2021届新高考物理二轮复习专题强化双击训练 专题十一 带电粒子在磁场中的运动 B卷

2021届新高考物理二轮复习专题强化双击训练

专题十一 带电粒子在磁场中的运动 B卷

1.2020年爆发了新冠肺炎疫情，新冠肺炎病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒株的实验室必须是全程都在高度无接触物理防护性条件下操作.武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出.流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积.空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是(   )

A.带电离子所受洛伦兹力方向水平向左

B.正、负离子所受洛伦兹力方向是相同的

C.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速

D.只需要测量两点间的电压就能够推算废液的流量

2.现代科技往往和电磁场联系，现代化的装备很多是在电磁场原理下制作的，如回旋加速器、质谱仪、速度选择器等.现有一种装置，原理如下：半径为R的圆内分布着磁感应强度为B的匀强磁场，是圆的直径，质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径平行且相距的直线从A点进入磁场，如图所示.若带电粒子在磁场中的运动时间是，那么加速电场的加速电压是(   )

A. B. C. D.

3.如图所示，三根长度相同的绝缘轻质细线下悬挂有相互平行的三根无限长通电直导线，且均处于平衡状态，三根导线在同一水平面内，导线中电流大小分别为和，已知间的距离大于间的距离，导线c中电流方向垂直纸面向里.已知无限长通电直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小B与电流大小I成正比，与到导线的距离成反比，下列说法正确的是(   )

A. B. C. D.

4.如图甲所示，一条形磁铁P固定在水平桌面上，以P的右端点为原点，中轴线为x轴建立一维坐标系.将一灵敏的小磁针Q放置在x轴上的不同位置，设Q与x轴之间的夹角为θ.实验测得与x之间的关系如图乙所示.已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为.下列说法正确的是(   )

A.P的右端为S极  

B.P的中轴线与地磁场方向平行

C.P在处产生的磁感应强度大小为 

D.处合磁场的磁感应强度大小为

5.如图所示，边长为L的正三角形区域内有匀强磁场，方向垂直于纸面向里.质量为m，电荷量为q的三个粒子，以大小不等的速度沿与边成30°角方向垂直射入磁场后从边穿出，穿出位置距a点的距离分别是，不计粒子所受的重力.则下列说法正确的是(   )

A.三个粒子的初速度之比为3:2:1

B.C粒子的运动半径为

C.三个粒子从磁场中穿出的方向相同，都与边垂直

D.如果要使B粒子从c点穿出，其他条件未变，磁场的磁感应强度应变为原来的1.5倍

6.如图所示，在半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场区域的上方有一水平放置的与磁场方向平行的感光板.从磁场区域最左端Q点垂直磁场方向射入大量的带电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子，且速度满足，最后都打在了感光板上.不考虑粒子间的相互作用和粒子的重力，关于这些粒子，以下说法正确的是(   )

A.这些粒子都带负电

B.沿着圆心方向入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心

C.只有沿着圆心方向入射的粒子，出射后才垂直打在感光板上

D.沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在感光板上

7.如图所示，三根通电长直导线互相平行，它们在横截面为等腰直角三角形的三个顶点上，三根导线中通入的电流大小相等，且中电流方向垂直于纸面向外，B中电流方向垂直于纸面向内；已知通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度，其中I为通电导线中的电流强度，r为点到通电直导线的距离，k为常量.下列说法正确的是(   )

A.A所受磁场作用力的方向与所在平面垂直

B.B所受磁场作用力的方向与所在平面垂直

C.单位长度所受的磁场作用力大小之比为2:1

D.单位长度所受的磁场作用力大小之比为

8.在一次南极科考活动中，科考人员使用磁强计测定地磁场的磁感应强度.其原理如图所示，电路中有一段长方体的金属导体，它长、宽、高分别为，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中电流方向沿x轴正方向，大小为I.已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，自由电子做定向移动可视为匀速运动，通过测出金属导体前、后两个侧面间电压U来判断磁感应强度的大小，则(   )

A.金属导体的前侧面电势较低 

B.金属导体的电阻为

C.自由电子定向移动的速度大小为 

D.磁感应强度的大小为

9.如图所示，水平面内有两条相互垂直且彼此绝缘的通电长直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系。四个相同的圆形闭合线圈在四个象限内完全对称地放置，两直导线中的电流大小与变化情况相同，电流方向如图所示，当两直导线中的电流都增大时，四个线圈中感应电流的情况是(   )

A.线圈a中有感应电流 B.线圈b中有感应电流

C.线圈c中无感应电流  D.线圈d中无感应电流

10.如图所示是磁流体发电机的示意图，间距为d的两平行金属板之间有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，与电阻R相连接，一束含有大量正、负带电离子的等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场。若两平行金属板之间的内阻为r，则下列说法正确的是(   )

