2021届新高考物理二轮复习专题强化双击训练 专题十二 电场和磁场综合应用 B卷

2021届新高考物理二轮复习专题强化双击训练

专题十二 电场和磁场综合应用 B卷

1.2020年爆发了新冠肺炎疫情，新冠肺炎病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒株的实验室必须是全程都在高度无接触物理防护性条件下操作.武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出.流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积.空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是(   )

A.带电离子所受洛伦兹力方向水平向左

B.正、负离子所受洛伦兹力方向是相同的

C.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速

D.只需要测量两点间的电压就能够推算废液的流量

2.如图所示，若速度为、电荷量为的正离子恰能沿直线飞出离子速度选择器，选择器中磁感应强度为，电场强度为，则在其它条件不变的情况下（   ）

A.若改为电荷量的离子，将往上偏 

B.若速度变为，将往上偏

C.若改为电荷量的离子，将往下偏 

D.若速度变为，将往上偏

3.现代科技往往和电磁场联系，现代化的装备很多是在电磁场原理下制作的，如回旋加速器、质谱仪、速度选择器等.现有一种装置，原理如下：半径为R的圆内分布着磁感应强度为B的匀强磁场，是圆的直径，质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径平行且相距的直线从A点进入磁场，如图所示.若带电粒子在磁场中的运动时间是，那么加速电场的加速电压是(   )

A. B. C. D.

4.质谱仪的出现为人们研究同位素提供了帮助，如图所示，粒子发射源S发出的比荷不同的粒子经加速电压U加速后，由狭缝N穿过屏（屏无限大）射入屏下侧半径为R的半圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B,半圆的圆心与狭缝N重合，忽略粒子之间的相互作用及粒子的重力。下列说法正确的是（   ）

A.粒子一定带正电

B.粒子的比荷越大，打到屏上时距圆心越远

C.打在屏上距N点范围内的粒子在磁场中运动的时间相等

D.打不到屏上的粒子的比荷一定不超过

5.如图所示为质谱仪的工作原理图，它由加速电场、速度选择器(磁场方向垂直纸面)和偏转磁场构成。四种电荷量相同、质量不同的粒子a,b,c,d由O点处的粒子源竖直向下射入加速电场(粒子a，b，c的初速度相同)，四种粒子经过一段时间到达图中不同的位置，粒子的重力以及粒子间的相互作用均不计。则下列说法正确的是（   ）

A.粒子可能带负电

B.速度选择器中磁场的方向垂直纸面向里

C.粒子a的比荷最大

D.粒子c在O点的初速度大于粒子d在O点的初速度

6.电磁流量计广泛应用于测量导电液体（如污水）的流量.如图所示，流量计是由绝缘材料制成的管道，其长、宽、高分别为，流量计左右两端开口.在垂直于上下底面的方向上有磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个侧面的内侧分别固定有金属板作为电极.充满管道的污水从左向右稳定地流经流量计时，接在两端间的电压表显示出两个电极间的电压为U.若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），则下列说法正确的是(   )

A.N端的电势比M端的电势高

B.N端的电势比M端的电势低

C.污水中离子的浓度越高，电压U越大

D.污水流量Q与电压表的示数U成正比，与无关

7.如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器，静电分析器通道中心线半径为R，通道内有均匀辐向电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器.下列说法正确的是(   )

A.磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向里

B.加速电场中的加速电压

C.磁分析器中圆心到Q点的距离

D.任何离子若能到达P点，则一定能进入收集器

8.如图所示是磁流体发电机的示意图，间距为d的两平行金属板之间有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，与电阻R相连接，一束含有大量正、负带电离子的等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场。若两平行金属板之间的内阻为r，则下列说法正确的是(   )

A.流过电阻R的电流方向由b到a 

B.流过电阻R的电流大小为

C.电阻R的热功率为 

D.当时，磁流体发电机输出电功率最大

9.同位素质谱仪是分离和检测不同同位素的仪器.如图所示为质谱仪的原理图.若互为同位素的三个粒子从处无初速度释放进入电场，经电压为U的加速电场加速后，垂直磁场边界从处进入匀强磁场，经磁场偏转后打在底片上，磁场的磁感应强度大小为B，不计粒子的重力，则下列说法正确的是(   )

