2021届高考物理二轮复习专题强化双击训练 专题十二 电场和磁场综合应用 B卷

2021届高考物理二轮复习专题强化双击训练

专题十二 电场和磁场综合应用 B卷

1.如图所示，若速度为、电荷量为的正离子恰能沿直线飞出离子速度选择器，选择器中磁感应强度为，电场强度为，则在其它条件不变的情况下（   ）

A.若改为电荷量的离子，将往上偏 

B.若速度变为，将往上偏

C.若改为电荷量的离子，将往下偏 

D.若速度变为，将往上偏

2.质谱仪的出现为人们研究同位素提供了帮助，如图所示，粒子发射源S发出的比荷不同的粒子经加速电压U加速后，由狭缝N穿过屏（屏无限大）射入屏下侧半径为R的半圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B,半圆的圆心与狭缝N重合，忽略粒子之间的相互作用及粒子的重力。下列说法正确的是（   ）

A.粒子一定带正电

B.粒子的比荷越大，打到屏上时距圆心越远

C.打在屏上距N点范围内的粒子在磁场中运动的时间相等

D.打不到屏上的粒子的比荷一定不超过

3.如图所示为质谱仪的工作原理图，它由加速电场、速度选择器(磁场方向垂直纸面)和偏转磁场构成。四种电荷量相同、质量不同的粒子a,b,c,d由O点处的粒子源竖直向下射入加速电场(粒子a，b，c的初速度相同)，四种粒子经过一段时间到达图中不同的位置，粒子的重力以及粒子间的相互作用均不计。则下列说法正确的是（   ）

A.粒子可能带负电

B.速度选择器中磁场的方向垂直纸面向里

C.粒子a的比荷最大

D.粒子c在O点的初速度大于粒子d在O点的初速度

4.如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器，静电分析器通道中心线半径为R，通道内有均匀辐向电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器.下列说法正确的是(   )

A.磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向里

B.加速电场中的加速电压

C.磁分析器中圆心到Q点的距离

D.任何离子若能到达P点，则一定能进入收集器

5.如图所示是磁流体发电机的示意图，间距为d的两平行金属板之间有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，与电阻R相连接，一束含有大量正、负带电离子的等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场。若两平行金属板之间的内阻为r，则下列说法正确的是(   )

A.流过电阻R的电流方向由b到a 

B.流过电阻R的电流大小为

C.电阻R的热功率为 

D.当时，磁流体发电机输出电功率最大

6.同位素质谱仪是分离和检测不同同位素的仪器.如图所示为质谱仪的原理图.若互为同位素的三个粒子从处无初速度释放进入电场，经电压为U的加速电场加速后，垂直磁场边界从处进入匀强磁场，经磁场偏转后打在底片上，磁场的磁感应强度大小为B，不计粒子的重力，则下列说法正确的是(   )

A.质量大的粒子由电场进入磁场时的速度大

B.质量大的粒子打在底片上的位置离远

C.比荷大的粒子打在底片上的位置离远

D.某一粒子打在底片上的位置到的距离与成正比

7.用图示装置可以检测霍尔效应。利用电磁铁产生磁场,电流表检测输入霍尔元件的电流,电压表检测元件输出的电压,已知图中的霍尔元件是半导体,与金属导体不同,它内部形成电流的“载流子”是空穴,空穴可视为能自由移动的带正元电荷的粒子,元电荷电荷量为e。图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端,当开关闭合后,电流表和电压表V都有明显示数,已知霍尔元件的电阻率为ρ,端面1宽度为a,厚度为b,霍尔元件长度为c,电流表的读数为I,电压表读数为U,电磁铁在霍尔元件处产生的磁场的磁感应强度大小为B。下列说法正确的是(   )

A.霍尔元件处磁场的方向为竖直向下

B.霍尔元件1、3两接线端的电阻为

C.形成电流的空穴“载流子”的定向移动速率为

D.霍尔元件中单位体积内的空穴“载流子”数为

8.质谱仪是一种测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图,离子源A产生电荷量相同而质量不同的离子束(初速度可视为零),从狭缝进入电场,经电压为U的加速电场加速后,再通过狭缝从小孔垂直射入圆形匀强磁场。该匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,半径为R,磁场边界与直线相切于E点。离子离开磁场最终到达感光底片上,设离子电荷量为q,到达感光底片上的点与E点的距离为x,不计离子重力,可以判断(   )

