻璃，这束光的(　　)
A．速度变慢，波长变短
B．速度不变，波长变短
C．频率增高，波长变长
D．频率不变，波长变长
答案　A
解析　光在玻璃中的传播速度为v＝，所以光经空气进入玻璃，传播速度减小；由波长、波速和频率三者的关系v＝λf，光经空气进入玻璃，频率f不变，波长变短．
2．在没有月光的夜间，一个池面较大的水池底部中央有一盏灯S(可看作点光源)，小鱼在水中游动，它向水面上方看去，看到了亮点S1；小鸟在水面上方飞翔，它向下方水面看去，看到了亮点S2.设水中无杂质，周围无光源，水面平静，下面的说法中正确的是(　　)
A．小鱼看到S1属于光的反射现象，S1的位置与小鱼的位置无关
B．小鱼看到S1属于光的折射现象，S1的位置与小鱼的位置有关
C．小鸟看到S2属于光的反射现象，S2的位置与小鸟的位置有关
D．小鸟看到S2属于光的折射现象，S2的位置与小鸟的位置无关
答案　A
解析　小鱼在水中看到的亮点S1是平面镜成像，水面相当于平面镜，属于光的反射成像，根据光的反射定律可知：S灯的位置不变，通过水面所成的虚像位置不变，所以小鱼看到的S1的位置不变，即S1的位置与小鱼的位置无关，故A项正确，B错误；小鸟在水面上方，看到亮点S2是折射现象，小鸟在不同位置时，射入小鸟眼的折射光线不同，折射光线的反向延长线在不同位置交于不同点，小鸟看到的是一个亮点，它的位置与鸟的位置有关，故C、D错误．
3．如图1所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理．它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车．尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是(　　)

图1
A．汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射
B．汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射
C．汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射
D．汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射
答案　A
解析　光线从右面垂直进入光线的传播方向不会发生改变，光线射到左面斜面处，光线由光密介质射向光疏介质，入射角大于临界角时会发生全反射，光线反射到另一个斜面处再次发生全反射从右面垂直射出，使司机能注意到，光路图如图所示，所以A项正确．

4．与通常观察到的月全食不同，小虎同学在2012年12月10日晚观看月全食时，看到整个月亮是暗红的．小虎画了月全食的示意图如图2所示，并提出了如下猜想，其中最为合理的是(　　)

图2
A．地球上有人用红色激光照射月球
B．太阳照射到地球的红光反射到月球
C．太阳光中的红光经地球大气层折射到月球
D．太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹
答案　C
解析　当太阳、地球、月球在同一直线上，地球位于太阳与月球之间时，太阳发出的沿直线传播的光被不透明的地球完全挡住，光线照不到月球上，在地球上完全看不到月球的现象就是月全食．看到整个月亮是暗红的，是因为太阳光中的红光经地球大气层折射到月球．故C正确，A、B、D错误．
5．(2016·丽水市联考)某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)(　　)

答案　D
解析　由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C＝＝，得C＝45°＜θ1＝60°，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确．
6．一单色光，在真空中的波长为λ0，在玻璃中的波长为λ，波速为v，玻璃对这种色光的折射率为n，已知光在真空中的速度为c，此光从玻璃射向真空发生全反射的临界角为C，则(　　)
A．sin C＝ B．sin C＝
C．sin C＝n D．sin C＝
答案　A
解析　单色光在真空中传播时，速度为光速c，设其频率为f，因波长为λ0，则有c＝λ0f，该光在玻璃中传播时，波长为λ，波速为v，则有v＝λf，玻璃对此单色光的折射率为n＝＝，临界角为C，则有sin C＝＝＝，选项A正确，B、C、D错误．
7．光导纤维是利用全反射传递光信号的装置，如图3所示为一光导纤维，AB为其端面，纤维内芯材料的折射率为n1，外套材料的折射率为n2，在如图所示的情况下，可在此纤维内传播的光，其入射角i的正弦值的范围是(光由折射率为n1的介质进入折射率为n2的介质时，入射角的正弦与折射角正弦之比等于)(　　)