A.质量大的粒子由电场进入磁场时的速度大

B.质量大的粒子打在底片上的位置离远

C.比荷大的粒子打在底片上的位置离远

D.某一粒子打在底片上的位置到的距离与成正比

10.用图示装置可以检测霍尔效应。利用电磁铁产生磁场,电流表检测输入霍尔元件的电流,电压表检测元件输出的电压,已知图中的霍尔元件是半导体,与金属导体不同,它内部形成电流的“载流子”是空穴,空穴可视为能自由移动的带正元电荷的粒子,元电荷电荷量为e。图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端,当开关闭合后,电流表和电压表V都有明显示数,已知霍尔元件的电阻率为ρ,端面1宽度为a,厚度为b,霍尔元件长度为c,电流表的读数为I,电压表读数为U,电磁铁在霍尔元件处产生的磁场的磁感应强度大小为B。下列说法正确的是(   )

A.霍尔元件处磁场的方向为竖直向下

B.霍尔元件1、3两接线端的电阻为

C.形成电流的空穴“载流子”的定向移动速率为

D.霍尔元件中单位体积内的空穴“载流子”数为

11.如图所示，带电粒子由静止开始经电压为的电场加速后，射入水平放置、电势差为的两极板间的匀强电场中，带电粒子沿水平方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，设粒子射入磁场的位置为M、射出磁场的位置为N，两点间的距离为d（不计重力，不考虑边缘效应），则（   ）

A.比荷不同的粒子射入磁场时的位置M相同

B.粒子在电场中运动的时间与粒子的比荷及加速电压有关

C.d的大小只与有关，与粒子的比荷无关

D.带电粒子在电、磁场中的运动轨迹相同，与比荷无关

12.如图所示，一个质量为、电荷量的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经电压加速后，以水平进入两平行金属板间的偏转电场中，其板长，两板间距，进入磁场时速度偏离原来方向的角度，磁场宽度，则(   )

A.加速电场

B.两金属板间的电压为

C.为使微粒不从磁场右边射出，该匀强磁场的磁感强度至少为

D.若匀强磁场的磁感强度合适，带电微粒可以回到出发点

13.如图所示，坐标系中，在的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，在的区域内分布有垂直于平面向里的匀强磁场，为电场和磁场的边界，在处放置一垂直于y轴的足够大金属挡板，带电粒子打到板上即被吸收.一质量为m、电荷量为的粒子以初速度由坐标原点O处沿x轴正方向射入电场，已知电场强度大小为，粒子的重力不计.

（1）要使粒子不打到挡板上，磁感应强度应满足什么条件？

（2）通过调节磁感应强度的大小，可让粒子刚好通过点（图中未画出），求磁感应强度的大小.

14.如图所示，空间内有一竖直直角坐标系，x轴水平，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度，第二象限内有匀强电场，电场方向与x轴成角斜向右下方，电场强度.现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（重力忽略不计），在平面内以速度从点垂直于电场方向射入电场，经P点进入磁场区域.

（1）求P点坐标及粒子经过P点时的速度v的大小和方向；

（2）若粒子经过磁场区域后进入的立体空间，已知该空间存在匀强电场和匀强磁场，场的方向均沿x轴正方向，电场强度，磁感应强度，求该粒子第一次离开此空间时的位置C与原点O的距离.

答案以及解析

1.答案：D

解析：带电粒子进入磁场后受到洛伦兹力作用，根据左手定则可知，带正电离子受到竖直向下的洛伦兹力，带负电离子受到竖直向上的洛伦兹力，故A、B错误；不带电的液体在磁场中不受力，两点间没有电势差，无法计算液体的流速，故C错误；带电离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡状态，则有，解得废液的流速，流量，故只需要测量两点间的电压就能够推算废液的流量，故D正确.