A.离子束带负电

B.x越大,则离子的比荷一定越大

C.到达处的离子质量为

D.到达处的离子在匀强磁场运动时间为

9.现代科技往往和电磁场联系，现代化的装备很多是在电磁场原理下制作的，如回旋加速器、质谱仪、速度选择器等.现有一种装置，原理如下：半径为R的圆内分布着磁感应强度为B的匀强磁场，是圆的直径，质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径平行且相距的直线从A点进入磁场，如图所示.若带电粒子在磁场中的运动时间是，那么加速电场的加速电压是(   )

A. B. C. D.

10.如图所示，带电粒子由静止开始经电压为的电场加速后，射入水平放置、电势差为的两极板间的匀强电场中，带电粒子沿水平方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，设粒子射入磁场的位置为M、射出磁场的位置为N，两点间的距离为d（不计重力，不考虑边缘效应），则（   ）

A.比荷不同的粒子射入磁场时的位置M相同

B.粒子在电场中运动的时间与粒子的比荷及加速电压有关

C.d的大小只与有关，与粒子的比荷无关

D.带电粒子在电、磁场中的运动轨迹相同，与比荷无关

11.图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法中正确的是（   ）

A.在图中应有

B.高频电源的变化周期应该等于

C.要使粒子获得的最大动能增大，可以增大电源电压

D.在磁感应强度B、D形盒半径、粒子的质量m及其电荷量q不变的情况下，粒子的加速次数越多，粒子的最大动能一定越大

12.如图所示，一个质量为、电荷量的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经电压加速后，以水平进入两平行金属板间的偏转电场中，其板长，两板间距，进入磁场时速度偏离原来方向的角度，磁场宽度，则(   )

A.加速电场

B.两金属板间的电压为

C.为使微粒不从磁场右边射出，该匀强磁场的磁感强度至少为

D.若匀强磁场的磁感强度合适，带电微粒可以回到出发点

13.如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上.两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场.将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为、带相等电荷量的墨滴.调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点.

（1）判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量.

（2）求磁感应强度B的值.

（3）现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置，为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至，则的大小为多少？

14.质谱仪通过探测不同离子到达探测头的时间，可以测得离子比荷.如图甲所示，探测头在探测器左端中点.脉冲阀P喷出微量气体，经激光S照射产生不同价位的离子，假设正离子在A极板处初速度为零，极板间的加速电压为，离子加速后从B板上小孔射出，沿中心线方向进入板间的偏转控制区.已知加速电场间距为d，偏转极板的长度及宽度均为L.设加速电场和偏转电场均为匀强电场，不计离子重力和离子间相互作用.

（1）若偏转电压，某比荷为k的离子沿中心线到达探测头，求该离子飞行的总时间；

（2）若偏转电压，在板间加上垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，要使所有离子均能通过控制区域并从右侧飞出，求这些离子比荷k的取值范围；

（3）若偏转电压与时间t的关系如图乙所示，最大值，周期，假设离子比荷为k，并且在时刻开始连续均匀地射入偏转电场.以D极板的右端点为坐标原点，竖直向上为y轴正方向，探测头可在y轴上自由移动，在到时间内，要使探测头能收集到所有粒子，求探测头坐标y随时间t变化的关系.

答案以及解析

1.答案：D

解析：A.正离子恰能沿直线飞出，说明粒子做匀速直线运动，根据平衡条件有

若改为电荷量的离子，根据左手定则判断可知离子受的洛伦兹力方向向下，电场力方向向上，由于两个力的关系仍有，此时洛伦兹力与电场力仍然平衡，所以负离子不偏转，仍沿直线运动，A错误；