图3
A．sin i≤ B．sin i≤
C．sin i≤ D．sin i≤
答案　A
解析　设折射角为β，若要在此纤维内传播光，由内芯到外套的入射角要恰好等于临界角，即C＝90°－β，有＝，联立＝n1，解得sin i＝，要发生全反射，入射角i越小越好，故sin i≤ ，A正确．
8．(2015·四川理综·3)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图4所示．a、b光相比(　　)

图4
A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较小
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
答案　C
解析　由题图可知，b光折射程度较大，故玻璃对b光的折射率较大，A错误；由sin C＝知b光的临界角较小，B错误；由v＝知，b光在玻璃中的传播速度较小，C正确；b光在玻璃中传播距离大且传播速度小，由t＝知，b光在玻璃中的传播时间较长，D错误．
9.如图5所示，由红、蓝两种单色光组成的光束以入射角θ从圆心O处由真空射入半圆形玻璃砖，进入玻璃后分为OA、OB两束，它们从O到A和从O到B的时间分别为tA和tB，则(　　)

图5
A．OA是蓝光，tA小于tB
B．OA是蓝光，tA大于tB
C．OA是红光，tA小于tB
D．OA是红光，tA大于tB
答案　B
解析　由题图可知OA光线的折射率高，而蓝光的折射率比红光的高，则OA为蓝光，OB为红光．由折射率可知光的折射率越高，在玻璃中的传播速度越慢，因此OA光线在玻璃砖中的传播时间长，故B正确．
10．(多选)如图6所示，两细束平行单色光a、b射向置于空气中横截面为矩形的玻璃砖的下表面，设玻璃砖足够长，若发现玻璃砖的上表面只有一束光线射出，则下列说法中正确的是(　　)

图6
A．其中有一束单色光在玻璃砖的上表面发生了全反射
B．有两束单色光能从上表面射出
C．a、b单色光发生折射的同时在玻璃砖的下表面也发生反射
D．改变玻璃砖的厚度，a光可能会从b的右侧射出
答案　BCD
解析　根据光路可逆性，光能从平行玻璃砖下表面进入就能从上表面射出，A错误，B正确；折射与反射同时发生，C正确；由于b光的折射程度大，当玻璃砖增厚到一定程度时，a光可能会从b的右侧射出，D正确．
11．(多选)ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路如图7所示，则a、b两束光(　　)

图7
A．在真空中，a光的传播速度比b光大
B．在棱镜内，a光的传播速度比b光小
C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小
D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大
答案　CD
解析　所有光在真空中有相同的速度，选项A错误；在CD界面上，由图可知，相同的入射角的a光发生了折射，b光发生了全反射，说明b光比a光折射率大，由公式v＝可知，同种介质中a光传播速度大，B错误；由于b光的折射率大，根据n＝，可知以相同的入射角从空气斜射入水中时，b光的折射角较小，C正确；折射率小的光波长大，通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大，D正确．
12．透明光学材料制成的直角三棱镜，∠B＝30°，其折射率为2，一束波长为566 nm的单色光垂直于AC面射向棱镜(如图8所示)，入射点为O，求：

图8
(1)此单色光在棱镜中的波长；
(2)试判断单色光能否在AB面上发生全反射，请说明理由．
答案　(1)283 nm　(2)能　理由见解析
解析　(1)因为f＝，且该光在介质中的速度为v＝，所以λ介＝＝＝283 nm
(2)全反射临界角sin C＝＝　C＝30°
AB界面的入射角：θ＝60°＞C，能发生全反射．
13.雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象．在说明这种现象时，需要分析光线射入水珠后的光路，一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R＝10 mm的球，球心O到入射光线的垂直距离为d＝8 mm，水的折射率为n＝.

图9
(1)在图9中画出该束光线射入水珠后，第一次从水珠中射出的光路图；
(2)求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠，光线偏转的角度．
答案　(1)见解析图　(2)32°
解析　(1)如图所示
(2)由几何关系知

sin θ1＝＝0.8，θ1＝53°
由折射定律sin θ1＝nsin θ2得sin θ2＝0.6，θ2＝37°
则光线偏转的角度
φ＝2(θ1－θ2)＝32°.