2.答案：D

解析：A.正离子恰能沿直线飞出，说明粒子做匀速直线运动，根据平衡条件有

若改为电荷量的离子，根据左手定则判断可知离子受的洛伦兹力方向向下，电场力方向向上，由于两个力的关系仍有，此时洛伦兹力与电场力仍然平衡，所以负离子不偏转，仍沿直线运动，A错误；

B.若速度变为，洛伦兹力减小为原来的2倍，而离子受的洛伦兹力方向向上，电场力不变，所以离子将向下偏转，B错误；

C.若改为电荷量的离子，根据题意可得

即

此时洛伦兹力与电场力仍然平衡，所以离子不偏转，仍沿直线运动，C错误；

D.若速度变，正离子所受洛伦兹力为原来的1.5倍，方向向上，而电场力不变，所以离子将向上偏转，D正确。

故选D。

3.答案：B

解析：电荷量为q的带正电的粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为，由于带电粒子在磁场中的运动时间，可得，所以该带电粒子在磁场中运动所对应的圆心角为，如图所示，O为匀强磁场区域的圆心，由几何关系可得为带电粒子轨迹圆的圆心，即在圆周上，由圆的对称性知为匀强磁场区域的直径，带电粒子的轨迹圆半径，由牛顿第二定律得，解得，由动能定理得，联立可得加速电场的加速电压，故B正确.

4.答案：D

解析：因为不知道极板的带电情况和粒子的运动轨迹，所以不能确定粒子所带的电性，A错误;设粒子所带的电荷量为q,质量为m，则粒子经加速电场进入磁场的速度，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有，解得，可见粒子的比荷越大，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径越小，则打到屏上时距圆心越近，B错误;打作屏上距N点范围内的粒子虽然都在磁场中运动半个周期，但是由可知，因为粒子的比荷不同，所以其运动周期不同，故打在屏上所需的时间不同，C错误;若加速电压U为某一值时，可使粒子速度方向在磁场中刚好偏转，则粒子离开磁场时的速度与屏平行，此时粒子刚好打不到屏上，假设此时粒子的轨道半径为r，则，则粒子打不到屏上的条件为，粒子在磁场中运动时，有，粒子在电场中运动时有，联立解得,D正确。

5.答案：C

解析：由粒子c,d在磁场中的偏转方向结合左手定则可知，粒子一定带正电，A错误;由于粒子c,d在速度选择器中的运动轨迹为直线，则粒子c、d在速度选择器中做匀速直线运动，由平衡条件可得，因此粒子c、d在速度选择器中的速度大小相等，又左极板带正电，则速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，B错误;由粒子a,b在速度选择器中的偏转方向可知，粒子a所受的洛伦兹力大于电场力，粒子b所受的洛伦兹力小于电场力，因此，粒子在加速电场中运动时，有，可得，又因为粒子a，b，c的初速度相同，所以粒子a的比荷大于粒子c的比荷，粒子c的比荷大于粒子b的比荷，粒子c,d在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力，由，得， 由图可知粒子c的轨迹半径小于粒子d的轨迹半径，所以粒子c的比荷大于粒子d的比荷，两粒子在加速电场中运动时，由得，显然比荷越大的粒子初速度越小，因此粒子c在O点的初速度小于粒子d在O点的初速度，C正确，D错误。

6.答案：AD

解析：正、负离子随污水向右移动，离子受到洛伦兹力，根据左手定则可知正离子向后表面偏，负离子向前表面偏，所以前表面比后表面电势低，即N端的电势比M端的电势高，故选项A正确，B错误；最终正、负离子在电场力和洛伦兹力的共同作用下达到平衡，则，解得，电压U与污水中离子的浓度无关，选项C错误；污水流量，则污水流量Q与电压表的示数U成正比，与无关，选项D正确.

7.答案：BC

解析：离子在磁分析器中沿顺时针方向转动，所受洛伦磁力指向圆心，根据左手定则可知，磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外，故A错误；离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有，离子在加速电场中加速的过程中，由动能定理有，解得，B正确；离子在磁分析器中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有，解得，则，故C正确；由B项分析可知与离子的质量、电荷量无关，离子在磁场中的轨道半径，离子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径与离子的质量和电荷量有关，能够到达P点的不同离子，半径不一定都等于d，不一定能进入收集器，故D错误.