B.若速度变为，洛伦兹力减小为原来的2倍，而离子受的洛伦兹力方向向上，电场力不变，所以离子将向下偏转，B错误；

C.若改为电荷量的离子，根据题意可得

即

此时洛伦兹力与电场力仍然平衡，所以离子不偏转，仍沿直线运动，C错误；

D.若速度变，正离子所受洛伦兹力为原来的1.5倍，方向向上，而电场力不变，所以离子将向上偏转，D正确。

故选D。

2.答案：D

解析：因为不知道极板的带电情况和粒子的运动轨迹，所以不能确定粒子所带的电性，A错误;设粒子所带的电荷量为q,质量为m，则粒子经加速电场进入磁场的速度，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有，解得，可见粒子的比荷越大，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径越小，则打到屏上时距圆心越近，B错误;打作屏上距N点范围内的粒子虽然都在磁场中运动半个周期，但是由可知，因为粒子的比荷不同，所以其运动周期不同，故打在屏上所需的时间不同，C错误;若加速电压U为某一值时，可使粒子速度方向在磁场中刚好偏转，则粒子离开磁场时的速度与屏平行，此时粒子刚好打不到屏上，假设此时粒子的轨道半径为r，则，则粒子打不到屏上的条件为，粒子在磁场中运动时，有，粒子在电场中运动时有，联立解得,D正确。

3.答案：C

解析：由粒子c、d在磁场中的偏转方向结合左手定则可知，粒子一定带正电，A错误;由于粒子c、d在速度选择器中的运动轨迹为直线，则粒子c、d在速度选择器中做匀速直线运动，由平衡条件可得，因此粒子c、d在速度选择器中的速度大小相等，又左极板带正电，则速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，B错误;由粒子a、b在速度选择器中的偏转方向可知，粒子a所受的洛伦兹力大于电场力，粒子b所受的洛伦兹力小于电场力，因此，粒子在加速电场中运动时，有，可得，又因为粒子a，b，c的初速度相同，所以粒子a的比荷大于粒子c的比荷，粒子c的比荷大于粒子b的比荷，粒子c、d在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力，由，得， 由图可知粒子c的轨迹半径小于粒子d的轨迹半径，所以粒子c的比荷大于粒子d的比荷，两粒子在加速电场中运动时，由得，显然比荷越大的粒子初速度越小，因此粒子c在O点的初速度小于粒子d在O点的初速度，C正确，D错误。

4.答案：BC

解析：离子在磁分析器中沿顺时针方向转动，所受洛伦兹力指向圆心，根据左手定则可知，磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外，故A错误；离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有，离子在加速电场中加速的过程中，由动能定理有，解得，B正确；离子在磁分析器中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有，解得，则，故C正确；由B项分析可知与离子的质量、电荷量无关，离子在磁场中的轨道半径，离子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径与离子的质量和电荷量有关，能够到达P点的不同离子，半径不一定都等于d，不一定能进入收集器，故D错误.

5.答案：BC

解析：含有大量正、负带电离子的等离子体进入磁场，根据左手定则，正离子向上偏，打在上极板P上，负离子向下偏，打在下极板Q上，所以上极板P带正电，下极板Q带负电，流过电阻R的电流方向由a到b，A项错误；设磁流体发电机的电动势为E，带电离子从两平行金属板之间通过，依据电场力等于洛伦兹力，即，则有，再由闭合电路的欧姆定律，B项正确；电阻R的热功率，C项正确；根据电源输出电功率最大的条件可知，当时，磁流体发电机输出电功率最大，D项错误。

6.答案：BD

解析：根据动能定理有，得，由于互为同位素的粒子所带电荷量相同，因此质量大的粒子进入磁场时的速度小，A错误；粒子进入磁场后做匀速圆周运动，半径，粒子打在底片上的位置与的距离，由此可知，质量大的粒子打在底片上的位置离远，比荷大的粒子打在底片上的位置离近，B正确，C错误；对某一粒子而言，打在底片上的位置与的距离，即x与成正比，D正确.

7.答案：CD

解析：由安培定则可判断出,电磁铁在霍尔元件处形成竖直向上的磁场,A错误;由电阻定律可得,B错误;根据左手定则,可以判断带正电的空穴“载流子”偏转聚集在4端,显正电,对应2端缺少带正电的空穴“载流子”显负电,当聚集的“载流子”形成的电场对后来的“载流子”的电场力等于洛伦兹力时,达到平衡,4、2端之间电势差稳定,设形成电流的空穴"载流子"的定向移动速率为v,即有,解得,C正确;根据电流微观表达式,解得,D正确。

8.答案：CD

解析：在加速电场中,设加速后离子的速度大小为v,根据动能定理有,解得;离子出电场后匀速运动到E点并进入有界匀强磁场中,在磁场中做匀速圆周运动,其运动轨迹如图所示,由左手定则得,离子束带正电,A错误;设离子在磁场中运动的轨迹半径为r,洛伦兹力提供其做圆周运动的向心力,则有,可得,离开磁场后做匀速直线运动到N点,x越大则r越大,则比荷越小,B错误;设离子在磁场中运动的圆心角为θ,当时,在中,,解得,根据数学知识有:,联立三式,解得,由,则,C、D正确。