A.流过电阻R的电流方向由b到a 

B.流过电阻R的电流大小为

C.电阻R的热功率为 

D.当时，磁流体发电机输出电功率最大

11.如图所示,在某粒子设备中分布有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.两块挡板垂直于纸面放置,夹角为90°,一束电荷量为、质量为m的同种粒子,从板上距A点为L的小孔P以不同速率沿纸面射入磁场,速度方向与板的夹角均为60°,不计粒子的重力及粒子间的相互作用,粒子打在挡板上就被挡板吸收.则(   )

A.粒子在磁场中运动的最长时间为

B.直接打在板上的粒子,运动速率的最大值为

C.垂直打在板上的粒子,运动的速率为

D.在磁场中运动的时间为的粒子,运动的速率为

12.如图所示,在的区域内存在两个匀强磁场.以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为;其余区域的磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为.一比荷为k的带电粒子在加速电场的下极板处无初速度释放,经加速后从坐标为的a点进入磁场,又从坐标为的b点离开磁场,且粒子经过各磁场边界时的速度方向均与该边界线垂直.不计粒子的重力,且不考虑粒子多次进入半圆形区域磁场的情况,则加速电场的电压大小可能为(   )

A. B. C. D.

13.如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场.三个相同的带正电的粒子比荷为，先后从A点沿方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受洛伦兹力作用.已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从边上的某一点垂直边界飞出磁场区域.则下列说法正确的是(   )

A.编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小为

B.编号为②的粒子在磁场区城内运动的时间

C.编号为③的粒子在边上飞出的位置与E点的距离为

D.三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且三者之比为4:2:1

14.在光滑的水平面上存在如图所示直角坐标系，其一、二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度.在第三象限至间有斜向右下方与水平方向夹角为的匀强电场，电场强度.在y轴正、负半轴上的M点和N点均有一个极短的平板，由A点静止释放一个质量、电荷量的小球，小球运动过程中会在该图中两平板上表面与y轴交点位置发生完全弹性碰撞（碰撞后，小球沿x轴方向的分速度不变，沿y轴方向的分速度大小不变，方向相反），经过一段时间回到A点，小球不计重力.求：

（1）小球射出电场的速度及两平板M与N的坐标；

（2）小球从A点出发到第一次返回至A点所经历的时间.

答案以及解析

1.答案：D

解析：带电粒子进入磁场后受到洛伦兹力作用，根据左手定则可知，带正电离子受到竖直向下的洛伦兹力，带负电离子受到竖直向上的洛伦兹力，故A、B错误；不带电的液体在磁场中不受力，两点间没有电势差，无法计算液体的流速，故C错误；带电离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡状态，则有，解得废液的流速，流量，故只需要测量两点间的电压就能够推算废液的流量，故D正确.

2.答案：B

解析：电荷量为q的带正电的粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为，由于带电粒子在磁场中的运动时间，可得，所以该带电粒子在磁场中运动所对应的圆心角为，如图所示，O为匀强磁场区域的圆心，由几何关系可得为带电粒子轨迹圆的圆心，即在圆周上，由圆的对称性知为匀强磁场区域的直径，带电粒子的轨迹圆半径，由牛顿第二定律得，解得，由动能定理得，联立可得加速电场的加速电压，故B正确.

3.答案：D

解析：由题意可知无限长通电直导线产生的磁场的磁感应强度大小为，导线a处于平衡状态，其受到的安培力为0，可知导线在a导线处产生的磁场方向相反，则b导线中电流垂直纸面向外，同时有，即；c导线受到的安培力为0，可知导线在c导线处产生的磁场方向相反，a导线中电流垂直纸面向里，同时有，又，得，故，D正确.

4.答案：C

解析：当x趋向于无穷大时，小磁针静止时N极所指的方向为地磁场方向.根据题图乙可知，当x趋向于无穷大时，趋向于1，则θ趋向于90°，即小磁针的方向与x轴的方向垂直.当x非常小时，小磁针的N极沿x轴正方向.由题图乙可知，开始时小磁针的N极背离O点，所以O点处的磁极是条形磁铁P的N极，选项A错误.由以上分析可知，P的中轴线与地磁场方向垂直，选项B错误.由题图乙可知，处，即，设P在处产生的磁感应强度大小为，，所以，选项C正确.处合磁场的磁感应强度大小为，选项D错误.

5.答案：C

解析：根据题意画出三个粒子运动轨迹示意图，如图所示.设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r.因洛伦兹力提供向心力，则有，即.因为穿出位置分别是处，所以三个粒子的轨迹圆的半径之比1:2:3，三个粒子的初速度之比为1:2:3，由几何关系可知C粒子的运动半径为，选项A、B错误.三个粒子沿与边成30°角方向垂直射入磁场后从边穿出，根据几何关系可知，三个粒子从磁场中穿出的方向相同，都与边垂直，C正确.如果要使B粒子从c点穿出，其他条件未变，根据得，磁场的磁感应强度应变为原来的，D错误.