8.答案：BC

解析：含有大量正、负带电离子的等离子体进入磁场，根据左手定则，正离子向上偏，打在上极板P上，负离子向下偏，打在下极板Q上，所以上极板P带正电，下极板Q带负电，流过电阻R的电流方向由a到b，A项错误；设磁流体发电机的电动势为E，带电离子从两平行金属板之间通过，依据电场力等于洛伦兹力，即，则有，再由闭合电路的欧姆定律，B项正确；电阻R的热功率，C项正确；根据电源输出电功率最大的条件可知，当时，磁流体发电机输出电功率最大，D项错误。

9.答案：BD

解析：根据动能定理有，得，由于互为同位素的粒子所带电荷量相同，因此质量大的粒子进入磁场时的速度小，A错误；粒子进入磁场后做匀速圆周运动，半径，粒子打在底片上的位置与的距离，由此可知，质量大的粒子打在底片上的位置离远，比荷大的粒子打在底片上的位置离近，B正确，C错误；对某一粒子而言，打在底片上的位置与的距离，即x与成正比，D正确.

10.答案：CD

解析：由安培定则可判断出,电磁铁在霍尔元件处形成竖直向上的磁场,A错误;由电阻定律可得,B错误;根据左手定则,可以判断带正电的空穴“载流子”偏转聚集在4端,显正电,对应2端缺少带正电的空穴“载流子”显负电,当聚集的“载流子”形成的电场对后来的“载流子”的电场力等于洛伦兹力时,达到平衡,4、2端之间电势差稳定,设形成电流的空穴"载流子"的定向移动速率为v,即有,解得,C正确;根据电流微观表达式,解得,D正确。

11.答案：AB

解析：对于加速过程，有，得，设偏转电场的长度为L，间距为b，粒子在偏转电场中的偏转位移为y，则，由此可见粒子的偏转位移与比荷无关，则比荷不同的粒子射入磁场时的位置M相同，故A正确；设加速电场宽度为，粒子在加速电场中运动的时间，粒子在偏转电场中运动的时间，又，所以粒子在偏转电场中运动的时间与粒子的比荷及加速电压有关，故B正确；带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，可将射出偏转电场时的粒子速度v沿初速度方向与加速度方向分解，设出射速度与水平方向的夹角为θ，则有，在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系可得，半径与直线的夹角正好等于θ，则有，所以，又因为半径公式，则有，故d的大小与和粒子的比荷有关，与无关，粒子的比荷不同则d不同，d不同则运动轨迹不同，故C、D错误。

12.答案：AC

解析：A、带电微粒在加速电场加速运动的过程，根据动能定理得：，则得：，故A正确。

B、带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。在水平方向微粒做匀速直线运动，水平方向有：；带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为；竖直方向：，，得：。由速度分解关系得：；联立以上两式解得：，故B错误。

C、带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨迹恰好与磁场右边相切时半径为R。由几何关系知；设微粒进入磁场时的速度为v′，则；由牛顿运动定律及运动学规律得：，解得：，所以带电粒子不射出磁场右边，磁感应强度B至少为0.2T。故C正确。

D、带电微粒从磁场左边界射出时与磁场边界成斜向下，进入电场后，在竖直方向被加速，水平方向匀速，不可能达到出发点，故D正确。

13.答案：（1）

（2）或

解析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，设其进入磁场时速度方向与的夹角为θ，则由牛顿运动定律和类平抛运动规律有

，

，

，

代入数据解得，

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，若恰好打到极板上，根据几何关系可知，

可得，

由于带电粒子在磁场中运动，有，可得，

因此若使粒子不打到挡板上，应满足.

（2）根据对称性可知，粒子第一次回到x轴时前进的距离

，

为不打到挡板上，粒子的轨迹半径应满足，

可得，

粒子刚好通过点，回旋的次数，

因此n只能取2或3次，当时，磁感应强度，

当时，磁感应强度.

14.答案：（1）粒子在第二象限做类平抛运动，设经过时间t粒子经过点，则在垂直于电场方向，有

在平行于电场方向，有

加速度为

速度为

解得

所以P点坐标为

粒子经过P点时的速度大小

又

则粒子经过P点时的速度方向水平向右.

（2）粒子在第一象限做匀速圆周运动，有

解得

所以粒子在第一象限偏转四分之一圆周后竖直向下进入第四象限的立体空间，垂直于平面向外的分运动是匀速圆周运动，则粒子第一次离开的立体空间到x轴的垂直位移大小

所用时间

平行于x轴的分运动是匀加速直线运动有

则沿x轴方向的位移大小

则粒子第一次离开第四象限的立体空间时的位置C与原点O的距离.