9.答案：B

解析：电荷量为q的带正电的粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为，由于带电粒子在磁场中的运动时间，可得，所以该带电粒子在磁场中运动所对应的圆心角为，如图所示，O为匀强磁场区域的圆心，由几何关系可得为带电粒子轨迹圆的圆心，即在圆周上，由圆的对称性知为匀强磁场区域的直径，带电粒子的轨迹圆半径，由牛顿第二定律得，解得，由动能定理得，联立可得加速电场的加速电压，故B正确.

10.答案：AB

解析：对于加速过程，有，得，设偏转电场的长度为L，间距为b，粒子在偏转电场中的偏转位移为y，则，由此可见粒子的偏转位移与比荷无关，则比荷不同的粒子射入磁场时的位置M相同，故A正确；设加速电场宽度为，粒子在加速电场中运动的时间，粒子在偏转电场中运动的时间，又，所以粒子在偏转电场中运动的时间与粒子的比荷及加速电压有关，故B正确；带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，可将射出偏转电场时的粒子速度v沿初速度方向与加速度方向分解，设出射速度与水平方向的夹角为θ，则有，在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系可得，半径与直线的夹角正好等于θ，则有，所以，又因为半径公式，则有，故d的大小与和粒子的比荷有关，与无关，粒子的比荷不同则d不同，d不同则运动轨迹不同，故C、D错误。

11.答案：AB

解析：洛伦兹力提供向心力，有，解得，故周期与速度无关，故，故A正确；交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故高频电源的变化周期应该等于，故B正确；当粒子从D形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D形盒的半径，最大动能，可知最大动能与加速器的半径、磁感应强度以及电荷的电荷量和质量有关，与加速电压等其他因素无关，故C、D错误。

12.答案：AC

解析：A、带电微粒在加速电场加速运动的过程，根据动能定理得：，则得：，故A正确。

B、带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。在水平方向微粒做匀速直线运动，水平方向有：；带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为；竖直方向：，，得：。由速度分解关系得：；联立以上两式解得：，故B错误。

C、带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨迹恰好与磁场右边相切时半径为R。由几何关系知；设微粒进入磁场时的速度为v′，则；由牛顿运动定律及运动学规律得：，解得：，所以带电粒子不射出磁场右边，磁感应强度B至少为0.2T。故C正确。

D、带电微粒从磁场左边界射出时与磁场边界成斜向下，进入电场后，在竖直方向被加速，水平方向匀速，不可能达到出发点，故D正确。

13.答案：（1）负电荷；

（2）

（3）

解析：（1）墨滴在电场区域受重力和电场力作用，做匀速直线运动，电场力与重力平衡，电场的方向竖直向下，说明墨滴带负电荷，

设其电荷量为q，则有，

解得.

（2）墨滴进入电场和磁场共存区域后，受重力、电场力和洛伦兹力作用，但重力和电场力平衡，合力即为洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，设其做圆周运动的轨迹半径为R，有，

因为墨滴垂直打在下板，根据几何关系可知半径，

联立解得.

（3）根据题设，墨滴运动轨迹如图所示，

设墨滴做圆周运动的轨迹半径为，则有，

由图示几何关系，可得，

可得，

联立解得.

14.答案：（1）

（2）

（3）

解析：（1）离子在电场中加速时，由运动学公式有，其中，

解得加速时间，

此过程根据动能定理有，

解得，

离子在板之间匀速运动的时间，

所以离子飞行的总时间.

（2）若离子从C极板边缘飞出，此时离子做圆周运动的轨迹半径是最小的，其运动轨迹如图所示，

根据几何关系有，

解得离子做圆周运动的最小轨迹半径为，

因为，所以，

解得，

所以这些离子比荷的取值范围为.

（3）离子通过板间的时间，

若离子在时刻进入偏转电场，离子先做类平抛运动后再做类斜抛运动，垂直于极板方向有，偏转位移，离子刚好从极板下边缘飞出，

设离子在时刻进入，探测头接收到离子的时间，

离子向下偏转的位移大小为，

解得，

则探测头的坐标y随时间t变化的关系为

.