6.答案：D

解析：因为粒子最后都打在了感光板上，说明粒子向上偏，根据左手定则知粒子带正电，A错误；粒子所受洛伦兹力充当向心力，做半径为的匀速圆周运动，因为速度满足，所以，根据几何关系知，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在上，且沿着圆心方向入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心，B、C错误，D正确.

7.答案：B

解析：由安培定则及磁场的叠加原理可知A处的合磁场方向沿方向，所以导线A所受磁场作用力的方向与所在平面垂直，选项A错误；同理可知，B处的合磁场方向沿方向，所以导线B所受磁场作用力的方向与所在平面垂直，B项正确；因通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度，根据磁场的叠加原理知A处的合磁感应强度大小为（为B到A的距离），而B处的合磁感应强度大小，所以单位长度所受的磁场作用力大小之比为1：2，C、D错误.

8.答案：AD

解析：根据左手定则可知电子打在前侧面，即前侧面带负电，电势较低，A正确；因导体中电流方向沿x轴正方向，大小为I，而题中U表示的是导体前、后两个侧面的电压，故导体的电阻不等于，B错误；在t时间内通过金属导体某横截面的电荷量为，又，解得自由电子定向移动的速度大小为，C错误；因金属导体中自由电子定向移动时受洛伦兹力作用向前侧面偏转，使得前、后两侧面间产生电势差，当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时，前、后两侧面间产生恒定的电势差，因而可得，而，可得磁感强度的大小为，D正确.

9.答案：AD

解析：由安培定则可判断出两通电直导线产生的磁场在I象限中方向相同，在Ⅲ象限中方向也相同，当两直导线中的电流都增大时，线圈中磁通量增大，产生感应电流，选项A正确，C错误。利用对称性和安培定则可判断出两通电直导线产生的磁场在Ⅱ象限中方向相反，在Ⅳ象限中方向也相反，且线圈中的磁通量为零，当两直导线中的电流都增大时，线圈中的磁通量仍为零，线圈中无感应电流，选项B错误，D正确。

10.答案：BC

解析：含有大量正、负带电离子的等离子体进入磁场，根据左手定则，正离子向上偏，打在上极板P上，负离子向下偏，打在下极板Q上，所以上极板P带正电，下极板Q带负电，流过电阻R的电流方向由a到b，A项错误；设磁流体发电机的电动势为E，带电离子从两平行金属板之间通过，依据电场力等于洛伦兹力，即，则有，再由闭合电路的欧姆定律，B项正确；电阻R的热功率，C项正确；根据电源输出电功率最大的条件可知，当时，磁流体发电机输出电功率最大，D项错误。

11.答案：ACD

解析：如图所示,根据已知条件画出粒子的运动轨迹,粒子打在板上在磁场中运动的时间最长,由几何关系可知,轨迹对应的圆心角,粒子在磁场中运动的最长时间,故A正确;由,可知，打在板上的粒子中,直接打在A点的粒子的运动速率最大,由几何关系可得，解得,即粒子运动速率的最大值,故B错误;粒子垂直打在板上,由几何关系可得,解得,即粒子运动的速率,故C正确;由题意可知,由几何关系可得,解得,该粒子运动的速率,故D正确.

12.答案：ACD

解析：若粒子直接从b点射出,由动能定理得,由牛顿第二定律得,联立解得,A正确;若粒子经过半圆形区域时,则其运动轨迹如图所示,由几何知识得,联立解得,又,联立解得,C、D正确,B错误.

13.答案：ACD

解析：画出粒子运动轨迹如图所示，编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，可知粒子运动轨迹所对的圆心角为120°，在磁场中运动时间为，由几何关系得，解得轨迹半径为，设编号为①的粒子进入磁场的初速度大小为，由，解得，选项A正确；编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，可知粒子在磁场中的运动轨迹所对的圆心角为60°，编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间，选项B错误；编号为③的粒子从边上的某一点垂直边界飞出磁场区域，带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为30°，粒子在磁场中运动的时间为，由几何关系可得编号为③的粒子在边上飞出的位置与E点的距离为，选项C正确；三个粒子在磁场内运动的时间依次减少，并且三者之比为，选项D正确.

14.答案：（1）小球在电场中沿电场强度方向做匀加速直线运动，根据动能定理有

又因为电场强度方向与水平方向夹角为45°，则

解得

小球射出电场后做匀速直线运动，打到N板上表面

由几何关系可知N的坐标为

击中N后，由题意可知反弹的小球的运动方向与水平方向成斜向上45°夹角，且小球做匀速直线运动经x轴进入磁场.小球进入磁场后做匀速圆周运动，则有

代入数据解得，由几何关系可知，小球在第一象限转半个圆周打到M上，故M的坐标为

击中M后再在第二象限转半个圆周回到A点.小球的轨迹如图所示.

（2）由轨迹图可知，小球在电场中做加速运动的平均速度

则小球在电场中运动的时间

由几何关系可知做匀速运动的时间

而在磁场中做匀速圆周运动的时间恰好为做一个完整圆周运动的时间，时间为

总时间.